周练4 全等三角形的性质与判定-【超级考卷】2024-2025学年八年级上册数学学业质量评估（人教版 江西专版）

周周练 班级 姓名 得分 分 周练四 全等三角形的性质与判定 (建议用时：60分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题6分，共36分）】 5.如图，在△ABC中，∠C=90°，ED⊥AB于点 1.下列每组中的两个图形是全等形的是 D,BD=BC.若AC=6cm,则AE+DE等于 A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.7 cm 第5题圈 第6题图 6.在四边形ABCD中，AB=AD,∠ABC=∠D 2.如图，△ABF2△CDE,点E,F在AC上，AF ∠BAD-90°，四边形ABCD的面积为16.将- =4,则CE的长为 () 块足够大的直角三角板按如图所示的方式放 A.2 B.4 C.6 D,不确定 置，使其直角顶点落在点A处，两条直角边分 别与CD交于点F,与CB的延长线交于点E B 四边形AECF的面积为 () A.4 B.8 C.16 D.32 D 第2题图 第3题图 二、填空题（每小题6分，共24分】 3.如图，已知点A,D,C,F在同一直线上，AB= 7.如图，若△ABC2△A1B1C1,且∠A=110°，∠B =40°，则∠C1= DE,BC-EF,要使△ABC≌△DEF,还需要添 加的一个条件可以是 A.∠BCA=∠F B.∠B=∠E C.BC∥EF D.∠A=∠EDF 第7题图 4.如图，下列各组条件中，能判定△ABC≌ 8.如图，点A在DE上，AC=EC,∠1=∠2=∠3，则 △DEF的是 DE与AB的数量关系为 第4题图 A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠D 第8题图 第9题图 B.∠A-∠D,∠C-∠F,AC=EF 9.如图，OA=OB,AC=BD,AD,BC相交于点E C.∠A=∠D,∠C=∠F,AC=DF 若∠0=50°，∠D=35°，则∠C= D.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F ∠CED= 团-7 超级店者丨 数学·8年级上册(RJ版) 10.如图，在△ABC中，D为 边AC的中点，过点C作 CF∥AB,过点D作直线 EF交AB于点E,交直线 CF于点F,若BE=9,CF 第10题图 =6,△ABC的面积为50，则△CDF的面积为 三、解答题（第11小题12分，第12,13小题每小 题14分，共40分) 11.如图，已知AB=AD,AC =AE,BC=DE,延长BC 分别交边AD,DE于点 F,G. (1)∠B与∠D相等吗？为什么？ (2)若∠CAE=49°，求∠BGD的度数. 13.在△ABC中，AB=CB, ∠ABC=90°，F为AB延长 线上一点，点E在BC上， 且AE=CF,连接EF (1)求证：△ABE≌△CBF; (2)若∠CAE=30°，求∠ACF的度数 12.如图，AB=BC,∠BAD D =∠BCD=90°，D是 EF上一点，AE⊥EF 于点E,CF⊥EF于点 F,AE=CF,求证： △ADE≌△CDF. □-8参考答案 14.解:A+ C-180*。 '.△AEB2△AFD(ASA), “:1与/2互余, '.SAECr=S△+SAnCr-SAD+S形ABCF .1+2-90 -Sw选形ABcn=16. SBE,DF分别平分/ABC. ADC 7. 30* 8.DE-AB 39.35* 120* 'ABC=22.ADC-21, 10.10 【解析】:D为边AC的中点。 '. AB[C+ ADC-21+2)-2$90*=180 .AD-CD .A+ABC+C+ADC-360”. .:CF/AB. . A+C-360*-(ABC+ADC)=360*- .A-FCD. 180*-180* (乙A-FCD. 15.解;(1)甲的说法对,乙的说法不对,理由如下; 在△AED和△CFD中,AD=CD, 360”-180*-2. (乙ADE=CDF, 630*-180-3......90. '△AED2△CFD(ASA). .为正整数,.甲的说法对,乙的说法不对 '.AE-CF,Ssor -S△cpr. '.-360*-180+2-2+2-4 :BE-9.CF-6. 故甲说的边数x是4. '.AE-CF-6, (2)依题意有(n十x-2)x180*-(n-2)×180* .AB-AE+BE-15. -360*, :AE-AB 解得x-2. 故:的值是2. .Ssor-A. 16.解:EAB+ABC+C+D+E-540* C-100”, D-75*,E-135”. .D为AC边的中点,△ABC的面积为50. .EAB+ ABC-540*-C-D- E =230* .AP平分 EAB,BP平分ABC,'PAB= .ScE-S△Ans= 1 EAB, PBA-ABC. 11.解:(1)相等. :在△ABC和△ADE中: “P+ PAB+ PBA-180*. (AB-AD. .P-180*-PAB- PBA-180*-- AC-AE, BC-DE, '.△ABC△ADE(SSS). -1×230{}-657. . B= D. (2)由(1)可知,△ABC2△ADE . BAC- DAE.B- D. 周练四 全等三角形的性质与判定 .BAC+ CAD= DAE+ CAD 1.A 2.B 3.B 4.C 即 BAD- CAE-49*. [BE一BE, . AFG= D+ BGD= B+ BAD.$ 5.C 【解析】在Rt△BDE与Rt△BCE中. [BD-BC, . BGD- BAD-49$。 '.Rt△BDE-2Rt△BCE(HL) 12.证明:如图,连接BD ..DE-CE, 在Rt△ABD和Rt△CBD中, 'AE+DE-AE+EC-AC-6cm. BD-BD, 6.C 【解析】'ABC=90,.ABE-180*-ABC$C 1AB=CB, =90°$ D=90, ABE= D. BAD=$$ . Rt△ABD2Rt △CBD BAF+ FAD-90”,EAF- BAF+ EAB (HL). 90.. EAB-FAD. .AD-CD. 在△AEB和△AFD中, .AEIEF于点 E.CF 1EF于 [ABE=D, 点F. AB=AD, .E--90*. EAB-FAD 在RtADE和RtACDF中 2-29 超四间 数学·8年级上册(RJ版) (AD-CD, 即 CBG-CAB-80$$ AE-CF, '. ACB-80". '.RtAADE2Rt△CDF(HL). '. CY=180$-ACB-180$-80*=10 $, 13.解:(1)证明:.'ABC-90’, . CBF- ABE-90. 2 在Rt△ABE和Rt△CBF中. 7.12 8.2 【解析】过点P作PM |AB于 /AE-CF, ### AB-CB. 点M,如图. .RtABF2Rt△CBF(HL) .P是 BAC的平分线AD上一 (2).AB-BC, ABC-90$$ 点,PE AC,PE-3, '.CAB=ACB-45*, 'PM=PE=3.PEA=90 '. BAE=CAB-$CAE-45$-30$=1$$ $ .AE-4, 由(1可知,Rt△ABE2Rt△CBF, '△PEA的面积-AE·PE=$4X3=6. . BCF= BAE-15*. *. ACF- BCF+ ACB-45^$+15$-6 0$ 周练五 角的平分线的性质 .AF·PM-×6 1.D 2.A 3.A .AF-2. 4.B【解析】如图,过点D作DF1 9.解:过点D作DM1AB,垂足为M,如图 AC于点F. .AD是△ABC的角平分线,DE1 AB.DF1AC. ..DF=DE-4cm .AB-6cm. .AD是△ABC的角平分线,DE1AC,DM1AB, $$=号x6X4+AC·4=30(cm), *.DM-DE-5. - AB· DM-×16×5=40, $Ac .$= 解得AC-9,即AC的长是9cm #AC DER- 5.A 【解析】·BD-2DC. 1×6×5-15. '.S=2S '.S△A-SAs+Sc-40+15-55. .AD是△ABC的角平分线,DEIAC,DF1AB. .AF是△ABC的中线, *.DE-DF. .S= 1 $Ag-×55-27.5. '$S-Sc-Sc-27,5-15-12.5 .AB-2AC 10.证明:过点F作AC的垂线,垂足为P,如图 .AB-6..'.AC-3. 6.B 【解析】过点F作FZ]AE于 点乙,FYICB于点Y,FWIAB于 点W,如图 'AF平分 BAC,FZ1AE,FW LAB, .FZ-FW. .F是△ABC的角平分线AD,CE的交点,FM1 同理可得FW-FY, AB.FNIBC,FP IAC. .FZ-FY, '.MF=FP=FN. DNF-BMF= EMF .. FCZ-FCY -90 .乙AFB-40{, 又. ACB-90, B-6 0{$$$$$ . FBG-FAB-40” ' BAC-30*$ MFN-120*. . /GBC./BAC的平分线BF,AF相交于点F *2 FBG-2 /FAB-80$ '.CDA-75* 2-30