周练9 二元一次方程(组)的应用-【超级考卷】2024-2025学年八年级上册数学学业质量评估（北师大版 江西专版）

周周练 班级 姓名 得分 周练九 二元一次方程（组）的应用 (建议用时：60分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题7分，共28分） 二、填空题（每小题7分，共35分） 1.我国明代数学家程大位所著的《算法统宗》中记 5.某单位采购了50包口罩和30瓶消毒液，一共花 载了一道有的题目：“一百馒头一百僧，大僧 费1633元，其中消毒液的单价比口罩的单价（按 三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几 包计算)多2元，求口罩的单价和消毒液的单价 丁？”题目大意是：100个和尚分100个馒头，刚 设口罩的单价为x元，消毒液的单价为y元，依题 好分完，大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分 意可列方程组为 1个馒头，大、小和尚各有多少人？若设大和尚 有x人，小和尚有y人，则有下列方程或方 6.为了合理使用电力资源，缓解用电紧张状况，某 程组： 市电力部门出台了“峰谷电”的政策，收费标淮 x+y=100, x+y=100, 如下表： ② ③3x+ 3x+3y=100; 3x+y=10 用电时间段 收费标准 峰电 8:00-22:00 0.56元/千瓦时 号100-)=100：④号(100-0+3y=100. 谷电 22:00-8:00 0.28元/千瓦时 其中正确的是 已知王老师家4月份使用“峰谷电”95千瓦时，缴 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 纳电费43.40元，则王老师家4月份“峰电”和“谷 2.一个两位数，把其十位数字与个位数字交换位 电”各用了多少千瓦时？设王老师家4月份“峰 置后，所得的数比原数多9，则原来的两位数的 电”用了x千瓦时，“谷电”用了y千瓦时.根据题 个位数字与十位数字的差是 意可列方程组为 A.0 B.1 C.2 D.9 3.无人知道甲、乙两人现在的年龄，只知道当甲是 7.教师节来临之际，同学们给每位辛勒工作的老 乙现在的年龄时，乙只有2岁；当乙到甲现在的 师淮备了一束鲜花.同一种鲜花每枝的价格相 年龄时，甲是38岁.甲、乙两人现在的年龄各是 同，从如图所示的信息可知，第三束鲜花共计 元 A.24岁、14岁 B.26岁、14岁 C.26岁、，16岁 D.28岁、16岁 4.某市新建成一个污水处理厂.已知该厂库池中 康乃馨 水花 存有待处理的污水at,另有从城区流入库池的 第一来共计17元 第二来共计19元 第三束 待处理污水（新流人污水按每小时bt的定流量 第7题图 增加).若污水处理厂同时启动2台机组，需0h 8.某城市出租车起步价允许行驶的最远路程为 处理完污水；若同时启动3台机组，需15h处 3km,超过3km的部分按每千米另收费.甲说： 理完污水.现要求用5h将污水处理完毕，则需 “我乘这种出租车行驶了11km,付了24元.” 同时启动的机组台数为 ( 乙说：“我乘这种出租车行驶了23km,付了48 A.4 B.5 C.6 D.7 元.”这种出租车的起步价是 元. 1-17 超级店自数学·8年级上册(BS版] 9.甲、乙两人骑车匀速从相距60km的A,B两地 11.某公司后勒部准备去超市采购牛奶和咖啡若 同时出发.若两人相向而行，则两人在出发2 干箱，现有两种不同的购买方案，如下表： 后相遇；若两人同向而行，则甲在他们出发6 牛奶/箱 咖啡/箱 金额/元 后追上乙.甲骑车的速度为 km/h. 三、解答题（第10小题15分，第11小题22分，共 方案 20 10 1100 37分) 方案二 30 15 10.打折前，在某商场买6件A商品和3件B商 (1)采购人员不慎将污渍弄到表格上，根据表 品共用108元，买5件A商品和1件B商品 中的数据，判断污渍盖住的地方对应的金额是 共用84元.该商场做活动打折后，买50件A 元 商品和50件B商品共用960元. (2)已知购买牛奶25箱、咖啡20箱，需支付金 (1)没打折时，买1件A商品和1件B商品分 额1750元. 别要花多少元？ ①每箱牛奶和咖啡分别为多少元？ (2)做活动时，商场商品打几折？ ②超市中该款咖啡和牛奶有部分因保质期临 (3)做活动时买100件A商品和100件B商 近，进行打六折的促销活动.后勤部根据需要 品，比不做活动时少花多少元？ 选择原价或打折的咖啡和牛奶，此次采购共花 费了1200元，其中采购打折的牛奶箱数是所 有牛奶和咖啡总箱效的}，则此次按原价采购 的咖啡有多少箱？ 0-18参考答案 (y(x-)=2, ×=26 (3)方程组可化为 由题意,得 解得 20x+10y-1100 y-14. +(-=38 3-y=2,① $$5+20y=1750. (3+8y=12,② 故甲、乙两人现在的年龄各是26 岁、14岁。 解得[=30, ②-①,得9y=10,解得y fy-50. ## 4.D【解析】设1台机组每小时处 故每箱牛奶和咖啡分别为30 理污水xt. 元、50元. +306-2x30x. 。? ②设采购的牛奶和咖啡总箱数 根据题意,得 +156-3$15x 为a,则采购的打折牛奶箱数为 解得{=30x -x. 22 现要求用5h将污水处理完毕, 2 1箱打折牛奶的价格为30×0.6 即方程组的解为 ##-0.# 设需同时启动的机组台数为x. -18(元),1箱打折咖啡的价格 根据题意,得a+5b=5xn,即30 为50×0.6-30(元). -代人②,得7 7 +5x=5xn,解得n=7. 设采购的原价啡箱数为b,则 12.解:(1)把{ (50x+30y-1633. 5. 采购的打折咖啡箱数与原价牛 1--2 y=+2 奶箱数一共为3-a-6. +2n-13, 6. (x+y=95. 解得n-3. 10.56x+0.28-43.40 由题意,得18×-a+30×(。 把{=3, 代人①,得3m-7 7.18 8.8 _-7 9.20 【解析】设甲骑车的速度为 -6+50=1200. -5, xkm/b,乙骑车的速度为 解得m-4. y kr/h. 整理,得27a+205-1200. 故和:的值分别为4,3. (2(x+y)-60. 因为a,b均为正整数,且a>b 根据愿意,得 $6(r-y)-60, (2)把m=4,n=3代入原方程 所以a-40,b-6. 4x十y-5,① 即此次按原价采购的哪啡有 组,得 解得{x=20. 2x-3y-13.② y-10. 6箱. ①x3+②,得14x-28,解得x 故甲骑车的速度为20km/h. 周练十 二元一次方程(组) -2. 10.解:(1)设没打折时,买1件A 把x=2代入①,得y=-3. 商品要花x元,买1件B商品 与一次函数 要花y元. 故原方程组的解为(=2. 1.C 2. B 3. D =-3. (6x+3y-108, 4.B 【解析】设sn=kt,将(4,20) 13.解:(1)-15 由题意,得 5x+y-84, 代人,得4-20,解得 -5 (2)设铅笔的单价为n元,橡皮 解得/=16. 所以 .-5. -4 的单价为x元,日记本的单价为 设s=kt+b,将(1,20),(3,0) ,元. 故没打折时,买1件A商品要 代人,得 [^+b-20, 2 0m+3n+2=32,① 花16元,买1件B商品要花 3k +b-0, 由题意,得 解得{-30, 39m+5n+3-58.② 4元. (--10, 由①×2-②,得m十n十=6, (2)设傲活动时,商场商品打 则5rm+5$+5 -5$6-30$ n折. 所以s=-10t+30. 故买5支铅笔、5块橡皮、5本日 由题意,得50×16×0.1m+50 解得 1-10, 记本共需30元. $4×0.1m-960. 1-2. (③由题意,得 解得m-9.6. 所以他们相遇时距离A地 3a+5b+c=15,① 故傲活动时,商场商品打九 10 km. (4a+7b+c-28.② 六折. 5.D【解析】当0时,将x=-3. 由①×3-②x2,可得a+b+ (3)100×16+100×4-100$16 y-1代入y=hx+5,得-1= =-11. $$0.96-100t4$0.96- 8 $$$ -3+6.将x-1,y=3代入y= $ 故1 1-a+b+c=-11. (元). 十b.得3-k十b. 故做活动时买100件A商品和 联立,得 周练九 二元一次方程 13-k十b, -1--3+6, 100件B商品,比不做活动时少 (组)的应用 花80元. 解得 (-1, 1.C 2.B #-2. 11.解:(1)1650 3.B 【解析】设甲现在的年龄是工 (2)①设每箱牛奶x元,每箱 故函数表达式为y一x十2,经检 啡y元. 岁,乙现在的年龄是y岁,则 验符合题意: 2-27