第6章 反比例函数 单元检测卷-【超级考卷】2024-2025学年九年级全册数学学业质量评估（北师大版 江西专版）

.,在现,四达积0C是 招判.学..全一 二、交题1本大题小题,小1分,外15分三、第答1本大题小小共 (1比要达 7.十比1)(十)”一 平00A-B0D 听在:上在一点P品0r的 、其远。 第六章 单元检测卷 数一七一的视过去C 7 与B等,点P (选0 高,10) 3.生,-上语来在毫二,段 nc -H-的度% 曲, 。 (数 .在到直程一致,一 图 段,-匹文子M. 一、选(大共.小题,小题1分头起 ) , 上.,)调点黑十的直是 1) ,,是 n 点度-1- 1.下列活中i是.的变比误数是士 (反比函看,--与一次数,” 3.加近,在平喜标,点A.B在涵重 _1 的上过点A作:是C决 A,比 -0-的上过点A 些0的直选立D十B.规A次 _ n. 与,~-文下C _ 2已点A.-在次数,-的 1图一--10为数 交。干D点A的%题i. 0的数一0 、大题日1题、(分,共计分 上.+ 1)。 c-1Dnanr () 平点A0点听n. 声气n” D5比数 ,用阻大 。 (0.为阿5 一在自日 。 B.-1 :1 11七的夜下 .,A是、-好 _t 5. 一;一语与耳比开 AB-)比 题品神,料的某 语上,兵长A$是:于点C,OA.看 8.--图文-0-0-a0.1完8 _士_是上, 无阿关是关片,大决( △C面积是17-B8是Ac点.效 位,料位要教&来,共 .nitr. 十_的n _. DC段是比例,--黑一部B. . B. ②图,段比数,-。 请图下问. ncot 0的与富A受干 电.如因战-5比远--上的点 (1程挂在这无持无内%1七 点A2.A号. m-1,人 富: 选直数理标是内的一本选显,P。 .i.0ooryn. 交on.可 C,以 1 王的路 r0) 的西了点C二在草要直改在一 。 17.图,在注标,1整 △0n0P③--北 _. .. 点D.福以A.B.CD为点且平 点0号凸是.点A.C别在 -0A0。5-. 4 ,词一5,直。“ _-巧. D的虫 上.B的标为(5,或--1 与反始---的 A.{ 8. 文AB.BC子点M-N.i,一! 文于aA.B注040.50i的 C.② 口. 8.:-r1 -1 占M.x 听1,一151 3-) 程·-年题一是11一 13 次是的今,式中一个2路在当中,A是一次 5.答题本大题共上小题,小题分共15)22,在效点 九.基题(大1o (②如将乙点0③ 此一过长1可.的见一边长。 B的(4.等三 21已A,->距上音一上, D段首-G一一 -,-1与,- (D的霄动忙 08的%A点掉比部语数 1干点.交、子点在士 在一限,交子点已线0 0卡A-0点 ,关平:的表达式: 1 y-. C,于点,注 比笔新的达站没比 1平题A(:%空L子点是 .%吐: 中D0是土了不毫, 0 (1没比例诞致达文: ③一生挠A子A 没是其一个的词为3.太 过尸0且:的直这与- (B起0B右学。位, 的 现这中哲一斗到的20礼 按,度比阻数的更点为. 0Aa.5A'一的在其去 的没选喝:什? t). x.n8现.直写B.难 上t。 益A的标,(的 交4 (2过点AAD:fCD表 0 14 r :题一是(-1 听1.一151-) 程·-年题一是1一初写图 数学·9年级全一册(BS版) 由题意易证,△ABP)△CEQ. 心 # 6.B 【解析】.P是动点,'BP与AP 不一定相等,.△BOP与△AOP不 一定全等,故①说法不正确;设点P "DQ=5m, 2-30”, 4 .DE- 的坐标为(n,n).BP/y翰,'点 B的坐标。( .2). B- H B.B(C)C. B Im $EQ-5*()}-53(m), (2)由题意,得△ABCo△GHC, # s 1 6 . ## :PA/,A的坐 24 '.GH-4.8. 故路灯灯泡的垂直高度GH为4.8m 标为(2).A ## (3)如图,由题意,得△ABC △GHC. 24 #.$A 120,n- 6- 60+853(m) AB BC 行,得B C一 24 .大树的高度为60十85~3m. .6 ,得B.C。 24 正确;如图①,过点P作PF1OA于 20.解;(1)此模型由西个长方体组成 点F,PE1OB于点E,则S△so- -1. 上面是小长方体,下面是大长方体。 #1OA·PF,S=oB·PE. (2)这个模型的体积为5×8×10十2 x 1.5x1.5-404.5(dm) .So-S△o.'OA·PP-OB 0.4045(m). PE SOA=OB'PE-PF.又'PE 解得B_C- 故这个模型的质量为0.4045×360 1OB.PF1OA.'.OP是AOB的平 -145.62(kg). 分线,故③说法正确;如图②,延长BP (3)模型的表面积为4×2X1.5+2 7第六章 单元检测卷 交:轴于点N,延长AP交y轴于点 x10×5+2×5×8+2×8×10- 1.B 2.C 3.D M,则AM1y轴,BNIx输,',四边 352(dr})-3.52(m). 【解析】如图,设AB交y轴于点 形OMPN是矩形..点A.B在双曲 &.需要油漆3.52-4-0.88(kg). 线 -12上,. S $ 6. 21.解:(1)由题意可知,AB/OP, T.':'AB1y轴..S△cr=,S△or 2 . BAC=OCBA= P, --2.v. SAos-Sosr+Soor= .'S△mor-4,.Snr=Smo-2, ##}## 又:OP-4,AB-h,OA-, |12 -13n--l-21n, '.BP= {n #pP AR-×21n+-8,故 (2)是定值,理由如下: B 由(1)知一一 AC. ④说法错误. 5.B 【解析】设AC与:轴交于点F, AC-A. 过点B作BE上x轴于点E,如图. :AC:帕CFDBED. ##DE.#BC一 又 CDF BDE,CDF # ① 3BD..D△. CG一-BE, ② 7.2 8.m-29.0 10.8 11.8 【解析】过点A作AM1OC于点 DF-2DE.设点B的坐标为(, M.过点B作BN1OC于点N,如 22.解:(1)(2ac十2be+3ab) 图,设OM一a,'点A在反比例函 (2)根据三视图可知,第一层一定有 ).'点C的坐标为(1,一2)点 数y-的图象上,.AM- 6个玩具,第二层至少有3个玩具, .组成这个几何体的玩具个数最少 上(0)的图象上, 'B是AC的中点,:'AB-BC C在函数y=- .AMI OC, BN1 OC,'.BN/ 为9. (3)由题意,得a=c,a>b. .-k=1(-2)=-2,'=2 甲:2(ac+2be+2ab)+2ab. 乙:2(2ab+2ac+be)+2ab. a>, 'abc. 例函数y-的图象上,.ON= 1.甲方式所需纸板面积一乙方式所 需纸板面积-2(ac+2bc-2ac-b) 2a.又'OM-.OM-MN-NC =2(b-ac)<0. -a.OC-3a2v sc-.0C. 即甲种摆放方式所需纸板面积 更少 $#-×3a.-12, 23.解:(1)如图,点G即为路灯灯泡所 在的位置. -8. ②-10 参考答案 将点A(3,2)代入y-,得k-6,$ 则y-3(>). 2.反比例函数的表达式为y ②当y→3时,3→3,解得x 1. 14.解:、=n+10 故x的取值范围为0<x<1. 反比例函数y-+1(m是常 (2)园圆的说法不对,方方的说法 对,理由如下: 数)的图象在第一、三象限,且在每 .一个矩形的周长为6. 12.(2.)或(2)或(6,-3)$ 个象限内,y随:的增大而减小. .x+y-3.+3-3, ①当点A(a,y),B(a十1,)在间 #> 2。 【解析】把点A(2,3)代人y- 一象限。 整理,得x-3x十3-0. “, -4ac-9-12--3<0,即方程 0).得&一6心该反比例函数的表达 .a>十1, 无解, 式为y-·点B的坐标为(4,0), 此不等式无解; '.矩形的周长不可能为6; ②当点A(a,y),B(a十1,y)在不 ·圆罔的说法不对. BCx轴,.把x-4代入y-,得 同象限。 .一个矩形的周长为10, “<y.a<oa+10. .x+y-5..x+3-5. #-寻,则点C的坐标为(4,). 解得一1<a<0. 综上所述,a的取值范围为一1<a ①如图,当四边形ACBD是平行四边 整理,得x*-5x+3-0. 20. -4a=25-12-130,即方程 形时,AD/BC且AD=BC:A(2. 15.解:(1)(2,3) 3),B(4,),cC(4.)..点D的横 有解, (2)”反比例函数y=(1→0)的 '.矩形的周长可能为10, 7 坐标为2,y--y,即3- 心方方的说法对. 图象经过点C. ##n 一0,解得 y点 D 20.解:(1)把点A(a,2)代入y-x-1. -2×3-6 得a-1-2,解得a-3, 1.反比例函数的表达式为y一 '.点A的坐标为(3,2). 的坐标为(2,);②如图,当四边 把点A(3,2)代入y= 形ABCD是平行四边形时,AD/ BC且AD'=BC.:A(2,3),B(4, 得2-,解得-6, ).C(4)..D的横坐标为 -4×2-8, (2)将点A(m,8)代入y-,得8 反比例函数的图象如图所示。 -0.解得y-点D的坐标 -,解得m-1.由图象可知,当0 为(2,),③如图,当四边形 <x<]或x4时,y,即 十-<0. ABDC是平行四边形时,AC/BD' 且AC=BD$$$A(2,3),B(4,0), (4)-一_ 17.解;(1):B(4,2),四边形OABC是 短形,*OA-BC-2. 1y-y=y-y (2-44-2, (x=6 将y-2代入y--x+3,得x- 3 o-- 2.$点M的坐标为(2,2).把点M 的坐标代人y-,得-4, 点D的坐标为(6).综上 (2)如图,一次函数y=x-1的图象 所述,点D的坐标为(2,)或(2. 与反比例函数y= (2)由(1)可知,当x=4时,y-4- ##2)或(6) 点(3,2)和(-2,-3). 1.即点N的坐标为(4,1), 当SoMSorn时,PMPN.则 . SmoN=Soc-SoM- 观察函数图象可知,n的取值范围是 Scor=42-2-2-4, n-2或 >3。 OP·AM=4.又'AM=2, 21.解:(1)将点A的坐标代入到反比例 函数y-4中,得4n-4, .OP-4.心点P的坐标为(0,4)或 (0.-4. 解得n-1: 0 18.解:(1)恒温系统在这天保持大棚内 '.点A的坐标为(4,1). 温度为18C的时间为12-2-10 13.解:(1)由题意,得{--3--1, .AB-OA,点O的坐标为(0.0). n+m0. (h). .点B的坐标为(8,2). (2)·点B(12,18)在反比例函数y 解得{2,m=-1, “*'BC/:轴, m0且n-1. .点C的纵坐标为2. '.m=2,.其函数表达式为y-6 令y-2,则--2,解得x-2, -216. (2)将点A(m,2)代入y-2x-4,得 '.点C的坐标为(2,2). 2m-4-2. (2)设点A的坐标为(m,). 解得m-3. -16时,大内的温度为13.5C. 19.解:(1)①由题意可知,xy-3, .点A的坐标为(3,2) :AB-OA. 2-111 数学·9年级全一册(BS版) 在Rt△FOH中,FO-2,易得FH .点B的坐标为(2m,). 小华能一次输入正确密码的结果有1 -/3,CH=1. 种,小华能一次输入正确密码的概 'BC/:翰,AD1BC.'AD/y 把y代人y-4,得-4. 率是100 轴,点D的坐标为(n,). $$OH=4.'=O0'-3. 6.C 【解析】如图,延长GH交AD于 'BC/工轴,且点C在反比例函数 综上所述,a的值为1或3. 点P. 图象上, .点C的坐标为(,). #:So}C,-(2) 'AB/:轴,..AB1OP, a-2,.,点A的坐标为(1,2). -4-3-4-6. Ss-BD $OP=2,AP-1. R 易证△OPA△BPO. ##A-(2m-”)(-)一# .四边形ABCD和四边形CEFG都是 A=4. 铅第二, 短形, ADC= ADG= CGF #1. 90 .AD/\GF,. GFH= PAH. 又H是AF的中点,.'.AH=FH.在 △APH和△FGH中, 1.四边形OCDA的面积为Sonc- [PAH- GFH, S△ADB=6-2-4. -8. AH-FH, .△APH2 22.解:(1)如图①,过点A作AC1OB (2)0的值不变. AHP- FHG, 于点C. ## △FGH(ASA)$.$AP-GF=1$GH= 如图,过点C作CE工输于点E,过 PH-PG.PD-AD-AP-1. 点D作DFIx轴于点F. ### '$G=2.CD-1.'DG-1.则GH= #$ G#VD-}# ① 7.28.2 9.乙、甲、丙、丁 10.2 :△OAB是等边三角形, 11.8 【解析】过点A作AM|x轴于点 “ AOB=60”,OC-OB. F0 E 设OE=m,OF-x. M,过点B作BN | AM干点N,如 ·点B的坐标为(4,0)..OB-OA 图。 OAB=90,OAM+ 则点C的坐标为(m,),点D的 =4. BAN-90”'乙AOM+OAM $OC-2.\.AC-2③,即点A的坐 =90*,'AOM=BAN. 又 坐标为(-,). :乙AMO= BNA = 90*。 标为(2,2③) 把点A(2,23)代入y-,解得 00O0 易证△DFOC△OEC, ,点A,B在反比例函数y-(> =4V3.4 8 1n)-1. 0)的图象上,点A的横坐标为2,点 (2)①如图②,D是A'B的中点,过 B的纵坐标为1,.A(2,),B(k, 点D作DEIx轴于点E. 1) :.OM-2,AM-,AN- n .m0.n0. m 2解 00-0 8阶段性检测卷(二) 得一2(不合题意,舍去),-8, ② 2.A 3.A 4.B .的值为8. 由题意,得AB =4,ABE 1.B 5.C 【解析】利余两位数等可能出现的 -60 在Rt△DEB中,BD=2,易得DE 结果如图所示。 -③,BE-1..'OF-3. 0.0 0.10,20.30,40.50.60,0.8 0.9 把y-③代入-4,得:-4, 1,0111,21,31,41,51,61,71,81.8 'OE-4.'=00'-1; 2,0 2,12,22.3 2,42,52,672,82.9 3-03-1323-33.43-53.63.73.83.9 ②如图③,F是AO的中点,过点F 12.(3,0)或(6,4)或(6子)【解析】 作FHx输于点H. 4.0 4,14,24,34,44,5 4,64.74,8 4,9 /A 如图,过点P作PC.IOA,垂足为 5.05.15.25,35,45,55.6575.85.9 C..则△OCP△OAB,且点C 的 坐标为(3,0):过点P作PC。IAB. 6,0 6 1-26,3 ,46.5 6,66,76,8,$ 垂足为C,则△PCBC△OAB,且 7.07,17,27,37.47-57,67,7787.3 点C。的坐标为(6,4):过点P作 PC 1OB,垂足为P,则△CPB 8-08-18,2838,48-58.68,78-88,9 △OAB. '.BC .BO=BP:BA.由 图③ 题意可知,BO-10,BP-5,BA-8. 由题意,得A'O-4.A'OB' 9.0 1.2.3.495679.8.9 -60”. 共有100种等可能出现的结果,其中 4 ②-12