周练2 与三角形有关的角-【超级考卷】2024-2025学年八年级上册数学学业质量评估（人教版 江西专版）

周周练 班级 姓名 得分 分 周练二 与三角形有关的角 (建议用时：60分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题5分，共30分） ⊥AB于点D,∠A=30°，∠F=40°，则∠ACF 1.在△ABC中，∠A=40°，∠B=∠C,那么 的度数是 △ABC是 ( A.直角三角形 B.锐角三角形 C.等边三角形 D.钝角三角形 2.在△ABC中，∠A=20°，∠B=4∠C,则∠C的 B 度数为 ( 第？题图 第8题图 A.32 B.36 C.40° D.128 8.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC,E为BD 3.如图，已知∠ACD是△ABC的外角.若∠ACD 上一点，EF⊥AC于点F.若∠A=38°，∠C =135°，∠A=75°，则∠B的度数为 80°，则∠DEF的度数为 A.120° B.140°C.60° D.90° 9.如图，将分别含有30°角、45°角的一副三角板重 叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为 65°，则图中∠a的度数为 C 第3题图 第4题田 4.将一副三角板按如图所示的方式重叠，则∠1 的度数为 ( ) A.45 B.60° C.75° D.105 第9题图 第10题图 5.如图，在△ABC中，∠BAC=70°，∠B=60°， 10.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE, AD是△ABC的角平分线，则∠ADC的度数是 BF分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们 相交于点O,∠AOB=125°，则∠CAD的度数 A.110° B.105 C.100° D.95 是 三、解答题（第11小题8分，第12,13小题每小题 10分，第14,15小题每小题11分，共50分) 11.在△ABC中，若∠A-∠B-∠C=20°，求∠A 的大小 第5题图 第6题 6.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,DE∥AC. 若∠B=40°，∠C=60°，则∠ADE的度数是 ) A.80° B.30 C.40 D.50 二、填空题（每小题5分，共20分） 7.如图，F是△ABC的BC边延长线上一点，DF 日-3 超级店者丨 数学·8年级上册(RJ版) 12.如图，D是△ABC的边BCC (2)过点B作BM∥AC交FD于点M.试探究 上的一点，∠B=∠1.若 ∠MBC与∠F+∠FEC的数量关系，并证明 ∠ADC=∠C=70°，求： 你的结论。 (1)∠B的度数： (2)∠BAC的度数 13.如图，在△ABC中，∠B= 40°，∠C=70°，AD是△ABC 15.如图，在△ABE中，∠EAD 的角平分线，点E在BD上， =∠EDA,∠EAC=∠B. 点F在CA的延长线上，EF (I)AD是∠BAC的平分线BDC ∥AD.求： 吗？为什么？ (1)∠BAF的度数： (2)若∠B=50°，∠E=40°，求∠ACE和 (2)∠F的度数 ∠BAD的度数 14.如图，在△ABC中，∠A =∠ABC,直线EF分 别交△ABC的边AB, D AC和CB的延长线于 点D,E,F (1)求证：∠F+∠FEC=2∠A: 1-4根参考答案 ∴.∠ABC=∠ACB=∠G=∠ADG, c=3. ∴AD=AG, :a是方程引x一4|=2的解，∴x一4=±2，解得x= .AG-AB=AD-AC, 2或6，.a=2或6. 即BG=DC 2+3<6,a=6不合题意，舍去， ,∠ECF=∠ACB, ,.△ABC的周长是2+2十3=7. ∴∠G=∠FCD=∠ABC. :a=b=2,∴.△ABC是等腹三角形. 又'∠BCD=∠BCF+∠FCD=∠A+∠ABC, 13.解：(1)由题意，得9一2<x<9十2，即7<x<11. ∴.∠A=∠BCF (2),△ABC的周长为偶数，.x的值为整数. ∠BDF=∠A,∠BCF=∠BDF, 又7<x<11, ∴，∠CBD=∠CFD. .x的值为8或9或10， DG∥BC,∴∠CBD=∠GDB, .△ABC的周长为9十2十8=19（不合题意，舍去） ∴∠GDB=∠CFD 或9+2+9=20或9+2+10=21（不合题意，舍去）， 在△GDB与△CFD中， ∴.△ABC的周长为20 (∠G=∠FCD, 14.解：(1)，AD是BC边上的中线， ∠GDB=∠CFD, ∴BD=CD, GB=CD, ∴△ACD与△ABD的周长的差为(AC+AD十CD) ∴.△GDB2△CFD(AAS),.DB=DF -AB十AD十BD)=AC-AB. 周练一与三角形有关的线段 AB=6 cm,AC=8 cm, .△ACD与△ABD的同长的差为8-6=2(cm). 1.B2.B3.D4.B5.D (2)由题意，得BD=CD,AE=DE, 6.B【解析】由题意可知，不同的木棒组台有四种： ①长度分别为5,3,4，能构成三角形，且最长边长为 六Sao=25ag,SaeE=25a, 1 5,②长度分别为2,6,4，不能构成三角形，③长度分 1 1 别为2,7,3，不能构成三角形：@长度分别为6,3,3， SAu=SAuRc-X24-6(cm), 不能构成三角形.综上所述，得到的三角形的最长边 即△ABE的面积为6cm2, 长为5. 15.解：(1)C么om=BE+BD+DE, 7.AE8.2a-2b Ca形ACDR=AE+AC十DC+DE. 9.12cm,16cm,20cm 又：△BDE的周长与四边形ACDE的周长相等，且 10.2【解析】如图，：BD=3,CD D是BC的中点， =1, ..BE+BD+DE=AE+AC+DC+DE,BD=CD, .BC-BD-CD-2. ∴.BE=AE+AC 又，AD是BC边上的高，AD .AB=10 cm,AC=6 cm, =2, .10-AE=AE+6,.AE=2cm. △ABC的面积为号BC: ().BE+AE=AB=10,..BE=10-AE. 由△ABC的周长被DE分成的两部分的差是2cm, AD=合×2X2=2 可得方程①BE=AE十AC十2或②BE=AE十AC -2, 11.解：分两种情况讨论：①当5cm为腰长时，三角形的 解①，得AE=1cm 三边长分别为5cm,5cm,11cm. 解②，得AE=3cm. 5+5=10<11, 故线段AE的长是1cm或3cm. 此时不能组成三角形； ②当11cm为腰长时，三角形的三边长分别为5cm: 周练二与三角形有关的角 11cm,11cm.:5+11=16>11,,此时能组成三 1.B2.A3.C4.C 角形， 5.D【解析】，AD是△ABC的角平分线， .其周长=5+11+11=27(cm). 综上所述，这个等腰三角形的周长为27cm ∠BAD=号∠BAC=合×70=35， 12.解：：(6-2)2+|c-3|=0,∴ 仁8解得6= ∴∠ADC=∠B+∠BAD=60°+35=95°. 6.C【解析】，∠B=40°，∠C=60°， 2-27 铝店着丨数学·8年级上册(R版) ∴.∠BAC=180°-40°-60°=80° .∠MBC=∠MBA+∠ABC=2∠A. AD平分∠BAC, 由(1)可知，∠F+∠FEC=2∠A, ∠BAD=∠DAC=40°. ∴.∠MBC=∠F+∠FEC DE∥AC, 15.解：(1)AD是∠BAC的平分线. ∠ADE=∠DAC=40°. ,∠EDA是△ABD的外角， 7.80°8.21 ∴∠EDA=∠B+∠BAD 9.140°【解析】如图，：，∠ACB :∠EDA=∠EAD=∠EAC+∠CAD,∠EAC =90',∠DCB=65°， =∠B, ·.∠ACD=∠ACB-∠DCB ∴∠BAD=∠CAD,∴AD是∠BAC的平分线 =90°-65°=25° (2):∠B=50',∠EAC=∠B,∴∠EAC=50, :∠A=60°， :∠E=40°，.∠ACE=∠180°-∠EAC-∠E ∴.∠DFB=∠AFC=180° 180°-50°-40°=90°， ∠ACD-∠A=180°-25-60°=95. ∴∠BAC=90°-∠B=40 ∠D=45°， 由(1)可知，AD平分∠BAC, .∠a=∠D+∠DFB=45°+95°=140° &∠BAD=∠BAC=20 10.20°【解折】：∠A0B=125°， .∠0AB+∠0BA=180°-∠A0B=180°-125° 故∠ACE的度数为90°，∠BAD的度数为20： =55°. 周练三多边形及其内角和 :AE,BF分别是∠BAC和∠ABC的平分线， ∴.∠BAC+∠ABC=2(∠OAB+∠OBA)=110, 1.D2.A3.C4.C ∴∠C=180°-110=70° 5.B【解析】根据四边形的外角和，得110°+85°十 AD是BC边上的高， (180°-a》+30=360°，.180°-a=135,.a=45". ∴.∠ADC=90°， 6.D【解析】多边形的内角和可以表示戒(n一2)·180 ∴.∠CAD=90°-70°=20. (n≥3，且n是整数).一个多边形截去一个角后，多边 11.解：：∠A-∠B-∠C=20°，∠A+∠B+∠C 形的边数可能增加了一条，可能不变，也可能减少了 =180°， 一条.当边数不变时，（粒一2）·180°=2520°，解得n= .2∠A=200°， 16.故原多边形的边数是15或16或17. .∠A=100 7.88.130°9.100°10.40° 12.解：(1)∠ADC=,∠1+∠B,∠B=∠1， 11.小三角形的两边之和大于第三边【解】 ∠B=∠ADC=是X70=3S ·'C五恤BCE=AB+BC+CD十DG+GE十EF+ FA,C大这ABDGF=AB+BC+CD+DG十GF+FA, (2),∠BAC+∠B+∠C=180°， ,C五边形ARCDE一C六形ABCDGF=GE十EF一GF .∠BAC=180°-35-70°=75 :在△EFG中，GE十EF>GF, 13.解：(1)∠B=40°，∠C=70°， '.GE十EF一GF>0,即Ci检BABCDS一C六物表ABCDGF ∴.∠BAF=∠B+∠C=40°+70°=110°. >0, (2)∠BAF=110°，∴，∠BAC=70° 该六边形的周长一定比原五边形的周长小 ”AD是△ABC的角平分线， 12.360°【解析】如图，：∠A十 ∠DAC=∠BAC=35 ∠ABC=∠BGF,∠C+∠D =∠GBE, EF∥AD,∠F=∠DAC=35°. ∴∠A+∠ABC+∠C+∠D+ 14.解：(1)正明：∠A=∠ABC, ∠E+∠F=∠BGF+∠GBE+ .2∠A+∠C=180 ∠E+∠F=360°. :∠F+∠FEC+∠C=180°， 13.解：(1)，小明所经过的路线正好构成了一个外角是 ∴∠F+∠FEC=2∠A. 15的正多边形， (2)∠MBC=∠F+∠FEC. .360°÷15=24,24×6=144(m), 证明：，BM∥AC, .小明一共走了144m ∴∠MBA=∠A. (2)(24-2)×180°=3960°， ,∠A=∠ABC, .这个多边形的内角和是3960°， 2-28