周练1 与三角形有关的线段-【超级考卷】2024-2025学年八年级上册数学学业质量评估（人教版 江西专版）

周周练 班级 姓名 得分 分 周练一 与三角形有关的线段 (建议用时：60分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题5分，共30分） 5.已知三条线段a,b,c的长度均为整数，且a=4, 1.如图，工人师傅门时，常用木条EF固定长方 b=6,则以a,b,c为边的三角形共有() 形门框ABCD,使其不变形，这样做的根据是 A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 A.两点之间线段最短 6.将长度分别为2,3,3,4的四根细木棒首尾相 B.三角形具有稳定性 连，围成一个三角形（细木棒允许连接，但不允 C,长方形是轴对称图形 许折断)，得到的三角形的最长边长为() D.长方形的四个角都是直角 A.4 B.5 C.6 D.7 二、填空题（每小题5分，共20分） 7.如图，∠CBD=∠E=∠F=90°，则线段 是△ABC中BC边上的高， 8.已知三角形的三边长分别是a,b,c,则化简|a一 B D 第1题淘 第3题阁 b+c-|a-b-cl的结果是 2.以下列各组长度的线段为边，能组成三角形的 9.在△ABC中，三边长的比是3：4：5，其周长为 是 48cm,那么它的三边长分别为 A.3 cm,5 cm,10 cm B.5 cm,4 cm,8 cm 10.在△ABC中，∠ACB是钝角，AD是BC边上 C.5 cm,4 cm,9 cm 的高.若AD=2,BD=3,CD=1,则△ABC的 D.4 cm,5 cm,10 cm 面积为 3.如图，AD是△ABC的中线，则下列结论正确的 三、解答题（第11小题8分，第12,13小题每小题 是 ( 10分，第14,15小题每小题11分，共50分)】 A.AD⊥BC B.∠BAD=∠CAD 11.已知一个等腰三角形的两边长分别为5cm和 C.AB=AC D.BD=CD 11cm,求这个等腰三角形的周长. 4.如图，在△ABC中有四条线段DE,BE,EF, FG,其中有一条线段是△ABC的中线，则该线 段是 A.线段DE B.线段BE C.线段EF D.线段FG D 第4题图 第7题图 -1 超级店自丨 数学·8年级上册(RJ版) 12.已知a,b,c分别是△ABC的三边长，b,c满足 (2)若△ABC的面积为24cm,求△ABE的 (b-2)2+|c-31=0,a是方程|x-4|=2的 面积。 解.求△ABC的周长，并判断△ABC的形状. 15.如图，在△ABC中，AB=10cm, 13.在△ABC中，AB=9,BC=2,AC=x. AC=6cm.D是BC的中点，点 (1)求x的取值范围： E在边AB上 (2)若△ABC的周长为偶数，则△ABC的周 (1)若△BDE的周长与四边形ACDE的周长 长为多少？ 相等，求线段AE的长： (2)若△ABC的周长被DE分成的两部分的 差是2cm,求线段AE的长 14.如图，在△ABC中，AD 是BC边上的中线.在 △ABD中，BE是AD边 上的中线，AB=6cm,B AC=8 cm. (1)求△ACD与△ABD的周长的差： -2物参考答案 ∴.∠ABC=∠ACB=∠G=∠ADG, c=3. ∴AD=AG, :a是方程引x一4|=2的解，∴x一4=±2，解得x= .AG-AB=AD-AC, 2或6，.a=2或6. 即BG=DC 2+3<6,a=6不合题意，舍去， ,∠ECF=∠ACB, ,.△ABC的周长是2+2十3=7. ∴∠G=∠FCD=∠ABC. :a=b=2,∴.△ABC是等腹三角形. 又'∠BCD=∠BCF+∠FCD=∠A+∠ABC, 13.解：(1)由题意，得9一2<x<9十2，即7<x<11. ∴.∠A=∠BCF (2),△ABC的周长为偶数，.x的值为整数. ∠BDF=∠A,∠BCF=∠BDF, 又7<x<11, ∴，∠CBD=∠CFD. .x的值为8或9或10， DG∥BC,∴∠CBD=∠GDB, .△ABC的周长为9十2十8=19（不合题意，舍去） ∴∠GDB=∠CFD 或9+2+9=20或9+2+10=21（不合题意，舍去）， 在△GDB与△CFD中， ∴.△ABC的周长为20 (∠G=∠FCD, 14.解：(1)，AD是BC边上的中线， ∠GDB=∠CFD, ∴BD=CD, GB=CD, ∴△ACD与△ABD的周长的差为(AC+AD十CD) ∴.△GDB2△CFD(AAS),.DB=DF -AB十AD十BD)=AC-AB. 周练一与三角形有关的线段 AB=6 cm,AC=8 cm, .△ACD与△ABD的同长的差为8-6=2(cm). 1.B2.B3.D4.B5.D (2)由题意，得BD=CD,AE=DE, 6.B【解析】由题意可知，不同的木棒组台有四种： ①长度分别为5,3,4，能构成三角形，且最长边长为 六Sao=25ag,SaeE=25a, 1 5,②长度分别为2,6,4，不能构成三角形，③长度分 1 1 别为2,7,3，不能构成三角形：@长度分别为6,3,3， SAu=SAuRc-X24-6(cm), 不能构成三角形.综上所述，得到的三角形的最长边 即△ABE的面积为6cm2, 长为5. 15.解：(1)C么om=BE+BD+DE, 7.AE8.2a-2b Ca形ACDR=AE+AC十DC+DE. 9.12cm,16cm,20cm 又：△BDE的周长与四边形ACDE的周长相等，且 10.2【解析】如图，：BD=3,CD D是BC的中点， =1, ..BE+BD+DE=AE+AC+DC+DE,BD=CD, .BC-BD-CD-2. ∴.BE=AE+AC 又，AD是BC边上的高，AD .AB=10 cm,AC=6 cm, =2, .10-AE=AE+6,.AE=2cm. △ABC的面积为号BC: ().BE+AE=AB=10,..BE=10-AE. 由△ABC的周长被DE分成的两部分的差是2cm, AD=合×2X2=2 可得方程①BE=AE十AC十2或②BE=AE十AC -2, 11.解：分两种情况讨论：①当5cm为腰长时，三角形的 解①，得AE=1cm 三边长分别为5cm,5cm,11cm. 解②，得AE=3cm. 5+5=10<11, 故线段AE的长是1cm或3cm. 此时不能组成三角形； ②当11cm为腰长时，三角形的三边长分别为5cm: 周练二与三角形有关的角 11cm,11cm.:5+11=16>11,,此时能组成三 1.B2.A3.C4.C 角形， 5.D【解析】，AD是△ABC的角平分线， .其周长=5+11+11=27(cm). 综上所述，这个等腰三角形的周长为27cm ∠BAD=号∠BAC=合×70=35， 12.解：：(6-2)2+|c-3|=0,∴ 仁8解得6= ∴∠ADC=∠B+∠BAD=60°+35=95°. 6.C【解析】，∠B=40°，∠C=60°， 2-27