周练4 二次根式-【超级考卷】2024-2025学年八年级上册数学学业质量评估（北师大版 江西专版）

周周练 班级 姓名 得分 周练四 二次根式 (建议用时：60分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题3分，共18分）】 10.现定义一种新运算“”，规定ab=,如3 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是( *2=2=8,则2*32= A√得 B.0.5 11.王亮同学把√x+1(x≥-1)理解为下面几种 C.5 说法：①Vx+I是二次根式：②√x+I是x+ D.√/50 1的算术平方根；③√/x十1是非负数；④x十1 2.使等式a·=√ab成立的条件是 ( A.a≥0 B.b≤0 的平方根是√x+工，其中正确的有 C.a≥0且b>≥0 D.a≥0或b2≥0 (填序号). 3.下列计算正确的是 12已知x,y为实数，且y=√-1-√个-+ A.2+√3=5 B.3-12=-E 3,则x十y= 三、解答题（第13小题12分，其余每小题13分， C.23×33-63 D.√/15÷W/5=3 共64分) 4.已知实数a在数轴上的对应点的位置如图所 13.计算： 示，则化简|a-1一√(a-2)的结果是( 第4题图 A.3-2a B.-1 c.1 D.2a-3 3 5.计算45÷5×8V 的结果是 A.1 B号 C.5 D.9 (/-x 6.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则 化简，√a+√B-√(a+b的结果是 ) a 06→ 第6题图 A.-2a B.2(a+b)C.26 D.-2b 二、填空题（每小题3分，共18分） 7.若√2023一x在实数范围内有意义，则x的取 (3)(5-√7)(W5+√7)+2： 值范围是 8.计算3(5十2)一√1z的结果是 9.已知x+是-2区，则代数式2+是-4 -7 超级店看|敛学·8年级上册(BS版) ④27+5-1 16.已知a=1+2,6=1-2,求： (1)ab的值； (2)a2-2a-1的值： (3)a2-2ab+b的值. 14.如果最简二次根式√4a-5与√/13-2a是同 类二次根式， (1)求出a的值； (2)若a≤x≤2a,化简：|x一2|十 √元-12x+36 17.观察下列各式，通过分母有理化可以把不是最 简二次根式的式子化为最简二次根式， +号-- 1X(5-√2) ② 1 =3-2 3+√2(w3+W2)(/3-√2)3-2 √3-2： 1 1X(4-3) =4- @a+5M+5)64-54=3 √4-√3： 15.小明在电脑课上设计了一张长方形图片，已知 按凝上述复徐计锋（十后十厅 3+2 长方形的长是√140元ctm,宽是√35元cm,他 1 又设计了一个面积与其相等的圆.请你帮助小 十十 年+√3 √/2023+√/2022 )×(√2023 明求出圆的半径. +1)的值. 0-8超四弯间 数学·8年级上册(BS版) 所以正方形纸板ABCD的边长 由平方根的定义,解得工 ③+v2-2 =士0.1. 是1, =-2. (2)由立方根的定义,得2x土 所以翻转时在数轴上点A对应 15.解:如图所示. --343--7,解得x=-4. 的数依次是1,5,9,.; (3)原式可化为216 点B对应的数依次是2,6, 125- #4-32161245→ 10.... 6 点C对应的数依次是3,7, 由立方根的定义,解得3= -V64<-1.<<<3. 11..: 15.解:由题意,得2a一1一(士3)} 点D对应的数依次是4,8, 16.解:由题意,得2a-1-9,3a+b$ -9,解得a=5. 12.... -14-27,所以a-5,b-26. 由题意,得3+b-10-4 因为2023-4×505+3, 因为49<53<64,所以7<53 16,所以3$×5+b-10-16; 所以2023对应的是第505次循 <8. 解得6-11. 环之后的第3个点,即点C. 因为c是53的整数部分, 故a十26的立方根是义a十2 7.15 8.v3-4 9.> 所以(=7,所以a+2十c=5+ 5+2×11-3. 52+7-64. 16.解:(1)由题意,得zn-3-0,n十 所以a十2b十c的平方根是士8 4-0. 12.①②④ 【解析】①若a<0,且 17.解:(1)>< 解得n=3,n=-4, (2)因为a是最大的负整数,a 所以(m十n)202-(3-4)- a,b互为相反数,则-一1,本 与6互为相反数,;到原点的 -1. 说法正确; 离为/③. ②)3m-4n-3×3-4×(-4) ②因为a+b0,ab>0,所以a< 所以a--1,a+b-0,lcl= =25. 0.b<0,所以2a+3<0,所以 ③,所以-1,c-士③。 因为25的平方根为士5, [$a+3|--2-3,本说法 所以3m-4n的平方根为士5 又因为c<0,所以c-一③, 正确: 17.解:(1)20 所以-2(a+c)-b=-2x(-1 ③因为la-bl+a-b-0,所以 (2)设长方形的长为4xcm,宽 -3)-1=23+1. l-bl=b-a>0,所以ab,本$ 为3xcm. 说法错误: 周练四 二次根式 由题意,得4x·3x=360. ④若la|b|,则|a, 1.C 2.C 3. B 4.D 5.D 解得x一/30(负值已舍去), 即?>b?,所以(a+b)(a-b)= 6.C【解析】由数轴可知,a<0,b 则4x-430. a一0,本说法正确。 >0a十b0. 因为5<30<6,所以20 13.解:(1)有理数集合 一0.555. 所以原式一al+lb-|a+b引l 4 ③0<24,所以沿着大正方形 #}.(n一) =-a+b十(a十b) V-27,0,- 边的方向裁出一个长方形,不 =-&+b+a十b 能使裁出的长方形的长、宽之 -26. 3.1415926.. 比为4;3,且面积为360cm}. 7.x2023 8.3 9.2 10.18 )0 18.解:(1)3 0.5 6 11.①②③ (2)正实数集合(,5,(x一 12.2或4【解析】由题意,得工一 (2)①当a<0时,v--a; 0月1-* 0,所以x=1 当a>0时,v-a. 所以y=3,所以x十y-2或4. 故不一定等于a. 从中可以得到规律:正数和零 3.141 5926, -3. 的平方的算术平方根为其本 身,负数的平方的算术平方根 (2)原式-2-3、/+2 为其相反数. (4)负无理数集合 (-3.1515515551...(每相邻 ##7# ②2-xx-3.14 两个1之间5的个数逐次加 周练三 实数 1.-. (3)原式-(/5)-(/7)+2 14.解:(1)原式-1-9-8 1.A 2.A 3. B 4.A 5.C -2+2-0. 6.C 【解析】因为正方形纸板AB --16. (4)原式-33+31-43 ③ CD在数输轴上点A,D对应的数分 3 别是1和0. -1-4-1-3. 2-24 参考答案 14.解:(1)由题意可知,44一5-13 第8次运动后点的坐标是(8,0) (2)横坐标加6,纵坐标减3.平 -2. 所以点的横坐标等于运动次数, 移后的图形如图所示. 解得a-3. 纵坐标按-1.0.1.0依次循环 15.解:(1)建立平面直角坐标系如图 (②)因为a=3, 所以第2023次运动后点的坐标 所示. 所以3<<6. 是(2023,1). 所以x-20,x-6<0. 所以点P。s的坐标是(2023,1), 所以原式 = x-21+ 故结论II不正确: (-6) 因为P.P.P,P.“在x袖 = -21+1x-6 上,所以n一2(t为正整数),故 ---2-(x-6) 结论I正确。 7.第3排第2列 8.7 -4. (2)(-1,-2)(-1,2) 9.(-2,-3)10.(1,-2) 15.解;设园的半径是rcm.依 (3)因为将点B向左平移3个 11.(4,0) 意,得x-v140π× 35- 单位长度,再向上平移1个单位 12.(4,0)或(6,0) 【解析】因为 长度得到点B’, 70x.则-70. A(4,3),C(5,3). 所以点B的坐标是(一1,1). 又因为r0,所以r=70. 所以AC/x较,且AC-1. 如图,连接AB'.B'C.AC. 故园的半径是70cm. 如图,连接AC,过点C作CE/ 16.解:(1)ab-(1+/2)(1-②) AB交工轴于点E,则四边形 -1. ABEC是平行四边形, X3-3. (②)a-2a-1-a-2a+1-2 此时AB-CE,BE-AC-1 周练六 一次函数的图象及性质 =(-1)-2.当a=1+②时, 因为B(3,0),所以E(4.0). 如图,以点C为圆心,CE的长 1.B 2.A 3.B 4. B 5.A 原式=(1+/②-1)-2-0. 为半径画孤交:轴于点E. 6.B 【解析】因为^十1>0,所以y (③-2ab+b*-(a-b)* 则CE-CE'=AB 的值随x的值的增大而增大. 当a=1+/②,-1-/②时,原式 如圈,过点C作CDIx输于点 又因为<x,所以<y. -(1+2-1+2)-8 D.所以DE-DE-1, 7.-1 8.y-3x-3 9.2 $7.解:原式=(/②-1+ /③-/2+ 所以E(6,0). 10.- 11.(4,0)或(-4,0) ④-③+.+2023 综上所述,点E的坐标为(4,0) 或(6,0). 12.3 【解析】将A,B,C三点的横 ②022)×(②023+1) 坐标分别代入一次函数中,得A =(②023-1)x(2023+ 1 (-1,x+2),B(1,m-2),C(2 n一4).由一次函数的性质可 -2023-1 知,三个阴影部分的三角形全 -2022. 等,底边长为2-1-1,高为(m BEDE 周练五 位置与坐标 一2)-(n-4)-2.所以阴影部 1.D 2.C 3.A 4.A 13.解:(1)学校的坐标是(1,3),邮 5.B 【解析】如图,建立平面直角 局的坐标是(一3,一1). X3-3. 坐标系,则甲放圆子的位置应表 (2)他路上经过的地方为糖果 13.解:(1)当m-4-0且m-2 店、汽车站、游乐场、消防站、宠 示为(-1,1. 0.即m=一2时,y是x的正比 物店、姥姥家. 例函数. 14.解:描点、连线如图所示. --0--- (2)当m-20,即m字2时,y (1)所画图形如图所示,整个图 #6 是x的一次函数. 形像一棵树 x-0时,y-5. 6.D【解析】由题意,得点的坐标 故点A的坐标为(-,o),点 变化是(0.0)→(1,一1)→(2,0) →(3,1.... B的坐标为(0,5). 则第4次运动后点的坐标是(4 0),第5次运动后点的坐标是(5 一1),第6次运动后点的坐标是 -5. (6,0). 则Sor-A·B-$ 第7次运动后点的坐标是(7,1). ②-25