阶段性检测卷(1)-【超级考卷】2024-2025学年九年级全册数学学业质量评估（北师大版 江西专版）

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(要素用文学串离取速：年写由口 (料总E在什去位■时，百连形E污M园 和博小”审求有同边有边所属系的想 和植 80数学·9年级全一册(BS版 11.12【解析】设全组共有:名同学, 结果,其中四个灰色方块所构成的 配方,得[(x+2)-5-1. 拼图是抽对称图形的结果有5种, 则每名同学赠送出(x一1)本图书. 即(-3)*-1, 依题意,得x(x-1)-132, '.P(四个灰色方块所构成的拼图是 两边开平方,得x-3一士1. 整理,得x-x-132-0, 解得x=4,x=2. 解得zx1=12,x=-11(不符合题 (2)证明:,乙1-乙2, #2 意,舍去). *OA-OB. 故全组共有12名同学 ·四边形ABCD是平行四边形, 23.解:(1).拍取的30个符合年静条 12.1或3或v21【解析】①如图①,当 '$AC-2OA,BD=2OB. 件的青年人中,日均发征信条数为 PEO-90时. ..AC-BD. A级的有15人, .四边形ABCD是菱形,..O为BD 2.平行四边形ABCD是矩形. 2.样本数据中日均发微信条数为A 的中点,AB-AD-4. 14.解:(1)寸 级的频率为10.5. 又.E是AD的中点,'AE AD-2,EO/AB,'.乙APE- (2)画树状医如国 (2)1000×0.5-500(人) 开始 (3)日均发微信条数为C级的人中, BAD-60”'.乙AEP-30”。 PEO-90”. 日均发数信条数分别为0,2,3,3,4 左边 画树状图如图. '.AP-AE-1. 右边 共有9种等可能的结果,其中从左 第一人 往右能组成“OK”的结果只有1种, .P(从左往右恰好组成“OK”) 第二人 o 由树状图可知,共有20种等可能的 ① ② 结果,其中抽得的2人的日均发微 ②如图②,当 POE-90”且点P在 15.解;(1)如图①.线段CG即为所求 AB上时. 信条数都是3的结果有2种, (2)如图②,线段CH即为所求. .P(抽得的2人的日均发微信条数 . BAD-60{,AB-AD. 都是3)--10 .△ABD是等边三角形, $BD-AB-4. ABD-60” 4.阶段性检测卷(一) 由①知:EO/ AB,BPO 1.D 2. B 3. B 4.C 乙POE=90” ① 5.A 【解析】如图,连接DB交AC干 图② 点O,连接BE交AC于点Q,连 16.解:设每千克降低x元,超市每天可 #BD_2, 接DQ. 获得销售利润3640元. 由题意,得(38-x-22)(160+ $PB-0B-1..AP-4-1-3. ③如图③,当 POE=90{且点P在 X120 -3640, CD上时,过点P作PFIAC,垂足 整理,得x*-12x+27-0, 为F,连接AP,则PF//OD 解得x-3,x=9. ,要尽可能让顾客得到实离, ·四边形ABCD是正方形,..AC垂 '-938-9-29(元). 直平分BD,AB-BC-CD-9..$BQ 故这种水果的销售价为每千克29 -DQ...PE+PD>BE..DE 元时,超市每天可获得销售利润 $CE,$CE=CD=3,.BE= 圈③ 3640元. 17.解:(1)证明:原方程可变形为x?一 同理可知△ODE是等边三角形, +3-3 10,*.PE+PD的最 OPD-90, 5x+6--,-0. '.△=(-5)*-4(6-*-) 小值是310. . DOE-60*. .DOP-30” .DP-oD-1. 6.C 【解析】:a十b十c=0,=-(a -25-24+4*+4$ 十),则-4ac=[-(a+c)]-4a -4+4+1 -(a一c)0,故①错误;把x=-1 -(2+1)*>0, :0P-3. . PF/oD,.ZoPF-zDOP 代人方程,得a-b十c一0,把x-2代 .无论,取何值,此方程总有两个 人方程,得4a+2b十c-0,联立上述2 实数根. -30*, $or-o-.F-.# (2)根据题意,得x对1十x一5,x= 个方程,得6十3c=0,即2十c=0. 6-一. 故②正确;若关于x的一元二次方程 “&+-x1-=3{*+1, ax十c二0有两个不相等的实数根: OA-AB-OB-4-2- 则它的判别式△--4ac0,.. 即(z+x)3-3x1x-3+1, 2v③. 4a0..关于x的一元二次方程 $5 -3(6- --3$+1,$ $AF-3+2/3-5 ax十bx十c=0必有两个不相等的实 25-18+3^{}+3 -3+1, 数根,故③正确,综上所述,正确的说 :.-2. ·3--6. 法是②③. . AP - VAF*+FP 9.0.92 18.解:(1)画树状图如图 #(2)+()#-一、2. 10.3【解析】·对,:是一元二次方程 x*+3x-1-0的两根, 综上所述,AP的长为1或3 +--3,=-1. 或②1. 13.解:(1)两边同时加1.得(x十2)- 由树状图可知,共有9种等可能的 10(x+2)+25-1. 结果. ②-6高 参考答案 '.CM的变化范围是1.2 CM<2 (2)由(1)可知,两次拍得相同花色 .直线AC是线段BD的垂直平 21.解:(1)证明:连接CD,如图①所示。 的结果有5种,两次抽得数字的和 分线, 为奇数的结果有4种, .O为EF的中点,GO一OD. '.AC1BD,即四边形ABCD是垂 2.四边形EDFG是平行四边形. A方案:P(甲胜)-5 美四边形. .△ABC为等腰直角三角形, (2)垂美四边形的两组对边的平方 ACB-90”,D为AB的中点; B方案:P(甲胜)= 和相等 '. ADC=90”, A= DCF= 0 如图①,连接BD,AC. ..4.甲选择A方案获胜的 45*.AD=CD. D 在△ADE和△CDF中. 概率更大. [AE-CF, 19.解:(1)证明:如图,将△ABE绕点E {A- DCF: 顺时针旋转90得到入CBM. AD-CD. ·四边形ABCD是正方形: '.△ADE△CDF(SAS). ① . A= ABC- BCD-90”。 $$DE-DF, ADE= CDF. 己知:在四边形ABCD中,AC1 由旋转的性质,得AE一CM,BE 2.平行四边形EDFG是菱形. BD,垂足为E. $$$M A= $CM= ABC=$$$ 又.'ADE+ EDC-0*. 求证:AD+BC=AB*+CD. {EBM-90” '. EDC+CDF=EDF=90* 证明:由(1),得AC1BD. '蓬形EDFG是正方形。 .AED= AEB= BEC= CED-90* 由勾股定理,得AD{}一AEF+DE, $$$$=BE$+$CE$,AB*=AE$+$$$$ BE$,CD-CE+DE. '$AD+BC-AE*+DE+BE$ ② ① "FBr-45 +CE. (2)过点D作DE'1AC于点E’,如 AB*+CD*-AE+BE*+CE '. MBF-45°$ 图②所示. 十DE, . EBF- MBF .△ABC为等腰直角三角形, “BCM=BCD-90”..BCM 'AD*+BC-AB+CD* $ ACB-90$$AC-BC=4.D AB$ (3)如图②,连接CG,BE,设GB和 + BCD-180*. 的中点, CE的交点为N,CE和AB的交点 .F.C.M三点共线 $.DE-BC-2,AB-+4 为M. 在△BEF和△BMF中. [BE-BM. EBF=/MBF -$,AD-AB=2V②,F为AC IBF-BF, '.△BEF2△BMF(SAS), 的中点: '$EF-MF-FC+CM-FC+AE '.2<DE<2/2(点E与点E重合 (2)由(1)知,EF-FC十AE. 时取等号): '.ADEF的周长三DE十DF+EE '4SxroPo=DE<8. -DE+DF+FC+AE-AD+CD '.当E为线段AC的中点时,四边 图② 形EDFG的面积最小,最小值为4 由题意,得AG=AC,AB=AE, -2AB-4. 20.解:(1)四边形PECF是矩形.理由 22.解:(1)设y与x之间的函数关系式 CAG-BAE-90”, . CAG +BAC -BAE 如下: 140十6-600. 为y-kx十6,则 +/BAC. 在△ABC中,AC=3.BC=4,AE 60+6-400, 解得/--10。 即/GAB=/CAE -5. -1000. $AC+BC-3+4=5-AB$$$ 在GAB和/△CAE中. '--10x+1000 [AG=AC. './ACB-90'. 当x=50时,y=500,500×(50- {_GAB= CAE, 又.PEI AC.PF BC. '. PEC-ECF= CFP-90 40)=5000(元). AB-AE. 故y与x之间的函数关系式为y= '.四边形PECF是矩形. '△GABS2△CAE(SAS). (2)CM的长度会改变. . ABG=乙AEC. -10x+1000,当售价为50元/k 时,该产品的月销量为500kg:总利 又AEC+AME-90". 如图,连接PM,过点C作CD1 AB,交AB于点D. 润为5000元. . ABG+BMC-90. . MNB-90”,即CE1BG. (2)依题意,得(-10x十1000)(x- 40)-8000. '.四边形CGEB是垂美四边形。 整理,得2-140x+4800-0. 由(2),得CG+BE$=CB{}+GE*$$ AC-4,AB-5, ACB=90$, 解得x×1=60,x-80. 当x=60时,y=400,400x40 .由勾股定理,得BC-3.CG-4v/② $16 00015000;当x=80时,y=$ .四边形PECF是矩形,M是EF BF-5/②. $ 20 0.200t40-800015000$ 的中点: '$GE-CG+BE*-CB-73$ 综上所述,当售价为80元/kg时,总 '.C,M.P三点在一条直线上. .GE-V73. 利润为8000元. .CM-PC. 23.解:(1)四边形ABCD是垂美四边 5.第四章 单元检测卷 1.A 当PC-CD时,PC最小,且PC 形,理由如下: 2.D 3. B 4. D AC·BC12-2.4. :AB-AD. 5.D【解析】设正方形的边长是2,则 .点A在线段BD的垂直平分 AB CD-2,CF=1.在Rt△DCF中,DF= .点P在AB边上(不与点A,B重 线上. 1+2-,FG-.CG 合), .CB-CD. '.PCBC-4. 7.点C在线段BD的垂直平分 线上, 2 '.PC的变化范围是2.4PC<4 DCGH是“黄金矩形”。 ②-7