第3章 概率的进一步认识 单元检测卷-【超级考卷】2024-2025学年九年级全册数学学业质量评估（北师大版 江西专版）

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CB上(0m4). +n-3m-4-0的常数项为0. $.b-4ac-(-5)-4×2X(-7) 依题意,得(6-m)(8-2m)=1, 'm-3m-4-0且m+10, 解得m-4. 2×2 整理,得m-10m+23-0. 16.解:(1)由题意可知,A=(一2) 解得y--1,= 解得n。=5十/②(不符合题意,舍 4(2m-1)0,解得n1. (2)'m为正整数且m1,'m=1. 去),n--②: 当y=-1时,x-3--1,- ②点P在线段AB上,点Q在射线 ,方程为是-2x+1-0, 当y-时,x-3 CB上(4<m 6). 解得对二=1。 $7.解:设BC=xn(0 x 20).则AB 13 依题意,得。(6-m)(2m-8)-1; -68-n. 故原方程的解为x.-2,x:= ? 整理,得n-10m+25-0. 2 (2)令a”十b一x,则原方程可化为 依题意,得。.68--450, 解得m-m-5; x(-2)=3,整理,得-2x-3= ③点P在射线AB上,点Q在射线 2 0,即(x-3)(x十1)-0,解得x= CB上(m6). 整理,得x2-68x十900-0, 3.x=-1. “+0”+-3. 依题意,得(n-6)(2m-8)-1, 解得x对-18,x:-50(不符合题意, 舍去). 22.解:设日租金提高x元,则每日可相 出(5o0)辆汽车. 整理,得m-10m+23-0. 故BC的长为18m 18.解:(1)把a一2代入一元二次方程 解得m-5+v2,m-5-2(不符 (1)依题意,得(200+x)(50-) 2-(a+1)x+a-1-0,得2-- 合题意,舍去). 3x+1-0. 综上所述,经过(5一②)s或5s或 -10120. 则×3土(-3-4×2X1 (5十/2)s,△PBQ的面积为1cm}. 2X2 整理,得*-50x+600-0. 3第三章 单元检测卷 31,:、-1 解得x-20,x:-30. 1.C 2.C 3.D 故当日租金提高20元或30元时, 4.A 【解析】设小明、小颖、小华分别为 公司的每日收益可达到10120元。 (2)xt,2:是一元二次方程2x- 甲、乙、丙,画树状图如图。 (a+1)x十a-1-0的两根, (2)不能.理由如下: 开始 依题意,得(200+x)(50- 2一 第一个 ·z,对:是以V5为斜边的直角三角 10200, 形的两直角边, 整理,得x-50x+1000-0. .-()。 A=(-50)-4×1×1000= -15000. '.该一元二次方程无解: 三个丙 (x+x)-2xx=5. 共有6种等可能的结果,抽签后每名 .(1)*-2×-1-5 &.公司的日收益不能达到10200元 (3)依意,得(200+x)(50-2) 选手的出场顺序都发生变化的结果 有2种, 解得二-3(负值舍去),-5. 00(50-)-505500 心.抽签后每名选手的出场顺序都发 故a的值为5. 19.解:(1)由题意可知,8-a0,-8 10 整理,得x2-100x+2500-0, 0.-8,⑧-+a-8- 5.A 【解析】转动转盘20次,不一定有 解得x=x-50,200+x-250 6次获得“文具盒”,它是随机事件,结 0.又'a,bc满是v8-a+a-8 故当日租金为250元时,公司的利 果不确定,故A选项说法错误,符合 = -171+ -30+225= 润恰好为5500元. 题意; l-171+(-15)*. 23.解:(1)设经过xs,△PBQ的面积为 大量重复试验中频率稳定在0.7左 '6-15-0.c-17-0. 8 cm2. 有,用题率估计指针落在“铅笔”区域 '.a-8,6-15,c-17. 依题意,得(6-x)·2x-8, 的概率大约是0.70,故B选项说法正 (2)能. 确,不符合题意; ·由(1)知,a-8,b-15,c-17,而 整理,得x-6x十8-0. 再转动转盘100次,指针落在“铅笔” 8*+15-17”,即a+b-”, 解得双-2,x=4. 区域的次数不一定是68,故C选项说 '.此三角形是直角三角形。 故经过2s或4s,△PBQ的面积为 法正确,不符合题意: 故三角形的周长-8十15十17-40, 8 cm 指针落在“文具盒”区域的概率大约 三角形的面积=×8X15-60. (2)不能:理由如下: 是0.30,则转动转盘3000次,指针 设经过y5.线段PQ将△ABC分成 20.解:(1)设矩形花坛的宽是xm,则长 落在“文具盒”区域的次数大约是 面积相等的两部分. 3000×0.30=900,故D选项说法正 是(x+15)m. 依题意,得△ABC的面积-×6 确,不符合题意。 依题意,得50×32-4x(x+15)-3 6.B 【解析】,摸出红球的频率稳定于 ×(10-2)*-1125. $X8=24(cm)...△PBQ的面积= 20%,摸出黑球的颜率稳定于50%, 整理,得x”+15x-100-0. 2(6-y)·2y-12, 2.若进行大量摸球试验,摸出白球的 解得对=5,&=一20(不符合题意 率稳定于1-20%-50%-30%, 舍去).故矩形花坛的宽是5m 整理,得y-6y+12-0. 故结论①正确;·摸出黑球的颍率稳 (2)设安排甲队施工ym②},则安排乙 :A=36-412--12<0. 定于50%,大于摸出其他球的频率. 队施工[4×5×(5+15)-y]-(400 心.此方程无实数根, &从布袋中任意摸出一个球,该球是 -y)m. '.线段PQ不能将△ABC分成面积 黑球的概率最大,故结论②正确;若 依题意,得100y+120(400-y) 相等的两部分。 再摸球100次,不一定有20次摸出 42000,解得y300. (3)设经过ms,△PBQ的面积为 的是红球,故结论③错误,综上所述, 故至少要安排甲队旗工300m^{} 1cm. 正确的是结论①②. ②-4高 参考答案 7.0.600 8.9.3 10. 15.解:(1)画树状图如图. (3)夏树状图如图。 并始 11.【解析】分别用A,B表示“引体 向上”和“推船球”,画树状图如图. 开好 乙 红黄 小亮 共有12种等可能的结果 小明 (2)'两根指针所指区域的颜色能 大则A 配成绿色的结果有2种. 由树状图可知,共有8种等可能的 '.丙根指针所指区域的颜色能配成 结果,而小亮、小明和大刚从“引体 绿色的概率为# 向上”和“推铅球”中选择同一个 8_ 16.解:(1) 试项目的结果有2种, 共有20种等可能的结果,其中两个 “.小亮、小明和大刚从“引体向上’ 球颜色不同的结果有12种,,两个 和“推铅球”中选择同一个测试项目 (2)根据题意,画树状图如图 的概率是-1. 开& 20.解:(1)列表如下: 乙转 12. 【解析】画树状图如图. 4 7 甲转盘 开 乙BCD ACD (3.3) (3,4) (3,7) 共有12种等可能的结果,其中甲组 (4.4) (4.3) 拍到A小区,同时乙组抽到C小区 (4.7) (7.3) (7,4) 的结果有1种, (7,7) 由村状图可知,共有6种等可能的 '.甲组抽到A小区,同时乙组抽到 8 (8,3) (8,4) (8,7) 结果. C小区的概率是2 “△--4c>0. (a,)共有12种结果. '能使该一元二次方程有实数根的 (2)不公平,理由如下; 17.解:(1)寸 结果有3种;b=2,=-1;b-3, 由(1)可知,共有12种等可能的结 -1:-3,-2. 果,其中使a,6,5,6能排成四个连 (2)画树状图如图. 故能使该一元二次方程有实数根的 续整数的结果有5种, #根率 $P(小西胜)-,P(小恺胜) #二# 5 -72 13.解:(1)画树状图如图. 7 元始 ·..该游戏不公平. 7 第二次 第一次 共有6种等可能的结果,四边形 修改规则如下:若a.b两个数字之 ABCD一定是正方形的结果有4 和大于10,则小西胜;否则小恺胜 第二次-2-10 种,..四边形ABCD一定是正方形 -10-2-10 (修改游戏规则的方法不唯一)。 的概为-}。 21.解:(1)画树状图如图. 积 4 20 2 1 0 00 0 开始 共有9种等可能的结果,指针所指 区域内的数字之积大于0的结果有 18.解:(1)随机 4种,-2和-2,-2和-1,-1和 (2)公平,理由如下: -2,-1和-1, 列表如下: &.两次转动转盘,指针所指区域内 由树状图可知,(m,n)所有可能的结 B C D A 的数字之积大于0的概率-4 果为(2,1),(2,-3),(2,-4),(1, 2.(1,-3),(1,-4),(-3,2), (A.B) (A.C) (A.D) (2)·摸了100次球,有69次摸到 (-3,1),(-3,-4),(-4,2), (B.A) (B.C) 红球,心估计摸到红球的&率为 (B.D) , (-4,1),(-4,-3). 0.7.·布袋中有红球、白球共10 (2).(m,n)能使一次函数ynx (C.A) (C.B) (C.D) 个,'估计布袋中红球有7个,白球 。. 十n的图象经过第二、三、四象限的 (D,A) (D.B) (D.C) 有3个。 D 结果有(一3,-4),(一4,-3). 14.解;根据题意,列表如下: &.(n.n)能使一次函数y三mx十 由表可知,共有12种等可能的结 ## 的图象经过第二、三、四象限的格率 果,其中两张纸牌碑面图形都是轴 男生 对称图形的结果有6种, (甲,丙) (甲,子) .P(两张纸牌牌面图形都是轴对称 22.解:(1)2 乙 (乙,丙)(乙,丁) 图形)-一,#此这个游戏 (2)①画树状图如图. 由表可知,共有4种等可能的结果, 公平。 开始 其中恰好抽到男生甲和女生丙一起 19.解:(1)0.6 上场参赛的结果有1种. 故P(怡好抽到男生甲和女生丙一 (2)由(1)知,摸到白球的概率约为 0.6.则估计口袋中白球有5×0.6- 起上场参赛)-. 乙D (是)(是)(是)(是) (是 3(个). 由树状图可知,共有9种等可能的 ②-5 数学·9年级全一册(BS版 11.12【解析】设全组共有:名同学, 结果,其中四个灰色方块所构成的 配方,得[(x+2)-5-1. 拼图是抽对称图形的结果有5种, 则每名同学赠送出(x一1)本图书. 即(-3)*-1, 依题意,得x(x-1)-132, '.P(四个灰色方块所构成的拼图是 两边开平方,得x-3一士1. 整理,得x-x-132-0, 解得x=4,x=2. 解得zx1=12,x=-11(不符合题 (2)证明:,乙1-乙2, #2 意,舍去). *OA-OB. 故全组共有12名同学 ·四边形ABCD是平行四边形, 23.解:(1).拍取的30个符合年静条 12.1或3或v21【解析】①如图①,当 '$AC-2OA,BD=2OB. 件的青年人中,日均发征信条数为 PEO-90时. ..AC-BD. A级的有15人, .四边形ABCD是菱形,..O为BD 2.平行四边形ABCD是矩形. 2.样本数据中日均发微信条数为A 的中点,AB-AD-4. 14.解:(1)寸 级的频率为10.5. 又.E是AD的中点,'AE AD-2,EO/AB,'.乙APE- (2)画树状医如国 (2)1000×0.5-500(人) 开始 (3)日均发微信条数为C级的人中, BAD-60”'.乙AEP-30”。 PEO-90”. 日均发数信条数分别为0,2,3,3,4 左边 画树状图如图. '.AP-AE-1. 右边 共有9种等可能的结果,其中从左 第一人 往右能组成“OK”的结果只有1种, .P(从左往右恰好组成“OK”) 第二人 o 由树状图可知,共有20种等可能的 ① ② 结果,其中抽得的2人的日均发微 ②如图②,当 POE-90”且点P在 15.解;(1)如图①.线段CG即为所求 AB上时. 信条数都是3的结果有2种, (2)如图②,线段CH即为所求. .P(抽得的2人的日均发微信条数 . BAD-60{,AB-AD. 都是3)--10 .△ABD是等边三角形, $BD-AB-4. ABD-60” 4.阶段性检测卷(一) 由①知:EO/ AB,BPO 1.D 2. B 3. B 4.C 乙POE=90” ① 5.A 【解析】如图,连接DB交AC干 图② 点O,连接BE交AC于点Q,连 16.解:设每千克降低x元,超市每天可 #BD_2, 接DQ. 获得销售利润3640元. 由题意,得(38-x-22)(160+ $PB-0B-1..AP-4-1-3. ③如图③,当 POE=90{且点P在 X120 -3640, CD上时,过点P作PFIAC,垂足 整理,得x*-12x+27-0, 为F,连接AP,则PF//OD 解得x-3,x=9. ,要尽可能让顾客得到实离, ·四边形ABCD是正方形,..AC垂 '-938-9-29(元). 直平分BD,AB-BC-CD-9..$BQ 故这种水果的销售价为每千克29 -DQ...PE+PD>BE..DE 元时,超市每天可获得销售利润 $CE,$CE=CD=3,.BE= 圈③ 3640元. 17.解:(1)证明:原方程可变形为x?一 同理可知△ODE是等边三角形, +3-3 10,*.PE+PD的最 OPD-90, 5x+6--,-0. '.△=(-5)*-4(6-*-) 小值是310. . DOE-60*. .DOP-30” .DP-oD-1. 6.C 【解析】:a十b十c=0,=-(a -25-24+4*+4$ 十),则-4ac=[-(a+c)]-4a -4+4+1 -(a一c)0,故①错误;把x=-1 -(2+1)*>0, :0P-3. . PF/oD,.ZoPF-zDOP 代人方程,得a-b十c一0,把x-2代 .无论,取何值,此方程总有两个 人方程,得4a+2b十c-0,联立上述2 实数根. -30*, $or-o-.F-.# (2)根据题意,得x对1十x一5,x= 个方程,得6十3c=0,即2十c=0. 6-一. 故②正确;若关于x的一元二次方程 “&+-x1-=3{*+1, ax十c二0有两个不相等的实数根: OA-AB-OB-4-2- 则它的判别式△--4ac0,.. 即(z+x)3-3x1x-3+1, 2v③. 4a0..关于x的一元二次方程 $5 -3(6- --3$+1,$ $AF-3+2/3-5 ax十bx十c=0必有两个不相等的实 25-18+3^{}+3 -3+1, 数根,故③正确,综上所述,正确的说 :.-2. ·3--6. 法是②③. . AP - VAF*+FP 9.0.92 18.解:(1)画树状图如图 #(2)+()#-一、2. 10.3【解析】·对,:是一元二次方程 x*+3x-1-0的两根, 综上所述,AP的长为1或3 +--3,=-1. 或②1. 13.解:(1)两边同时加1.得(x十2)- 由树状图可知,共有9种等可能的 10(x+2)+25-1. 结果. ②-6高