第13章 轴对称 单元检测卷-【超级考卷】2024-2025学年八年级上册数学学业质量评估（人教版 江西专版）

招 学··年上1) . 。△达0关干达(在直输对0改交2C”干D2AD-°。 .图在言中已加a二的二个点是A一D了一C③-. 0-A0- #①△分## D路ABC上平斗ABC占A.C 第十三章 单元检利卷 (二ADC关平,踪ABC 1%8-004) 0写点A.A. ai 如落,达二AC-r”汇-AC一是A上点(与点r连C .t. 二落一-为土一- 点于直CP的点是PCA,A致本是 一、选题(大题小题,本题3分,共13分! 1.下,不踪慰是 AC三D是达的在晚AC上△D无图E现乙AP 的题的请路斗毫 * or 1.图8AA-ACADBC-D 2.%题1本题:小题,小题(分,A10分 _C-rD的r 到的是个料的的正影过正是,其的:个分正那日涂腻 二点在A上rAC文An选本ar一远 2.喜角,点与5关下互 ) 7 互不同的导到在所中老1上空白的以力这上,数个西系成为对出。 A.g--} B--了Cs-} n----1 , , 1 .等座三中有一个于,这个等现三彩③的度数为 7) C. .ō 高. m.tets (在△ABCA-CB是A 4.,上达形A点B在在到。上与言一校路 1 7) B.tr C. irtAr. 1 B.or 17.如达AC是三高在A七AC上B一 老-r:A。 (m一1 ,_: 在三确ACAB-ACADCr平A文AB.C于C是 A汇是三AD高止A财是D其平A选 线段EF土一点八AC的是三-一AD小是 m6. 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B E ∠QAP=∠GAP, 23.解：(1)证明：在△ABC和△EDC中， AP=AP, (AC=EC, ∴△APQ2△APG(SAS), ∠ACB=∠ECD, ..PQ=PG, BC=DC, ∴.OP+PQ=OP+PG. ∴△ABC≌△EDC(SAS), 点O到直线AB上垂线段最短， ∠A=∠E, ∴OP十PG最小值为OH的长度 AB∥DE. :点A的坐标为(0,3)，点B的坐标为(4,0)， (2)证明：由(1)可知，AB∥DE, ∴.0A=3,OB=4. ∴∠B=∠D 在△BCP和△DCQ中， :Sa=AB·0H=号A0·B0, ∠B=∠D, ∴0H=A0,B0_3X4-12 BC=DC, AB 55 ∠BCP=∠DCQ, ∴OP+PQ的最小值为号 ,△BCP2△DCQCASA), ∴.CP=CQ (3)1或2【解析】由(2)可知，当线段PQ经过点C 时，△DCQ2△BCP,可得DQ=BP, .4-3t=t或3t一4=t 解得t=1或2. 4第十三章 单元检测卷 1.D2.B3.D4.C 7.36°8.-19.72°10.2 5.B【解析】如图，连接GB. 11.6【解析】如图，作点P关于OA的对称点P1,作点 AB=AC,AD⊥BC,BC=6cm, P关于OB的对称点P2,连接PP2,P1M,PN,则 2-7 铝店着|数学·8年级上册(R版) PM=P M,PN=P:N. :△PMN的周长为PM+MN+PN=P1M+MW 十P2N,'.当P,M,N,P。四点共线时，△PMN的 周长取得最小值，最小值为线段P:P:的长 连接OP1,OP2,则OP1=OP=OP=6.:∠POP =2∠AOB=60°，.△OP1P2是等边三角形， ∴.PP:=OP=6,即△PN的周长的最小值为6. 16.解：(1)，AB=AC,AD⊥BC于点D, ∠BAD=∠CAD,∠ADC=90'. 又∠C=42, 12.15或120°或75或30°【解析】如图， ∴.∠BAD=∠CAD=90-42=48 当△PAD是等腰三角形时，是轴对称 (2)证明：由(1)可年∠BAD=∠CAD, 图形. :EF∥AC ,△ABC是等边三角形，D是BC边 ∠F=∠CAD, 的中点，∠DAC=30° ∴∠BAD=∠F, 当AP=AD时，可得∠AP1D=15°， :.AE=FE. ∠AP3D=75°： 17.解：(1)，△ABC是等边三角形， 当PA=PD时，可得∠AP2D-120°， ∴∠B=∠A=∠C=60°. 当DA=DP时，可得∠APD=30 ∠DEF=60°， 综上所述，∠APD的度数为15或120°或75"或30°， .∠B=∠DEF 13.解：(1)（答案不唯一）如图. :∠1+∠B=∠2+∠DEF ,∠2=∠1=50. (2)证明：由(1)可年∠B=∠DEF :∠B+∠1+∠DEB=∠DEF+∠3+∠FDE= 180°，∠1=∠3， (2)DE⊥BC,∠EDC=26, ∠FDE=∠DEB, ∴.∠C=90°-26°=64 .DF∥BC AB=AC, 18.解：(1)，AB=AC,∠B=∠C ∴∠B=∠C=64°， ∠B=2∠A, ∴.∠A=180-∠B-∠C=180°-64°-64°=52 .2∠A+2∠A+∠A=180°， 14.正明：AB是DE的垂直平分线， ∴∠A=36, ..AD=AE, ∠B=72 △ADE是等腰三角形 (2)AB=AC=a,△ABC的周长是10， AB⊥DE, ∴10-2a-a<a<10-2a十a,解得2.5<a<5. ∴∠ADE+∠BAD=90. 19.证明：，AB=AC, AD⊥BD, ∠B=∠C ∴.∠B+∠BAD=90°， DELAB,DF⊥BC, ·∠ADE=∠B ∠DEA=∠DFC=90°. :△ABC是等边三角形， D为AC的中点， ∠B=60, ..DA=DC. ∴∠ADE=∠B=60°， 在Rt△AED和Rt△CFD中， ∴.△ADE是等边三角形 (DA=DC. 15.解：(1)如图，△A1BC1即为所求. DE-DF, (2)如图，△AB,C2即为所求 ,.Rt△AED2Rt△CFD(HL), (3)A1(2,3),A2(-2,-1). ∴∠A=∠C, 2-8 参考答案 ∴∠A=∠B=∠C, .△MFN≌△MOE(SAS), ∴△ABC是等边三角形， .∠MFN=∠MOE=60 20.解：(1)AD⊥BC :∠EMO=45, ∴∠ADC=90. ,.∠ME0=180°-∠MOE-∠EM0=180'-60°- "'EF垂直平分AD, 45=75. ∴AF=DF, 22.证明：(1)∠MBN=90°，∠M=30°， ∴∠ADF=∠DAC=20°， ∴∠BNM=180°-∠MBN-∠M=180°-90°-30 .∠FDC=∠ADC-∠ADF=90°-20'=70. =60 (2)∠AED=2∠B. :ON平分∠BNM, 理由：，AD⊥BC,EF⊥AD, EF∥BC, ∴∠ONM=号∠BNM=30, ∠AEF=∠B. ∴.∠ONM=∠M=30°，∴.OM=ON, EF垂直平分AD, △MON为等腰三角形. ∴.AE=DE, (2)如图，延长EO交CB的延长线于 .∠AEF=∠DEF, 点P. ∴∠B=∠AEF=∠DEF, 由题意，得∠OAE=∠OBP=90° ∴.∠AED=2∠B. 0为AB中点， 21.解：(1)如图①，过点B作 ∴.OA=OB. BD⊥OA于点D. 在△AOE和△BOP中， ,△AOB为等边三角形， 「∠OAE=∠OBP, 点A的坐标为-10,0)， OA=OB, ..0A=OB=AB=10, ∠AOE=∠BOP, ∠BAO=∠ABO=∠AOB ,.△AOEc2△BOP(ASA), =60 图Q① ∴AE=BP,∠AEO=∠P BD⊥OA, :EO平分∠AEN, ∴0D=AD=20A=7×10=5, ∴∠AEO=∠OEN, ,∠OEN=∠P, ∴点B的横坐标为一5 ∴.EN=PN. (2)如图②，过点M作MF∥AB交OA于点F. 又PN=PB+BN=AE十BN, ,∴.EN=AE+BN 23.解：(1)如图①，连接CE,交AD于点P,连接BP, 四② ,MF∥AB ∴∠MFO=∠BAO=∠AOB=60°， 图① ∴.△MOF为等边三角形， :△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高， ∴.∠FMO=60°，MF=MO. 点B,C关于AD对称， △MNE是等边三角形， ∴.PB=PC, .∠NME=60°，MN=ME, 当C,P,E三点共线时，BP+PE最小， ∴∠FMN+∠NMO=∠QME+∠NMO=60°， 线段EC的长度即为BP十PE的最小值. ∴.∠FMN=∠OME. :在等边三角形ABC中，E是AB的中点， 在△MFN和△MOE中， .CE⊥AB, (MF=MO, .CE=AD=3, ∠FMN=∠OME, BP十PE的最小值为3. MN=ME. (2)如图②，分别作点P关于OA,OB的对称点D, 2-9 铝店着丨数学·8年级上册(R版) E,连接DE,分别交OA,OB于点Q,R,连接 OD,OE. 40 B 12.(2,0)或(3,0)或(0,9)【解析】如图，：A(-3,0), 图② B(0,4),,.OA=3,OB=4. :点P关于OA的对称点为D, 当AB=AP=5时，点P的坐标是(2,0)： ∴.PQ=DQ,OP=OD,∠DOA=∠POA 当AB=BP=5时，点P的坐标是(3,0)或(0,9). 点P关于OB的对称点为E, 综上所述，点P的坐标为(2,0)或(3,0)或(0,9). ∴.PR=ER,OP=OE,∠EOB=∠POB, YA ∴.OD=OE=OP,∠DOE=∠DOA+∠POA+ ∠POB+∠EOB=2∠POA+2∠POB=2∠AOB= 2×30°=60°， △DOE是等边三角形， ∴DE=OD=OE, ∴.DE=OP, 13.解：(1)点P(a,2023)与点Q(2022,b)关于x轴 ,△PQR周长的最小值=PQ+QR+PR=DQ+ 对称， QR+RE=DE, .a=2022,b=-2023, ∴.OP=△PQR周长的最小值=5. ∴a+b=-1. 5期中检测卷 (2)在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=25, ∠B=180°-∠ACB-∠A=180°-90°-25 1.B2.A3.A4.D =65°. 5.B【解析】在等边三角形ABC中，AB=BC=AC, 根据折叠的性质，得∠CED=∠B=65°， ∠ABC=∠ACB=60. .∠ADE=∠CED-∠A=65-25°=40 ,AD⊥BC,∴AD垂直平分BC,∴EB=EC 14.解：设这个多边形的边数为元 ∠EBC=30,∴∠ECD=∠EBC=30, ∴.∠ACE=∠ACB-∠ECD=60-30°=30， 由题意，得(a-2)·180=360×, 6.C【解析】如图. 解得m=5, 故这个多边形的边数为5. 15.解：(1)如图，△ABC1即为所求 (2)如图，点P即为所求 AF/DE B ①当BD=BC=6时，△BCD是等腰三角形； (3)△ABC的面积为2×4X2=4 ②当BE=CE,BC=6时，△BCE是等腹三角形： D ③当BC=CF=6时，△BCF是等腰三角形： ④当BC=CC=6时，△BCG是等腰三角形. 故这样的直线最多可画4条， 7.3<x≤148.99.95°10.210 11.30°【解析】如图，连接0B,OC ”正多边形的每个外角都相等，且其和为360°，由此 可得孩正多边形的边装为”=9， 16.解：设∠A=x,∠BCD=y. ∠D=∠BCD十∠A, ÷∠A08=360=40, ∴∠D=x十y ∴∠A0D=40°×3=120°， ∠ABC=∠D+∠BCD, ∠0AD=180°-∠A0D=30. ∴∠ABC=x十2y. 2 :∠ACB=90°， 2-10