第12章 全等三角形 单元检测卷-【超级考卷】2024-2025学年八年级上册数学学业质量评估（人教版 江西专版）

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BDC+B[CD+B=180$3 B+ B+$ B=180或 B+ B+ B-=180”,即 B=36$$$$ 或乙B-(540): 2第十二章 单元检测卷 13.解:(1).△ACF△ADE,AD-12,AE=5. 1.A 2.C 3.C 4. B 'AF-AE-5. 5.A 【解析】如图,过点G作GH1AB于点H '.DF-AD-AF-12-5-7 .BG平分 ABC.C-90”,即GC1BC, (2)证明:'FG//HM,.. EGF= NHM. '.GH-GC-1. 在△EFG和△NMH中. 根据垂线段最短可知,GP长的最小值为1. (乙EGF-乙NHM, E-N, EF-NM, 'EFGC2△NMH(AAS) 14.证明:如图,过点P分别作AB,AC.BC的垂线目 6.B 【解析】如图,作DM一DE交AC于点M,作DN PD,PE,PF 1AC于点N. .DE-DG. *.DM-DG .AD是BAC的平分线,DF 1AB, #N .DF-DN. .AP是CAM的平分线,PD1AD,PE AC 在R:△DEF和Rt△DMN中, *.PD-PE. (DE-DM, .'CP是/ACN的平分线,PEI AC.PFIBC 1DF-DN. *PE-PF.'PD-PF 'RtADEFoRtDMN(HL). *BP为MBN的平分线 易得S△ArD-S△ADM,S△DwM-S△DN. 15.解:(1)如图①②所示(答案不唯一). .△ADG和△AED的面积分别为50和39. '.S r-Sn-SAM-50-39-11. .SAro,-SApx-Sx0 -×11-5.5.- 10.3 图① 图② 11.CD-CD(答案不唯一)【解析】:AB=AB. (2)如图,射线AO即为BAC的平分线 A'D'-AD, '.Rt△ABDRt△A'B'D(HL).. /B= B,BD -BD. '.当CD=CD'时,BC-B'C'.'△ABC△A'B'C (SAS). 12.(0,-2)或(4,-2) 【解析】如图,在:辐下方有点 P或点P,使以O,A,P(P)为顶点的三角形与 △OAB全等,则满足条件的点P的坐标是(0.一2) 2-3师 数学·8年级上册(RJ版) 16.证明:.AE-BF, 又B- ACB, $AE十EF=BF+EF,即AF-B$E '. /EFD- EDF .AC/BD... CAFDBE ·E= CFE,FC平分 EFD 在△ACF和△BDE中. . EFD-2 CFE-2 E. [AC-BD. .EDF+EFD+E=180* CAF-DBE. $2E+2E+ E=180*$ AF-BE, ./E-36*, '.△ACF2ABDE(SAS). ' A- E-36” .CF-DE. 21.解;(1):△BEF2△CFG,E为AB的中点,AB 17.解:他的这种傲法合理 -12. 理由:在△BDE和△CFG中, 'EB-FC- $ $ 12-6,CG=BF-8-6-2, (BE-CG, BD-CF, BEF= CFG,EF=FG DE-FG. .v-2..-1. “四边形ABCD为长方形。'/B=/C=90 '△BDE△CFG(SSS).. B= C 18.证明:'AG1EF,CH1EF,' G- H-90 '. BEF+BFE-90. . BFE+CFG=90{ “:AD/BC. . EFG-90* ' /DEF-/BFE . /AEG- DEF,CFH- BFE ,此时△EFG是等腰直角三角形. .AFG- CFH. (2)分两种情况讨论,①当EBF2入FCG时,EB -FC-6,CG-BF. 在△AGE和△CHF中 [G-H, *BF=CG-2,'t-1,可得-2; _AEG- CFH, ②当△EBF2△GCF时,EB-GC-6,BF=CF,则 AE-CF, F为BC的中点, *BF-4..t-2,可得-3. .△AGE2ACHF(AAS). 综上所述,当=2或3时,以E,B,P为顶点的三年 .AG-CH. 形与以F,C,G为顶点的三角形全等. 19.解:(1)OB的长度为5. 22.解:(1)证明:.AB/CD (2)证明:·A(3.0),B(0.5).C(o,3).D(-5,0. '.ABE+C-180. *OA-3.OB-5,OC-3,0D-5. “:/C-90*, '.OA-OC.OB-OD. “ ABE- C-90* 'x轴工y轴, .E是BC的中点: ..AOB-COD-90* .BC-2BE. 在△AOB和△COD中. “:BC-2CD. (OA-CC, .BE-CD AOB-COD, 在△ABE和△BCD中. OB-OD. [AB-BC, .△AOB△COD(SAS). 乙ABE-/C, 20.解:(1)证明::AD-EC. BE-CD, *.AD+DC-EC+DC,即AC-ED. .△ABE2△BCD(SAS). :BC/DF,..ACB= EDF. (2)AE-BD,AE1BD.理由如下: 在△ABC和△EFD中. 由(1),得△ABE△BCD. (BC-FD, '.AE=BD.BAE- CBD ACB-EDF, ABF+ CBD-90* AC-ED. . ABF+/BAE-90*. '.ABCEFD(SAS) .AFB-90*. (②)由(1)可知,△ABC2△EFD. .AEBD EDF- ACB,A- E.EFD=B (③)由(1),得△ABE△BCD. 2一4 参考答案 .'$BE=CD=1.$ [AB-AE, .AB=BC-$ $CD$ ABC=AEF, '.CE=BC-BBE-1 $ BC-EF ..CE-CD. 'ABCAEF(SAS). '.AAED的面积一榜形ABCD的面积一人ABE的 '.AF=AC.EAF=BAC. AFE= C,故结论 正确; . EAF- BAF= BAC- BAF,. EAB= -1x1x1-3. FAC一40*,故结论②正确; .AFB- C+ FAC-AFE+ EFB. 23.解:(1)证明:'.'EAB=90$.EP |AG.AG1 BC '. EFB- FAC-40*,故结论③正确; '. EPA= EAB- AGB-90* 无法证明AD一AC,故结论④错误 . PEA+ EAP=90*,EAP+ GAB=90, 7.1800* 8.2 9.120 10.20 .PEA- GAB 11.13【解析】在正方形ABCD中,AB=AD,BAD .△ABE为等腰直角三角形, -90, .AE-BA . /DAE+/BAF-90* 在人EPA和AGB中. “'BF .DE ..BFA= /AED-90. (乙EPA-乙AGB-90”. '.ABF+BAF-90{: PEA- GAB, 'ABF- DAE AE-BA, (ABF- DAE. .△EPA△AGB(AAS). 在△ABF与△DAE中,BFA-AED, (②)EP-FQ [AB-DA. 证明:由(1D)可知,△EPAAGB '.△ABF△DAE(AAS). .EP-AG '.AF-DE,BF-AE. 同理可得△FQA△AGC '.AF+AE-DE+BF-8+5-13 .AG-FQ. 即EF-13. ..EP-FQ. 12.(4,1)或(-8,1)或(-8,-2) 【解析】如图所示. (③)EH一FH.理由如下: _ 'EP1AG.FQIAG. EPH- FQH-90”。 在△EPH和△FQH中, # 乙EHP-FHQ. EPH- FQH. 7 EP-FQ, '.△EPH△FQH(AAS)...EH-FH 3阶段性检测卷(一) .以A,B,P为顶点的三角形与△ABC全等 A(-2,1),B(-2,-2).C(4,-2), 1.A 2.D 3. B 4. B '点P的坐标为(4,1)或(-8,1)或(-8,-2) 5.C 【解析】如图,2=90{-30*-60,'3-60$ 13.解:(1)证明:DE/AB.'DEC=B '1-4+3-105. A-ECD, 在△ABC和△CED中,B=DEC, CA-DC. ..△ABC2△CED(AAS). .AB-CE 2a十一解得 (2由 f二4, 1a-2-2. 6-1. &3{<5.这个三角形的周长为整数.c=4, 6.C 【解析】在△ABC和△AEF中. ·其周长-4十4十1-9. 2-51