第7章 平行线的证明 单元检测卷-【超级考卷】2024-2025学年八年级上册数学学业质量评估（北师大版 江西专版）

参考答案 12×15+10×20+8×30)=16. =∠CDF, 12.25或10或40°【解析】：DC (3)估计该校本次活动滑款金额 ∴.∠A+2∠AFE=180°，∠C+ ⊥OA,.∠OCD=90 为10元的学生人数为2000× 2∠CFD=180°， 又：∠AOB=40°，∴.∠CDO= 32%=640. ∴.2∠AFE+2∠CFD=280°， 90°-∠AOB=50°，分三种情况 22.解：(1)28584 ,∠AFE+∠CFD=140°， 讨论：①当∠DCE=∠DEC时， (2)七年级10名学生的成绩中不 ∠EFD=180°-（∠AFE+ ∠EcD-180°-∠CD0-65, 低于85分的学生所占比例为0 5 ∠CFD)=180°-140°=40 2 6.A【解析】钝角的补角小于这个 ∠0CE=90°-65°=25，②当 钝角，①是假命题：当a=10,b= ∠CED=∠CDE时，∠ECD= 20,c=1时，显然a十b>c,但a, 180°-2∠CD0=80°，∴.∠OCE 八年级10名学生的成绩中不低 b,c这三条线段不能组成三角 =90°-80°-10°；③当∠ECD 于85分的学生所占比剑为品， 形，②是假命题：互为邻补角的 =∠EDC时，∠ECD=∠CDO 两个角互补，③是真命题：在 =50°，，.∠0CE=90°-50°= 所以估计七年级测试成绩达到 △ABC和△DEF中，若∠A= 40°.综上所述，∠OCE的度数 优秀”的学生人数为200×号 ∠D=90°，∠B=∠E=30°，AB 为25“或10或40°， =EF,则△ABC和△DEF不全 13.解：(1)如果两个三角形全等，那 =100: 等，④是假命题 么它们的对应角相等 估计八年级测试成绩达到“优 综上所述，直命题有1个 该命题为其命题 秀”的学生人数为200×是 7.60°8.80°9.57°10.208 (2)证明：由折叠的性质，得 11.15°【解析】如图，BD,CD分 ∠AEF=∠B=90” =60. 别平分∠ABC,∠ACB,∠A ∠D=90°，∠AEF=∠D, 故估计七、八年發测试成续达 .EF∥DC 到“优秀”的学生人数分别为 60°，∠DBC= 1 ∠ABC, 14.解：AB∥CD.理由如下： 100和60. ∠DCB= 号∠ACB,i∠DBc ∠1+∠2=180，.AD (3)我认为七年级的学生学醛防 ∥BC, 震减灾知识的总体水平较高. ∴∠EDA=∠C 理由：因为七、八年级测试成绩 +∠DCB= (∠ABC十 :∠A=∠C,∴∠A=∠EDA, 的平均数湘等，但七年级测试 .AB∥CD. 成续的中位数大于八年级测试 ∠AcB)=号180°-∠A)= 15.解：a∥6内错角相等，两直线 成载的中位数，所以七年级的 X(180°-60)=60°，∴.∠MBC 平行∠3十∠4=180°同旁 学生掌强防震诚灾知识的总体 +∠NCB=360°-60°=300° 内角互补，两直线平行a∥c 水平较高（言之有理即可）. BE,CE分别平分∠MBC, 16.证明：：∠2+∠BDC=180, 23.解：(1)a=80,6-80+90 ∠BCN,.∠5+∠6 ∠1+∠2=180°， 2 85, =90,d=品×(60+70+80×4 音∠MBC,∠1-合∠NCB, 1 ∴∠1=∠BDC,∴AE∥CF, ∠C=∠EBC +90×2十100×2)=83. ∴∠5+∠6+∠1=号(ZMBC :∠A=∠C,∴∠A=∠EBC, AD∥BC. (2)我认为八(2)班的成绩最好 +∠NCB)=150°，∴.∠E=180 17.解：：∠AED=∠C, 理由：随机抽取的样本中，三个 -(∠5十∠6十∠1)=180° ∴.DE∥BC. 班样本成绩的平均数都为83， 150°=30°.：BF,CF分别平分 又，∠B-50°，∴∠ADE=∠B 但八(2)班戒绩的中位数85大 ∠EBC,∠ECQ,∴.∠5=∠6， =50°， 于八(1)班和八(3)班成绩的中 ∠2=∠3+∠4.：∠3+∠4= :∠1+∠2=180°，∠ADG+ 位数80，所以八(2)班的戒绩最 ∠5+∠F,∠2+∠3+∠4= ∠2=180°，∴.∠1=∠ADG, 好（言之有壅即可）， ∠5+∠6+∠E,.∠2=∠5+ ∴.AD∥EF,∠3=∠ADE (3)因为所抽取的样本中，样本 ∠F,2∠2=2∠5+∠E,2∠F =50 总量是30，而其中满分人数是 1+1+2=4,所以0×60=60 =∠E,:∠R=是∠E=音× 18.解：（答案不唯一）条件：∠1= ∠ACB,∠2=∠3，F且⊥AB.结 30°=15° 论：CD⊥AB. (张). 证明：∠1=∠ACB,DE∥ 故估计需要准备80张奖状， BC,∴∠2=∠DCB. 8第七章单元检测卷 ∠2=∠3，∴∠3=∠DCB. .CD∥FH, 1.D2.A3.D4.B .∠CDB=∠FHB 5.C【解析】，∠B=100°，.∠A ,FH⊥AB,∴∠FHB=90, +∠C=180°-∠B=80°. ∴∠CDB=90°，即CD⊥AB. ∠AEF=∠AFE,∠CFD 19.解：2∠A=∠1-，∠2.理由：如 2-11 招很店着|数学·8年级上册(Bs版) 图，：△ADE由△ADE沿DE :FD⊥BC, (2):∠B=40°，∠ACB=90°， 折叠得到， .在Rt△FDE中，∠EFD ∴∠BAG=∠B+∠ACB=40 90°-∠DEF=90°-（90°+ +90°=130° :AF为∠BAG的平分线， 名∠B-音∠c)=合2c ÷∠GAF=∠DAF=X10 ∠B) =65° ∴∠A=∠A 22.解：(1)AD∥BC.理由如下： CD为AB边上的高， ∠ADA'=180'-∠1，∠3 AB∥CD, ∴.∠ADF=∠ACE=90° ∠A'+∠2，∠A十∠ADA'+ .∠C+∠ABC=180 .∠F=90°-∠DAF=90°- ∠3-180°， 又：∠A=∠C, 65°=25° ∴.∠A+180°-∠1+∠A'+ .∠A+∠ABC=180°， 又：∠CAE=∠GAF=65°， ∠2=180°， ∴.AD∥BC ∴.∠E=90°-∠CAE=90° .2∠A=∠1-∠2 (2):∠C+∠ABC=180°，∠C 65=25°. 20.证明：(1)：∠EGH是△FBG =100°， (3)C,A,G三点共线，AE平 的外角，∴∠EGH>∠B. .∠ABC=80 分∠CAB,AN平分∠BAG, "'DE∥BC, 又'BE平分∠CBF, ∴∠EAN=90°， ∠B=∠ADE, ∴.∠EAM=90°， ∴.∠EGH>∠ADE. ·∠EBF=∠EBC= e ∠CBF ∴.∠M+∠MEA=90°， (2):∠BFG是△AEF的 ,∠DBF=∠ABD ∠CEF=90°-35=55 外角， ∠DBE=∠DBF+∠EBF= ∠CEF=∠EAB+∠B, ∴∠BFG=∠A+∠AEF ∠CFE=∠EAC+∠ACD, ∠EGH是△FBG的外角， ∠ABF+号 ∠CBF= ∠ACD=∠B, ∴∠EGH=∠B+∠BFG, ∴∠CFE-∠CEF=55. ∴，∠EGH=∠B+∠A+ ∠ABR+ ∠CBF) 9专题检测卷（一） ∠AEF 又：∠B=∠ADE, 含∠ABC=40 过关训练 ∴.∠EGH=∠ADE+∠A+ (3)存在. 1.C2.C ∠AEF 平行移动AD, 3.B【解析】设另外两条边的长分 21.解：(1)正明：：∠BAC=180° ∴AD∥BC仍然成立， 别是a,b(a>b),则根据勾股定 ∠B-∠C,AE平分∠BAC, ∠ADB=∠DBC 理，得a2一=121.另外两条 ∴∠BAE=7∠BAC=180 AB∥CD, 边的长都是自然数，.a2一b2= ∴.∠BEC=∠ABE (a+b)(a-)=121=121×1,所 -∠B-∠0=90-2∠B+ 又：∠BEC=∠ADB 以a十b=121,a一6=1，即另外 ∴.∠DBC-∠ABE. 两条边的长的和是121，所以三 ∠C. ,∠DBC=∠DBE十∠EBC, 角形的周长是132 :∠DEF是△ABE的外角， 4.9 ∠ABE=∠DBE+∠ABD, ∴.∠DEF=∠B十∠BAE=9O ∠EBC=∠ABD. 5.5【解析】，AD平分∠BAC, +2∠B-∠C .∠EAD=∠CAD. 又：∠EBF=∠EBC,∠DBF 在△AED和△ACD中， =∠ABD, 'FD⊥BC, ∠EAD=∠CAD, .在Rt△FDE中，∠EFD= ∴.∠EBF=∠EBC=∠DBF= ∠AED=∠ACD=90°， 90'-∠DEF=90-(s0+号 ∠ABD=I ∠ABC=20, AD-AD, ∴，△AED≌△ACD(AAS), ∴∠BEC=∠ADB=∠ABE= ∠B-是∠c)=c ..AE=AC=6.DE=DC. 3X20°=60°， 在Rt△ABC中，AB2=AC十 ∠B) 23.解：(1)证明：：∠ACB=90°， BC,AB=10,AC=6,.BC=8. (2)仍成立，理由如下： CD是高， 设DE=DC=x,则BD=8一x. 由(1D知∠BAE=90'- ∠B+∠CAB=90°，∠ACD 2(B 在Rt△BDE中，BD=BE +∠CAB=90°， 十DE, +∠C). ∴∠B=∠ACD 即(8-x)2=(10-6)2+x2, :∠DEF仍是△BAE的一个 AE是角平分线， 解得x=3,BD=5. 外角， .∠CAF=∠DAF 6.C7.C ∴∠DEF=∠B+∠BAE=90 :∠CFE=∠CAF+∠ACD, 8.D【解析】：(a+2b-60)2+|b +∠B-∠C ∠CEF=∠DAF+∠B, -181+1c-30|=0,.a+2b ∴∠CFE-∠CEF 60=0,b-18=0,c-30=0,∴.a 2-12二、小11 十- 超弯 ,. 跟学,3年级上1图5册{ 在下面确过程中立或数式. ## 在-七 ② 第七章 单元检测卷 1,1r” - 0 选 ) ##### 1 a 4 (航第三直建.么这直这析. u 1. 受线C子A+r- 一、项择题本大题益(小题,小题3分1分) fa/BC. 过① () 3.,料不新An是 8:应 B--AD 1/-1r 号 - D- 的ACDDA平乙D一”A十一C .ACA-CD平AACBM0DD 三 上死C乙C旨C?别 .-乙C-的 ,: 2. ACD平CA变CD子E看0一乙AD数 () D.1r A0B-0到过境00上的点.C1否为没0D上的-个点 A.:t ,iTr .1m a八AaC若一内等子两内的,期 与点0D入(223个时0空数效 A一十十2r B.一十十4 口会三对一一点.”的式,冲到 二、答题1本题5小题,意(分,是11 C-or n.一 &D则AAC上的-Bn-An-D-1,乙C踪数% DAC为AD上,点在AC上下亮个②一云ACB 四.答题(大题共)小题,小题:分,抖以分 () : “乙.ABCA5.请是择三斗作为达一十%站这,一十直, ō , n.1r 一为A1D其一乙D-,计到的京式,是点在 AD土的点处,AF,:nC # △A一”π一元FCyD数( ,__ c p. . 三铅计A所,当点在因到C乙与远3一 ,日二A-C+一A与CD的位无,说的 6 下阿,真壁 样的是交了. -个元% 三段一三是一是三 在两后一过料的画个三考形全。 1与7复,1+7-1 .:4 Br+ 心1 D ■:上8 13-1 高..上 1-) 上16)i-! 15 口宜ACD-C-o。ACD上且是-A 图,”在A入上2是A上一的交二的干C 大答题(大1:9 _nP 明在习这斗,数赴的一个考贴了程 (n直选AD与BC右:设站. (D 运r-乙arr1A+rr inr. # 0AD,在行达AD的以程中是存二EC-乙AD·5 来运B二的,春在,请远凸 ,-. 1题ACAC-子选CDACD文 0于点摇与现C的是干点/一,云 (要考在ACACD是AB高”的 ?性 3既在达AC在A上在一3夜之ACD乙平AC 子点八ADC外云BA的听点在选与BC长文子在看一, CrE:n 日在CACA一I 三.答题(本大题共:小题,小题)分,共131分 B rp 点在前段上时,区,其会条不,上这上没理 1r ,是上1~1 :上1 3-! 高..上%题15-)