期中检测卷-【超级考卷】2024-2025学年八年级上册数学学业质量评估（北师大版 江西专版）

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(一60x+120)=10时,解得x 因为 DAC=90*,且AD=AC ②当w=1900时,15x-50$ #-## 所以 B$D=BA+AD-2+2 -4; -1900, D 解得x=-160. 当甲到达C村,而乙距C村 故购进的草荐质量为160kg. 1$0km,即-30x+90=10时,解 22.解:(1)将A(0,3),B(2,0)代人 y=kx+b. 得x一 ① 得b=3,2 +b-0,解得 = ② 综上所述,当乙行驶了h或 # ②如图②,以C为直角顶点,向 #3#时,乙与甲相距# △ABC外部作等腰直角三角形 故一次函数的表达式为y ACD,所以 AC=$CD=2, 10 km. ACD-90{。 5期中检测卷 连接BD,过点D作DE1BC. (2)如图所示,过点C作CD上y 交BC的延长线于点E. 袖,垂足为D, 1.D 2.C 3. B 4. B 因为△ABC是等腰直角三角 2 5.B【解析】因为点A第1次变换 形,所以 ACB-45*, 后在第四象限,点A第2次变换 所以DCE=180*-ACB- 后在第三象限,点A第3次变换 ACD-180{-45$-90{-45 ° 后在第二象限,点A第4次变换 又因为DE1 CE,所以 DFC= 后在第一象限,即点A回到原始 位置,所以点A的位置以每4次 90,所以CDE-45*. 所以CE-DE. 轴对称变换为一个循环组依次 又因为CE+DE*}=CD,所 循环.因为2023-4-505......3, 所以经过第2023次变换后点A CE-DE=/2. 则 ADC- BOA-90$,$$ 所以CAD+ ACD=90{ 与第3次变换后的位置相同,在 在Rt△BAC中,BC=②+2 因为△ABC是等腰直角三 第二象限,坐标为(一a.b). -2/2, 角形, 6.A 【解析】如图,过点C作CD 所以 BD-B+D 所以CA=AB:$BAC-90 AB于点D. 所以CAD+ OAB=90$, (2②+②)+(②)” 所以 ACD= BAO. 2./5; 所以△ACD△BAO(AAS). ③如图③,以AC为斜边,向 所以AD=BO-2,CD-A$ △ABC外部作等腰直角三角 3.则OD=AO十AD=5, 0(A) 形ACD. 所以点C的坐标为(3,5). (3)根据垂线段最短可知,当 CPly轴时.PC量短:此时CE 因为A(0,0),B(10,0). 与CD重合,则点P的坐标为 所以AB-10 (0.5),所以PB-OB{+O$ 因为BC-6,ACB-90$ 所以由勾股定理,得AC 图③ = 2+5-29。 10-6^效-8. 因为 ADC-90*,AD-DC,且 23.解:(1)120 2 AC-2. (2)由题图,得y=一60x十 由三角形的面积公式 得SeAC·BC= 120.y=-30x+90. 所以AD=DC-/② AB 当 =时,-60x+120= 又因为△ABC,△ACD是等腰 .CD. -30x+90,解得x=1. 直角三角形 即8X6-10CD. 把 =1代入y=-6 60x+120$$$ 所以 ACB- ACD-45*,所 得y=60,所以点P的坐标为 解得CD-4.8. 以BCD-90*. (1,60). 在Rt入ADC中,由勾股定理,得 在Rt△ABC中,BC-②+2 ②-6高 参考答案 -2/. 17.解:(1)如图,△A.BC.即为所 (2)S- 1×6×6-18. 所以 BD=BC+CD 求作,C(2,4). (2)如图,△A:BC。即为所求 (3)存在,设点P的坐标为(0. - (2②)+②) =10 作,A(2,-1). a. 综上所述,线段BD的长为4或 , 2/5或10 -18. 13.解:(1)原式= 解得a-9或a=-3, 所以点P的坐标为(0.9)或(0. #×12+2 -3). 21.解:(1)方案①:=30×8+5x -4-+2 -8)-5x+200(x>8). -4+6. 方案②:y-0.9×(30×8+5x) (2)因为点A(2,)在x输上 -4.5x+216(r>8). 所以n-0,所以点A的坐标为 $$)当5+200=45+2 1$ (2,0),点B的坐标为(一2,1), 时,解得x-32; (3)以点C,C.B,B 为项点 所以点B在第二象限. 的四边形的面积-×(2+8) 当5x+2004.5x+216时,解 得x>32: 14.解:因为 1+a-(-1) 1-^ -0. ×2-10. 当5x+200<4.5x+216时,解 得x<32. 所以 /1+a+(1-6) 1- 18.解:(1)根据题意,设y=k(x十 -. 3). 故当购买文具盒32个时,两种 把x=l,y=8代入,得8- $ 方案付款总金额相同:当购买文 所以1+a=0,1-b-0$ +3): 具盒超过32个时,方案②更省 所以a=-1,-1, 解得-2, 所以a2028 -62025--1-1- 钱;当购买文具盒少于32个而 所以y与x之间的函数关系式 不少于8个时,方案①更省钱. -2. 为y-2(+3)-2x+6. 22.解;(1)当y=0时,2x+3-0. 15.解:“相关数”为(m一2,m{-4) (2)把点(a,6)代人y=2x+6. 解得x-一 的一次函数是y=(n-2)x十 得6-2a+6. (n-4). 为(-,。)#. 解得a-0. 由题意,得m-20,m-4= 19.解:(1)因为四边形ABCD是长 0,解得n--2, 当x-0时,y-3,则点B的坐 方形, 所以该正比例函数的表达式是 所以AD-BC-5,AB-CD 标为(0,3). --4x. 12.BAD-90. (2)因为OP-2OA,点A的坐 标为(一-}.o),所以点P的位 16.解:过点B作BE1DH于点E. 在Rt△BAD中,由勾股定理, 如图. 得 BD =AD+AB = 置有两种情况,即点P在工轴 5+12-13. 的正半输上或点P在x轴的负 (2)由折叠的性质可知,DF一 半轴上。 DA-5.EF-EA,EF 1BD. 当点P在x轴的正半输上时, 因为S△u-S△are+S△par! 如图①,点P的坐标为(3.0). B ...... -1 则△ABP的面积为×(3+ 1×13AE,解得AF-10 因为AB11.DH11. )×3-7. 所以四边形ABEH为长方形, 所以 HE=AB=5 cm,BE 20.解:(1)建立平面直角坐标系如 图所示。 当点P在x轴的负半轴上时 -AH. 如图②:点P的坐标为(一3, 因为 BD=BC+CD-30+20-5 $$ 0 (cm). 则△ABP的面积为x(3- DE=DH-EH=45-5 -4$$ (cm), #3)#3-# 所以 BE=BD-DE 三 50-40=30(cm). 综上所述,△ABP的面积为27 所以点A与点H之间的巨离 ##。# 为30cm. ②-7 超四间 数学·8年级上册(BS版) 因为Sua形Asoo=Son+S△Boo (2)(+y-1,① -4, 4+y-10.② 所以寸×2×3+.6.1-4. 由②一①,得3x-9,解得x -3. 解得5一2,所以点D的坐标为 把x=3代入①,得3十y=1,解 (o,2). 得y=-2, 图① 图② 所以原方程组的解为 (x-3, 23.解:(1)因为乙BCA=90”,AC -2. BC-, 14.解 所以 BAC=45*$AB$ 二 AC+BC-10. 由①-②,得3y=-3m. 0 因为AB/y轴; 解得y=一n. ② 所以 BAO-90*= COA. ③ 将y-一m代入① 所以CA0-45*-OCA,即 当点D在y轴的负半轴上时, 得x-m-5m,解得x=6m. 如图③,连接OB,AD. △COA是等腰直角三角形, 将x-6n,y--n代人4x+y 因为Sm形Anor-S△sos+S△Ao 所以CO-AO. -23. -4. 因为AO+CO=AC; 得24m-m-23, 所以$××3+××(-) 所以 2AC^{译}=5:所以 A$ 解得m=1. 15.解:如图. -4. 解得b--1. -2-1 所以点D的坐标为(0,一1). 综上所述,点D的坐标为(0,2) T0). 或(,-1). (2)如图①,过点B作BE y 6.第五章 单元检测卷 2-10 轴,垂足为E. 1.D 2.C 3. D 4.C 5.C 6. B 【解析】设乙的速度为 =-2+5 zm/min,甲的速度为 m/min,环形跑道的长为5u 由图象的交点坐标可知,方程组 [5_6(),解得 的解为 [x-2, 依题意,得 (-3(x十x), 1y-3. -3. 16.解:根据题意,可得 (x-3, ① 5a+40-15, 7. 8-1 y-5 因为 BCE+ ACO-90, (-3)--b-2, y50 乙ACO+CAO-90*, 解得{ 所以/BCE=CAO 9.{ 10.-1 11.26 又因为 AC=CB,BFC 把&:的值代入原方程组 =/COA. 12.0或一1【解析】由①×3-② 所以△AOC2△CEB(AAS). 4-10y-2.② 得(3a+1)y-2. 所以 BE-CO.AO-CE 由②可得x-2.5y-0.5.③ 因为a,y为整数, 因为点B落在直线y=3x上 把③代入①,可得一5(2.5y- 所以13a+1|-1或2,此时lyl 所以设点B的坐标为(a,3a), 0.5)+10y=15. -2或1. 所以 BE-a=OC,OE-3a, 解得y=-5. 即3+1=+1或3+1=+2 所以CE-AO-2a. 把y=一5代入③,解得x= 因为OA*+OC-AC*, -13, 所以(2a)+a*-5, 题意,舍去)或a-(不符合题 是 所以原方程组的正确解 所以a一1(负值已舍去),所以 OA-2a-2, 意,舍去)或。=-1. 所以点A的坐标为(2,0). 综上所述,a的值为0或一1. 17.解:(1)设该校购买黑色文化衫 (3)存在。 13.解;(1)由二元一次方程的定义. x件,白色文化衫y件。 由(2),得点B的坐标为(1,3). 得lml-1-1且n+2:0,2n 依题意,得 (x+y-100. 设点D的坐标为(0,b). (m=2, 125×+20y-2400. ### 当点D在y轴的正半轴上时, 1,解得 解得 r-80. 如图②,连接OB,BD 1y-20. 2-8