第4章 一次函数 单元检测卷-【超级考卷】2024-2025学年八年级上册数学学业质量评估（北师大版 江西专版）

A.第4于的是为30路 超弯 ,. 配学,3年级上1题5册{ 8.第11点的到%1 14.--”关字延比 二.17至第1这死的到 D、与,之问的品致关头, 第西章 单元检刻卷 文.27无的为以是 -时:的 选 二、题1本大满共(题,小题)分,共11分) 4 丹。 7.在,-3二,4踪是 .谈一一,句上是)个位长度,平程百的数颗达是 一、选择题(本大题县。题,每小题3分,共18分) &.已一是为高段)内有10的火 1.下选,不是,高干:涵 ) 是达看1的影,高为望直人决本)内 .1-! 高,关子。的数选试为 一次-一r一;是与看-一3.的段是,,这文点%04 C_--) 1- ,_ ry--3-- 2.-100的为 .士的加到所采,与现日8元,里 (1t:号,:笑式。 B ) “一1 (-计,的 的数一y晚:上十,到一次谋一十的元是 #### 晚如面。一次致1的图A1一析子1一点 A在喜一上的本 满是AP日-0” ” r_ 3(已一一个正为它的的财长? .是1文满共题,小题(分,共311 D.T ,与二关式、去量的。 5.文平言标为1直-一一1与是方0的这二 1比初一8-0-30+-. 文子七FB,远EF晚是 _) 。 (1一次新的引提过草点,求上的情 , (一涌数的直-1,的 (0y的:的改的大减,的夜% (0一一301-有笔时是、的一次数 . 6 的是区一严2无清况,是严日量三位,对1巧时(改 .._: 的致免到,三1的。)与时1,无)的 ,1一日的是入1产品,既下风法误的 8.1,-1 :上注5注1-1 高..上-) 7 1.,在实直数重标中,一一一上的与一文个点号、干点二与场 2.过是A2的在境入文,个C其点立在点上点C在 .次一十的过益AD,晚段A在第一 AB- 数-.的题复相空于AB0-1.选 三ADCBA0- (0来日 □点A的 (一涵的式 么4C的为4直上.计的及止 区ac0 r②凸记。 0是,上一,[t &、答题本大页小题,小:分,共1分 .小些在的比者一,了个次&的 考,不现过1教,的,部分平3指到 到为(,况,确是为单位 (1句:文 五、答题1本题共0题,小题分,共11分 .1段章过给,的几会(位死与批发量(位 心小了3r,请求选选段 →、题(大醒1:如1 文问文比到满,比互为上到点一30时. 在一次笔的公友有A.B.C一十时子、、乙满上分A.B,托年 (0-与:的是度方 -意义 ()日这某让干,方下一次过草些一无,远。一次选 乙.这匀连C时:路达&,、乙离人C”密离( 一(位过与行对到是之远字 1上远1的少打次起归每无从夜跨), (AC两mr 的价稿会病没文择各的料为现(考选痛过中择。 这益中点P会,并这点是去的多文 ①与:品数关是,升吗,的两。 乙在晚过,时号题10” 的1、的 .在直中过一点标的次,答析数标新院成的易卡 二 与的独夜相,这个远”点”,始,在洲中以点P别、、5的线, (0321140是*”. 选与标所致或的方0PB的祸长的数改与析的位相,所点P改”析益” 和点、十为上首 . 粗:上{,- r :5上1③) .-! 高..上.-)铝很店着|数学·8年级上册(Bs版) 坐标为2,0) 等于0：点E(0,3)及线段AB与 (2)Su2eAa4=S△MO十S△= (2)因为点Q的坐标为(5,8) y轴的交点都在y轴上，它们的 且PQ∥y轴， 横坐标都等于0 m…2+号×2×3 1 所以一3a一4=5，解得a=-3, (2)线段AB平行于工轴.点A =一m十3】 所以2+a=-1, 和点B的纵坐标相同，横坐标 (3)存在 所以点P的坐标为(5，一1). 互为相反数 当m=一1.5时，Sw渔影A3n 17.解：(1)观察题图可知，商会大暖 的坐标为（一1,2），医院的坐标为 (③)该图形的面积=是×6×1 4.5, 所以S△A3N=4.5 (3,1. 十4×3=15 当点N在x轴的负半轴上时， (2)他路上经过的地方有大剧 21.解：(1)△AB2C2的三个顶点 设点N的坐标为(x,0), 院、体育公司、购物广场 的坐标分别是A(7,1),B2(8, 18.解：(1)所建立的平面直角坐标 -1),C(5,-2). 则Saew=号A0·2NB=号× 系如图所示 (2)当0<a<3时，因为点P与 2×(3-x)=4.5, (2)点B和点C的坐标分别为 点P,关于y轴对称，点P的坐 解得x=-1.5, (-3,-1),1,1) 标是（一a,0), 所以点N的坐标为（一1.5,0）： (3)如图所示，△A1B1C即为 所以点P1的坐标是(a,0) 当点N在y轴的负半轴上时， 所求. 设点P2的坐标是(x,0). 设点N的坐标为(0，y), 因为点P1与点P:关于直线I 则5aAaw=壹B0:AN=号× 对称， 3×(2-y)=4.5,解得y=-1, 所以士2=3，即x=6-a 所以点N的坐标为(0，一1). 所以点P:的坐标是(6-a,0), 综上所述，点N的坐标为(-1.5， 所以PP2=6-a-(-4)=6- 0)或(0，一1) a十a=6. 4第四章单元检测卷 22.解：(1)①(0,3)或(0，-3) 1.A2.A3.B4.B @号 5.C【解折】当x=5时y-号×5 19.解：(1)因为Sac=立BC· 2 (2)因为C(m,了m+3小D(0, 一1=1，即点F的坐标为(5,1). OA=24,BC=12, 所以OA=4,所以OA=OB= 19 当y=号x-1=0时，解得之 4,所以OC=BC-OB=8, 所以|x1一x2|=|ml,1为一为 = 2 所以△ABC三个顶点的坐标分 别为A(0,4),B(-4,0),C(8 要点C与点D的“友好距离”最 即点E的坐标为（受，0） 0). 综上所述，BF=3-1=2, (2)根据勾股定理，得 小，由定义可知，此时|m AB=√OA+OB=4W2, c-5-- AC=OA+OC=45, 因为m<0, 所以△ABC的周长为4√2十 所以当m≤一3时，m= 所以△BEF的面积是合BF, 3m 4wW/5+12. 2,解得m=6(舍去)： BC=×2x号- 20.解：如图所示，所画出的图形像 6.C【解析】根据图①，得第24天 一栋房子 当一3<m<0时，一m= “十 的销售量为200件，放A选项结 2,解得m=一 6 论正确，但不符合题意； 设当0<t≤20时，1件产品的销 所以点C与点D的“友好距离” 售利润：与时间：的函数关系式 的最小值为号， 为x=kt十b 把(0,25)，(20,5)代人，得b= 此时点C的坐标为（一 25,20k+b=5, 5. 解得=一1，所以x=一t十25. 》 当=10时，g=-10十25=15， 故B选项结论正确，但不符合 23.解：(1)因为a,b满足|a-21十 题意； (1)由图可知，线段AG与x铂 (6-3)2=0, 设当0<≤24时，产品日销售量 的交点、线段BC与x轴的交点 所以a-2=0,b-3=0,解得a y与时间t的函数关系式为y 都在x轴上，它们的纵坐标都 =2,b=3. k1t十b1 2-4 参考答案 把(0,100)，(24,200)代入，得 点P的坐标为(0,1十√2)或(0， =4, =100,2461+6,=200, 1一√2).综上所述，点P的坐标 即点A的坐标为（一3,4）. 解得名=要，所以y一祭+10， 为(1,0)或(0,1十/2)或(0,1- (2)令一3x-5=0,解得x= 5 当=12时，y=150,z=一12+ √②). ，则点C的坐标为(-吾， 25=13, 13.解：(1)y与x之间的函数关系 所以第12天的日销售利润为 式为y=20一4x,自变量的取值 ,即00- 150×13=1950(元). 范围是0≤x<5. 由题图可知，第30天的日销售利 (2)由题意，得|m-2=1,且m 故Sam-号×4X号-号 润为150×5=750（元）， -3≠0， 18.解：(1)由题意，得当0<x≤1 750≠1950，故C递项结论错误， 解得m=士3且m≠3， 时，y=22+6=28: 符合题意： 所以m=一3， 当x>1时，y=28+10(x-1) 设当24<t<30时，产品日销售 即当m=一3时，y是x的一次 =10x+18. 量y与时间t的函数关系式为y 函数」 128(0<x1), =k2t十m.把(24,200)，(30,150) 14.解：(1)因为y=(k-3)x2-8是 故y={10x+18(x>1), 代入，得242十b2=200,30k2十 关于x的正比例函数，所以 (2)当x=2.5时，y=10×2.5 =150,解得=-54 -8=1,且-3≠0， 十18=43. 解得=一3， 故这次寄快速的费用是43元. 400,所以y=-25 3t+400. 所以y=一6x 19.解：(1)因为1×2≠2×(1十2)， (2)当x=-4时，y=一6× 所以点M不是“和谐点”， 当1=27时，y=-空×27十00 (-4)=24 因为4×4=2×(4十4)，所以点 =175,所以第27天的日销售量 15.解：(1)因为y-2与x一3成正 N是“和谐点” 为175件， 比例， (2)当4>0时，因为P(a,3)是 所以第27天的日销售利润为 所以设y一2=(x一3). “和谐点”，所以3a=2×(3十 a),解得a=6.将P(6,3)代人y 175×5=875(元)，故D选项结 因为当x=4时，y=8, 所以8-2=(4一3)， =一x十b,解得b=9: 论正确，但不符合题意， 7.x≤38.y=-3x-1 解得k=6, 当a<0时，3·(-a)=2X(3 所以y=6x-16. a),解得4=一6. 9.y=4x+1010.2W月 (2)把y=-6代入y=6x-16, 将P(-6,3)代人y=-x十b, 11.13【解析】因为28元>18元， 得-6=6x-16, 解得b=一3. 所以最远的里程大于8km.当z >3时，设乘车费用y关于里程 解得玉一号 综上所述，4=6,6=9或a= -6,b=-3 x的函数表达式是y=x十五 16.解：(1)因为一次函数的图象经 20.解：(1)因为点A的坐标为(2， 将(3,8)，(8,18)代人，得 过原点，所以0=2是一8，解得 0), (3k十6=8，舞得克=2，b=2, =4, 所以AO=2 8k+6=18, (2)因为一次函数的图象与直线 在Rt△QAB中，AO+OB 所以y=2x十2.把y=28代入， y=2z十1平行，所以k一3=2， =AB*, 得28=2x十2，解得x=13.故 且2k一8≠1，解得k=5. 即22+0B2=(√13)2， 小明乘坐此出租车最远的里程 (3)因为y的值随x的值的增 解得OB=3, 是13km 大而减小，所以是一3<0，解得 所以点B的坐标为(0,3) 12.(1,0)或(0,1+√2)或(0,1 <3,所以k的取值范围是 (2)因为△ABC的面积为4， <3. √2)【解析】因为一次函数y= 17.解：(1》由0B=5可知，点B的 所以4=2BC,0A, kx十1的图象过点A(1,2),将 坐标为(0，一5). A(1,2)代人，得2=k十1，解得 把(0，一5)代入y=一3x十b,得 即4=2BC.2, k=1,所以一次函数的表达式为 6=-5, 所以BC=4, y=x十1.令y=0,则x=一1， 则其函数表达式为y=一3x 所以OC=BC-OB=4-3=1, 所以点B的坐标为（一1,0）.分 -5. 所以点C的坐标为(0，一1). 两种情况讨论：①点P在x轴 上时，因为∠APB=90°，所以点 因为函数y=一3x一5的图象与 设直线对应的函数表达式为 P的坐标为(1,0)：②点P在y 函数y=一专x的图泉相交于点 y=kx十b. 将A(2,0),C(0,-1)代人，得 轴上时，设点P的坐标为(0， m).因为∠APB=90°，所以 A,所以令-3x-5-一青，解 2张+6=0,6=-1，解得及=合 AP2+BP8=AB,即(m-2)2 得x=一3. 故直线2对应的函数表达式为 +12十m2十12=22十2，解得 m=1十√2,2=1-√2，所以 把x=-3代入y=一音，得y y--1. 2-5 铝级店着|数学·8年级上册(Bs版) 21.解：(1)y=25.x草莓的批发价 该点坐标所表示的实际意义是 AD=√82-4,82=6.4， 格为25元/kg. 经过1h后，甲与乙相遇，且距C 即点C的坐标为(6.4,4.8) (2)@当x≤100时，w=(35- 村60km. 7.28.为<为9.c10.211.0.4 25)x=10x; (3)当为-3=10，即-60x十 当x>100时，w=100×(35- 12.4或25或√10【解析】分三 120一（一30x+90)=10时，解 25)+(x-100)(35-25× 种情况讨论：①如图①，以A为 80%)=15x-500, 得号， 直角顶点，向△ABC外部作等 所以w= 10z(x≤100)， 当为一为=10，即-30x十90- 腰直角三角形ACD, 115x-500(x>100). (-60x+120)=10时，解得x 因为∠DAC=90°，且AD=AC, @当w=1900时，15x一500 所以BD=BA十AD=2十2=4 =1900, 解得x=160 当甲到达C村，而乙距C村 故购进的草特质量为160k《: 10km,即一30x十90=10时，解 22.解：(1)将A(0,3),B(2,0)代人 y=kx十b, 得6=3,2k十b=0,解得k= 得一是 因① 因②网 综上所述，当乙行驶了号h或 ②如图②，以C为直角顶点，向 2 △ABC外部作等腰直角三角形 故一次函数的表达式为y= 专h攻号h时，乙与甲相距 ACD,所以AC=CD=2, -x+8 10km. ∠ACD=90 连接BD,过点D作DE⊥BC, (2)如图所示，过点C作CD⊥y 5期中检测卷 交BC的延长线于点E 轴，垂足为D, 1.D2.C3.B4.B 因为△ABC是等表直角三角 5.B【解析】因为点A第1次变换 形，所以∠ACB=45°， 后在第四象限，点A第2次变换 所以∠DCE=180°-∠ACB- 后在第三象限，点A第3次变换 ∠ACD=180°-45°-90°=45 后在第二象限，点A第4次变换 又因为DE⊥CE,所以∠DEC= 后在第一象限，即点A回到原始 90,所以∠CDE=45”, 位置，所以点A的位置以每4次 所以CE=DE 轴对称变换为一个循环组依次 又因为CE十DE=CDP,所以 0 B 循环.因为2023÷4=505…3， CE=DE=√2. 则∠ADC=∠BOA=90°， 所以经过第2023次变换后点A 所以∠CAD十∠ACD=90°. 与第3次变换后的位登相同，在 在Rt△BAC中，BC=V2十2 因为△ABC是等腰直角三 第二象限，坐标为（一a,b) =22, 角形， 6.A【解析】如图，过点C作CD⊥ 所以BD=√BE十DE 所以CA=AB,∠BAC=90', AB于点D 所以∠CAD+∠OAB=90°， =√(22+2)2+(W2)2= 所以∠ACD=∠BAO, 25: 所以△ACD2△BAO(AAS), ③如图③，以AC为斜边，向 所以AD=BO=2,CD=AO= △ABC外部作等腰直角三角 3,则OD=A0十AD=5, O 10 形ACD. 所以点C的坐标为(3,5) (3)根据垂线段最短可知，当 CP⊥y轴时，PC最短，此时CP 因为A(0,0),B(10,0) 与CD重合，则点P的坐标为 所以AB=10. (0,5),所以PB=√OB+OP 因为BC=6,∠ACB=90°， =√2+57=√29 所以由勾股定理，得AC= 图③ 因为∠ADC-90°，AD-DC,且 23.解：(1)1202 √102-6=8. AC=2, 2)由题图，得为=一60x十 由三角形的面积公式， 得Se=子AC·BC-子AB 所以AD=DC=√2 120,y2=-30x十90. 当为=为时，一60x十120= 又因为△ABC,△ACD是等腰 -30x十90，解得x=1. ·CD 直角三角形， 把x=1代人y1=-60x+120, 即8×6=10CD 所以∠ACB=∠ACD=45°，所 得为=60，所以点P的坐标为 解得CD=4.8. 以∠BCD=90°. (1,60). 在Rt△ADC中，由勾股定理，得 在Rt△ABC中，BC=√22+2 2-6