内容正文:
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「y=ax2-3ax-4a,
根据题意,得
14专题检测卷(一)
x)(200十10x)十40(400-10x)-50
过关训练
×800=9000.
1.C2.A3.-24.≠±2=-2
整理,得x2-20x+100=0,
即ax-(3a-)z-4a=0,
5.A6.D7.C8.-19.19
解得x1=xe=10.
10.¥:(1)a=1,b=1,c=-2,
当x=10时,80-x=70>50,符合
3a一
,∴.△=-4ac=12-4×1×(-2)
题意,
十x2=一
9>0,
答:第二个月的单价应是?0元
综合训练
又:点M,N关于原点对称,
x=1=-1,3,=1,
1.解:1)
3
2
2
30-立-0,解得a=
3=一2.
(2)1100-10x)
(2)移项,得x2-2x-3
(3)由题意,得(1100-10x)x=28000.
整理,得x2-110x+2800=0,
“抛物线的解析式为y=号
配方,得(x一1)2=4,.x一1=土2,
3,■-1.
解得x1=40,x1=70
.1100-10x≥550,
是-2
(3)因式分解,得(x一3)(3x一9十x)
∴.x55,x=40.
=0,
故该公司的人数为40.
ay=-
3
.x-3=0或4x-9=0,
2.解:(1)△ABC是等腰三角形
∴西=3西=是
理由:“x=1是方程的根,
11.D12.B13.A14.2
∴.(a十c)×12-26·1十a-c=0,
由题意,得向上平移后的抛物线的解
∴.a+c-2b+a-c=0,
15.m<-4
∴.a一b=0,即a=b,
所式为y(+=
∴.△ABC是等腰三角形
【解析】由题意,得△=(一2m)
(2)△ABC是直角三角形
2x+2,
理由:,方程有两个相等的实数根,
抛物线向上平移了4个单位
一4×合×(一m十1)=0.化简,得
∴.(-2b)2-4(a+c)(a-c)=0,
长
m2+2m=2
∴.46-4a°+4c2=0,
2
即a2=6十2,
设点P的坐标为(,受-是
∴.原式=-m2-2m十4▣-(m2+
“△ABC是直角三角形
(3)”△ABC是等边三角形,∴a=b
2),则点Q的坐标为(x,豆士
2m+4=
=G,
17.解:(1)根据恩意,将x=1代入方程
.(a十c)x2-2br十a一c=0可整理
号+2)
x2十mx十m一2一0,得1十m十m一2
为2ax2-2ax-0,
即x2-¥=0,
由题意,得点0的坐标为(0,),
=0,解得m=合
解得x1=0,x2=1.
(2)证明:,A=m2一4X1X(m一2)
3.解:(1)①②【解析】①(x一1)2=1,
0p=0Q号-号x-2+
=m2一4m十8=(m一2)2十4>0,
解得x1=0,x2=2:
.不论m取何实数,该方程都有两
会-音十2=2X骨,解得
②x2-4x十4=0,
个不相等的实数根
解得x1=x2=2:
18.解:(1)关于x的一元二次方程(
③(x-4)(x+2)=0,
十1)x2一2(k一1)x十k=0有两个实
解得x1=4,x3=-2.
3
数根,
故互为“同伴方程”的是①②。
2
÷世2”-+1≥,
(2)一元二次方程x2-2x=0的解为
-×(-)-是×(》
x=0,x2=2.
解得≤子且为≠-1.
当相司的根是x=0时,则m一1=0,
2=-
解得m=1,
8
(2),关于x的一元二次方程(k十
当相同的根是x=2时,则4十6十m
1)x2一2(一1)x十■0有两个实数
点P的坐标为(--号),点
一1=0,解得m=一9.
根t1,文2,
Q的坐标为(-号,》
名+-2(原-
综上所述,m的值为1或一9.
+1广1一十了
(3)”关于x的一元二次方程ax2+
bx十c=0(a≠0)同时满足a十b+c
3
0和a-b十c=0,
22
”十x=西0+2,2-12
+1
∴关于x的一元二次方程ax十x十
音×(》”-是x3-8
十7十2,解得及-一4.
c■0(a≠0)的两个根是x1=1,x2=
经检验,k=一4是原分式方程的解
-1.
“点P的坐标为(,-号),点Q
且符合题意,
:(x十2)(x一n)=0的两个根是x
.k=一4
=一2,x:=n,且关于x的一元二次
的生标为(各》】
19.A20.B21.B
方程ax2十x十c=0(4≠0)与(x十
22.10%146.4123.30
15
2)(x一)=0互为“同伴方程”,
综上,点P的坐标为(,)
24.解:1)
.n=1或一1
15专题检测卷(二)
点Q的坐标为(-,)或点P
时间
第一个月
第二个月
清仓时
过关训练
1.C2.D3.C4.A
的坐标为(子,一会),点Q的坐标
单价/元
80
80-
40
5.B【解析】抛物线y=x2十红一
销售量/件
200
200+10
400-10
为(子》
的对称轴在y轴右侧,“x=一壹>
(2)根据题意,得80×200十(80
0,k<0.
2-19