第一章《丰富的图形世界》复习试题2024－2025学年北师大版数学七年级上册

北师大版数学七年级上第一章《丰富的图形世界》复习试题 一．选择题（共10小题） 1．如图，把左边的图形绕虚线旋转一周得到的几何体是（　　） A． B． C． D． 2．如图，该几何体是由6个大小相同的小正方体堆成的，则该几何体的主视图是（　　） A．B． C．D． 3．下面图形，不是由截正方体得来的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，是由5块完全相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，其主视图是（　　） A． B． C． D． 5．圆柱的侧面展开图是下列图形中的（　　） A． B． C． D． 6．如图是由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（　　） A． B． C． D． 7．下面几何体的截面图不可能是圆的是（　　） A．棱柱 B．圆柱 C．圆锥 D．球 8．一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是圆形，这个几何体可能是（　　） A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．半球 9．如图是一个由5个相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（　　） A． B． C． D． 10．几个相同的正方体叠合在一起，该组合体的主视图和俯视图如图所示，那么组合体中正方体的个数至少有几个？至多有几个？（　　） A．5，6 B．6，7 C．7，8 D．8，10 二．填空题（共8小题） 11．如图，左排的平面图形绕轴旋转一周，可以得到右排的立体图形，那么与甲、乙、丙、丁各平面图形顺序对应的立体图形的编号应为 　 　． 12．用一个平面去截一个几何体，若截面（截出的面）的形状是四边形，则这个几何体可以是：①三棱柱；②三棱锥；③长方体；④圆柱，其中所有正确结论的序号是 　 　． 13．用红、黄、蓝、黑、白、绿六种颜色分别涂在正方体的各面上（每个面只涂一种颜色），现有涂色方式完全一样的四块小正方体，把它们拼成一长方体，如图所示．试回答：每个小正方体红色的对面涂的是 　 　色，黄色的对面涂的是 　 　色． 14．某个正方体的展开图如图所示，各个面上分别标有1～6的不同数字，若将其围成正方体，则这个正方体相对的面上的数字之和最大是 　 　． 15．如图，是用若干个棱长为1的小正方体堆积而成的几何体，该几何体的左视图的面积为 　 　． 16．如图，一个长方体木块的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm，有一只蚂蚁从A点出发沿着长方体的棱爬行，最后又回到A点（爬行的路线不重复），则蚂蚁最多爬行的路程为 　 　． 17．已知图1的小正方形和图2中所有的小正方形边长都相等，将图1的小正方形安放在图2中的①、②、③、④的其中某一个位置，放置后所组成的图形是能围成一个正方体的．那么安放的位置不能是 　 　． 18．在桌子上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，从正面，上面看到的形状如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n的最大值为 　 　． 三．解答题（共7小题） 19．如图所示，分别把下面四个几何体与从上面看到的形状图连接起来． 20．如图，这是一个由小正方体搭成的几何体从上面看得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请你画出它从正面看与从左面看到的形状图． 21．如图所示为一个立体图形的表面展开图，尺寸如图所示． （1）这个立体图形是 　 　； （2）若该立体图形的所有棱长的和是66，求这个立体图形的最长棱的长． 22．【问题情境】小明所在的综合实践小组准备制作一些无盖纸盒收纳班级讲台上的粉笔． 【操作探究】（1）图1中的第 　 　个图形经过折叠不能围成无盖正方体纸盒（填序号）． （2）小圣所在的综合实践小组把折叠成9个棱长都为2dm的无盖正方体纸盒摆成如图2所示的几何体． ①请计算出这个几何体的表面积； ②要保持从上面看到的平面图形不变，最多可以拿走小正方体的个数是 　 　． 23．如图所示，将正方体纸盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平可以得到其展开图的平面图形． （1）下列平面图形中，是正方体平面展开图的是 　 　； （2）在图①方格中，画一个与（1）中呈现的类型不一样的正方体的展开图（用阴影表示）； （3）正方体纸盒的剪裁线如图中实线所示，请将其展开图画在图②的方格图中（用阴影表示）． 24．如图，用一个平面去截掉一个正方体的一条棱． （1）剩下的几何体的形状是什么？ （2）剩下的几何体有几个顶点？几条棱？几个面？ （3）若按此方法截掉一个n棱柱的一条棱，则剩下的几何体有几个顶点？几条棱？几个面？ 25．问题情景：某综合实践小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动． （1）下列图形中，是无盖正方体的表面展开图的是 　 　．（填序号） （2）综合实践小组利用边长为a（cm）的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒）．其中a＝30cm，b＝5cm． ①根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子，法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为b（cm）的小正方形，再沿虚线折合起来．则长方体纸盒的底面积为 　 　cm2； ②根据图2方式制作一个有盖的长方体纸盒，方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为b（cm）的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来，则该长方体纸盒的体积为 　 　cm3； ③制作成的无盖盒子的体积是有盖盒子体积的 　 　倍． （3）若有盖长方体的长、宽、高分别为6、4、3，将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，则该长方体表面展开图的最大外围周长为 　 　． （4）若无盖长方体的长、宽、高分别为6、4、3，将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，则该长方体表面展开图的最小外围周长为 　 　． 参考答案 一．选择题（共10小题） 1．D． 2．A． 3．． 4．A． 5．B． 6．A． 7．A． 8．C． 9．B． 10．D． 二．填空题（共8小题） 11．③④①②． 12．①②③④． 13．绿，蓝． 14．10． 15．3． 16．34cm． 17．①． 18．11． 三．解答题（共7小题） 19．解：如图所示： 20．解：如图所示： ． 21．解：（1）这个侧面展开图表示的立体图形是三棱柱； （2）由题意，得： 3（2x+6）+2（x+x+1+x﹣1）＝66， 解得：x＝4， 2x+6＝14． 故这个立体图形的最长的棱长是14． 22．解：（1）②能围成无盖的正方体． （2）①这个几何体的表面积＝2×2×27＝108； ②要保持从上面看到的平面图形不变，最多可以拿走小正方体的个数是4． 23．解：（1）根据正方体表面展开图的“一线不过四，田凹应弃之”可知， 选项A、B、D均不符合题意，选项C符合题意， （2）在图①方格中，画一个与（1）中呈现的类型不一样的正方体的展开图，如图①所示： （3）将正方体纸盒沿着剪裁线如图中实线所示，将其展开图画在图②的方格图中如图②所示． 24．：（1）剩下的几何体的形状是五棱柱； （2）剩下的几何体有10个顶点，15条棱，7个面； （3）剩下的几何体有2（n+1）个顶点，3（n+1）条棱，（n+3）个面． 25．解：（1）根据展开图的折叠， ②只能折成4个面， ①③④才能折成一个无盖正方体纸盒， （2）①长方体纸盒的底面面积为： （a﹣2b）2 ＝（30﹣2×5）2 ＝400（cm2）， ②长方体纸盒的长：30﹣5﹣5＝20（cm）， ∵正方形纸板的边长由空白的两个小长方形的宽和空白的两个大长方形的宽组成， ∴宽＝（30﹣2×5）÷2＝10（cm）， ∴该长方体纸盒的体积为：20×10×5＝1000（cm3）， ③无盖盒子的体积：5×400＝2000（cm3）， 有盖盒子的体积：1000cm3， 2000÷1000＝2， （3）如图所示： ∴该长方体表面展开图的最大外围周长为：6×8+4×4+3×2＝70（cm）， （4）如图所示： ∴该长方体表面展开图的最小外围周长为：3×8+4×2+6×2＝44（cm）， 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/9/20 11:15:30；用户：李红；邮箱：13704675964；学号：20705407 学科网（北京）股份有限公司 $$