3.2.2奇偶性（第一课时）作业-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

3.2.2奇偶性（第一课时）作业 1. 函数f(x)＝x3的图象(　　) A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于直线y＝x对称D．关于原点对称 2. 已知函数f(x)＝x2＋(2－m)x＋m2＋12为偶函数，则m的值是(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 3. (多选)下列函数中是偶函数的是(　　) A．f(x)＝|x| B.f(x)＝x2－2x－3 C．f(x)＝2x2－|x|－1 D.f(x)＝ 4. 已知函数f(x)＝(a＋1)x3－(a＋2)x－bx2是定义在[a－3，a＋1]上的奇函数，则f(a＋b)＝________． 5. 已知一个奇函数的定义域为{－1，2，a，b}，则a＋b＝(　　) A．－1 B．1 C．0 D．2 6. 函数f(x)＝的图象一定关于(　　) A． x轴对称 B．y轴对称 C．原点对称 D．直线x＝1对称 7. 若函数f(x)＝则f(x)(　　) A．是偶函数B．是奇函数 C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数 8. 若函数f(x)＝ax2＋(2b－a)x＋b－a是定义在[2－2a，a]上的偶函数，则a－b＝(　　) A．1 B.2 C.3 D.4 9. (多选)若f(x)为R上的奇函数，则下列说法正确的是(　　) A．f(x)＋f(－x)＝0B．f(x)－f(－x)＝2f(x) C．f(x)·f(－x)<0D.＝－1 10. 已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，且f(－1)＝2，则f(0)＋f(1)＝________． 11. 函数f(x)＝的定义域为________，是________函数(填“奇”或“偶”)． 12. 已知函数f(x)＝x＋(a>0)． (1)若f(1)＝3，求a的值； (2)判断函数f(x)的奇偶性并证明． 13. 判断下列函数的奇偶性： (1)f(x)＝x＋1； (2)f(x)＝＋； (3)f(x)＝ 14. 定义在R上的奇函数f(x)在[0，＋∞)上的图象如图所示． (1)补全f(x)的图象； (2)解不等式xf(x)>0. 15. 设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是(　　) A．f(x)g(x)是偶函数B．|f(x)|g(x)是奇函数 C．f(x)|g(x)|是奇函数D．|f(x)g(x)|是奇函数 16. 已知函数f(x)＝是奇函数，且f(1)＝3，f(2)＝5，求a，b，c的值． 奇偶性（第二课时）作业 1. 奇函数y＝f(x)的局部图象如图所示，则(　　) A． f(2)>0>f(4) B．f(2)<0<f(4) B． f(2)>f(4)>0 D．f(2)<f(4)<0 2. 设f(x)是R上的偶函数，且在(0，＋∞)上单调递减，若x1<0且x1＋x2>0，则(　　) A．f(－x1)>f(－x2)B．f(－x1)＝f(－x2) C．f(－x1)<f(－x2)D．f(－x1)与f(－x2)的大小关系不确定 3. (多选)已知函数f(x)是R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)＝x2＋x＋a－2，则(　　) A．a＝2 B．f(2)＝2 C．f(x)是R上的增函数 D．f(－3)＝－12 4. 已知函数f(x)为偶函数，且当x<0时，f(x)＝2x＋3，则x>0时，f(x)＝________． 5. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的是(　　) A．y＝x2 B．y＝x5＋1 C．y＝ D．y＝x3 6. 设f(x)是奇函数，且当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝x3＋1，则当x∈(－∞，0)时，f(x)＝(　　) A．x3＋1 B．x3－1C．－x3＋1 D．－x3－1 7. 若奇函数f(x)在区间[3，7]上单调递增，且最小值为5，则f(x)在区间[－7，－3]上(　　) A．单调递增，且有最大值－5B．单调递增，且有最小值－5 C．单调递减，且有最大值－5D．单调递减，且有最小值－5 8. 已知函数y＝f(x)是偶函数，其图象与x轴有9个交点，则方程f(x)＝0的所有实根之和是(　　) A．0 B．3 C．6 D．9 9. 已知函数f(x)的定义域为R，f(x＋2)是偶函数，f(4)＝2，f(x)在(－∞，2)上单调递增，则不等式 f(4x－1)>2的解集为(　　) A．(，)B．(－∞，)∪(，＋∞)C．(－∞，－1)∪(17，＋∞)D．(－1，17) 10. (多选)关于函数f(x)＝，下列结论正确的是(　　) A．f(x)的图象过原点B．f(x)是奇函数 C．f(x)在区间(1，＋∞)上单调递减D．f(x)是定义域上的增函数 11. 若奇函数f(x)在(0，＋∞)上为增函数，且f(3)＝0，则不等式>0的解集为(　　) A．(－3，0)∪(3，＋∞)B．(－3，0)∪(0，3) C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(0，3) 12. 若f(x)＝(m－1)x2＋6mx＋2是偶函数，则f(0)，f(1)，f(－2)从大到小的排列是________________． 13. 已知函数f(x)是定义在[－3，0)∪(0，3]上的奇函数，当x>0时f(x)的图象如图所示，那么f(x)的值域是______________． 14. 已知函数f(x)是定义在[－3，3]上的奇函数，当x>0时，f(x)＝－x(x＋1)，求函数f(x)的解析式. 15. 设函数f(x)是R上的偶函数，且在(－∞，0)上单调递减，若f(a2－2a＋3)>f(a2＋a＋1)，求实数a的取值范围． 16. 已知奇函数与偶函数满足，则的解析式为？ 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$