4.1无理数同步训练2024-2025学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

4.1 无理数 同步训练 2024-2025学年鲁教版（五四制）数学七年级上册 一、单选题 1．下列数中，是无理数的是（  ） A．﹣ B． C．﹣2.171171117 D． 2．下列一组数：，2.7，，，0.66666…，0，2，0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0），其中是无理数的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．在古代，一个国家所算的圆周率的精确程度，可以作为衡量这个国家当时数学与科技发展的水平的主要标志，我国南北朝时期的祖冲之是世界上最早把圆周率的精确值计算到小数点后第七位的科学巨匠，该成果领先世界一千多年，以下对圆周率的四个表述：①圆周率是一个有理数；②圆周率是一个无理数；③圆周率是一个与圆的大小无关的常数，它等于该圆的周长与直径的比；④圆周率是一个与圆大小有关的常数，它等于该圆的周长与半径的比；其中正确的是（    ） A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 4．下列说法正确的是（    ） A．是负数 B．正整数和负整数统称为整数 C．无限小数是无理数 D．所有有理数都有相反数 5．在3，，，0，，2.101010…（相邻两个1之间有1个0），3.14，0.1313313331…（相邻两个1之间3的个数逐次加1）这八个数中，无理数的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 6．写出一个大于2的无理数 ． 7．举例说明命题“两个无理数、的和一定是无理数”是假命题， ， ． 8．写出一个无理数，使这个无理数的绝对值小于4： ． 9．在﹣4，1. ，0，π，1，这些数中，是无理数的为 ． 10．给出下列说法：①有理数都是有限小数；②有限小数都是有理数；③无理数都是无限小数；④无限小数都是无理数．其中，正确的是 填序号． 三、解答题 11．将下列六个数的序号填入相应的括号内． ①，②7，③，④，⑤，⑥ 整数集合{                      …}； 分数集合{                      …}； 负有理数集合{                      …}； 无理数集合{                      …}． 12．已知数0.101001000100001…，它的特点是：从左向右看，相邻的两个1之间依次多一个0．这个数是有理数还是无理数？为什么？ 13．（1）两个有理数相加、相减、相乘、相除，结果一定还是有理数吗？说明理由． （2）两个无理数相加、相减、相乘、相除，结果一定还是无理数吗？举例说明． 14．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1．每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形． (1)在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是无理数； (2)在图2中，画一个三角形，使它的三边长分别为3，2，． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$