1. 4、图形的放大和缩小（同步练习）-2024-2025学年六年级上册数学浙教版

浙教版六年级数学上册第一单元比和百分比 4、图形的放大和缩小分层同步练习 班级： 姓名： 同学们： 练习开始了，希望你认真审题，细致做题，运用所学知识解决本练习。祝你收获满满，学习进步，榜上有名！ 一、填空题 1．一个三角形底是18cm，高9cm，把它按1∶3缩小后得到的三角形的面积是　 　。 2．一个长方形，长是12厘米，宽是6厘米。 （1）按一定比放大后，长是36厘米，宽是18厘米，它是按　 　：　 　的比放大的。 （2）按一定比缩小后，长是6厘米，宽是3厘米，它是按　 　：　 　的比缩小的。 3．一个等边三角形，边长为3cm，三边按2︰1放大，得到的边长为　 　。 4．下图左边长方形的长、宽分别是　 　格、　 　格。把左边长方形的长　 　后，得到右边长方形，它的长、宽分别是　 　格、　 　格。 二、选择题 5．一个直角三角形的两条直角边缩小到原来的后，其斜边（　　） A．扩大3倍 B．不变 C．缩小到原来的 6．如图将四边形AEFG变换到四边形ABCD，其中E、G分别是AB、AD的中点，下列叙述不正确的是（　　） A．这种变换是相似变换 B．对应边扩大到原来的2倍 C．面积扩大到原来的2倍 7．下面哪个图形是图a放大为原来的2倍后得到的图形？（　　） a. A． B． C． 8．用5倍放大镜观看一个30°的角，看到的角的度数是（　　）。 A．30° B．150° C．180° 9．把一个正方形边长扩大到原来的4倍，它的面积扩大到原来的（　　）倍。 A．4 B．16 C．8 10．一个长方形按4︰1放大后，得到的图形与原图形比较，下列说法中正确的是（　　）。 A．周长扩大16倍 B．周长缩小16倍 C．面积扩大16倍 11．一张照片长3厘米，宽2厘米，现在按4：1放大，放大后这张照片的面积是原来面积的（　　） A．4倍 B．8倍 C．16倍 三、判断题 12．一个直角三角形的两条直角边分别是3m，4m，把这个三角形按1∶2缩小，得到的图形面积是原三角形面积的倍。（　　） 13．把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数、每条边的长度都要扩大到原来的2倍。（　　） 14．甲数除以乙数的商是2，甲数与乙数的最简单的整数比是2：1。（　　） 四、解答题 15．用望远镜观察一个物体，想一想，观察到的物体与原来相比有什么不同？什么地方没有改变？ 16． （1）图中三角形A三个顶点的位置用数对表示是　 　、　 　、　 　。 （2）画出图形A向右平移10格后得到的图形B；然后再以MN为对称轴，画出图形B的轴对称图形。 （3）按1∶2的比画出图形A缩小后的图形。 17．如图，请根据要求写数对和画图。 （1）如果C点可以用数对，D点可以用数对表示，请在图中分别写出A，B两点的数对。 （2）画出三角形AB边上的高。 在格子图上找一个合适的位置，画出三角形ABC按照1：2缩小后的图形。 18．填一填，画一画。 （1）点A的位置是　 　，点C的位置是　 　。 （2）画出将三角形ABC向下平移5格后的图形。 画出将三角形ABC按2∶1放大后的图形。 画出图中四边形绕点O逆时针旋转90°后的图形。 19．一个正方形边长扩大后，面积扩大为原来的9倍，扩大后正方形的边长为12厘米。这个正方形原来的边长是多少厘米？ 20．按1：2画出下面图形缩小后的图形。 1．【答案】9cm2 【解析】【解答】解：（18÷3）×（9÷3）÷2 =6×3÷2 =18÷2 =9（平方厘米）。 故答案为：9平方厘米。 【分析】缩小后得到的三角形的面积=底×高÷2；其中，缩小后的三角形的底、高分别=原来三角形的底、高÷3。 2．【答案】（1）3；1 （2）1；2 【解析】【解答】解：(1)36：12=3：1，它是按3：1的比放大的； (2)6：12=1：2，它是按1：2的比缩小的. 故答案为：3；1；1；2 【分析】按一定的比放大或缩小图形，比的前项表示放大或缩小后的长度，后项表示原来的长度；通常把放大的比的后项化成1，把缩小的比前项化成1. 3．【答案】6厘米 【解析】【解答】3×2＝6（厘米）。 【分析】此题考察放大与缩小，三边按2︰1放大，对应边放大2倍。 4．【答案】3；2；扩大到原来的2倍；6；2 【解析】【解答】解：左边长方形的长、宽分别是3格、2格。把左边长方形的长扩大到原来的2倍后，得到右边长方形，它的长、宽分别是6格、2格。 故答案为：3；2；扩大到原来的2倍，6；2。 【分析】根据图形数出格数，然后把长扩大到原来的2倍，注意宽没有变化。 5．【答案】C 【解析】【解答】解：因为两条直角边缩小到原来的，所以其斜边也缩小到原来的。 故答案为：C。 【分析】缩小后三角形斜边的比与直角三角形两条直角边缩小的比相同。 6．【答案】C 【解析】【解答】解：2×2=4，面积扩大到原来的4倍。 故答案为：C。 【分析】面积扩大到原来的倍数=边长扩大的倍数×边长扩大的倍数。 7．【答案】C 【解析】【解答】解：3×2=6（格） 2×2=4（格），是图a放大为原来的2倍后得到的图形。 故答案为：C。 【分析】放大后图形长边、宽边的格数分别=原来图形长边、宽边的格数分别×2。 8．【答案】A 【解析】【解答】用5倍放大镜观看一个30°的角，看到的角的度数是30°. 故答案为：A. 【分析】无论在多大的放大镜下看，角的大小都不会变，因为角的大小只和角的两边叉开的大小有关，而与两边画出的长短以及两边画出的粗细都没有关系. 9．【答案】B 【解析】【解答】把一个正方形边长扩大到原来的4倍，它的面积扩大到原来的4×4=16倍. 故答案为：B. 【分析】正方形的面积=边长×边长，把一个正方形边长扩大到原来的a倍，它的面积扩大到原来的a2倍，据此解答. 10．【答案】C 【解析】【解答】解：4×4=16， 面积扩大16倍。 故答案为：C。 【分析】得到图形的面积扩大的倍数=长方形长边扩大的倍数×长方形宽边扩大的倍数=4×4=16倍。 11．【答案】C 【解析】【解答】解：4×4=16，放大后这张照片的面积是原来面积的16倍。 故答案为：C。 【分析】放大后这张照片的面积是原来面积的倍数=长边放大的倍数×宽边放大的倍数。 12．【答案】错误 【解析】【解答】解：×=。 故答案为：错误。 【分析】得到的图形面积是原三角形面积的分率= 角三角形的两条直角边分别缩小的分率相乘。 13．【答案】错误 【解析】 【分析】图形的缩放只改变图形大小不改变图形的形状，把一个三角形按2：1放大后，每条边的长度都扩大到原来的2倍，但每个角的度数没有变。 14．【答案】正确 【解析】【解答】甲÷乙=2，则甲：乙=2：1，原题说法正确. 故答案为：正确. 【分析】根据“甲数除以乙数的商是2”可知，甲数是乙数的2倍，把乙数看作单位“1”，则甲数是1×2=2，据此写出两个数的比，据此判断. 15．【答案】解：用望远镜观察一个物体，观察到的物体与原来相比放大了。形状和角度没有改变。 【解析】【分析】望远镜起到放大图形的作用，放大后的图形形状不变，只是大小变化了。 16．【答案】（1）（2，3）；（6，3）；（6，5） （2） （3） 【解析】【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数； （2）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图；画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点； （3）缩小后直角三角形两条直角边的格数分别=原来直角三角形两条直角边的格数分别÷2。 17．【答案】（1）2＋4＝6，A（1，6）；4＋3＝7，B（7，2） （2） 【解析】【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数； （2）三角形作高的方法：从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高，然后标上直角三小后号；缩小后直角三角形底、高的格数分别=原来直角三角形底、高的格数分别÷2，据此画出三角形。 18．【答案】（1）（1，7）；（4，5） （2） 【解析】【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数； （2）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图；放大后三角形底、高的格数分别=原来三角形底、高的格数分别×2； 作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。 19．【答案】解：12×12=144(平方厘米)，144÷9=16(平方厘米)，16=4×4 答：这个正方形原来的边长是4厘米。 【解析】【分析】用扩大后正方形的边长乘边长求出扩大后的面积，用扩大后的面积除以9求出原来的面积，然后根据正方形面积公式判断原来正方形的边长即可。 20．【答案】解：按照分析画图如下： 【解析】【分析】缩小后图形的格数=原来图形的格数分别÷2，据此画出图形。 学科网（北京）股份有限公司 $$