1.2.4 绝对值 课件-2024-2025学年人教版七年级数学上册

1.2 有理数及大小比较 第一章 有理数 1.2.4 绝对值 1.理解、掌握绝对值的概念,体会绝对值的几何意义. 2.掌握求一个已知数的绝对值的方法. 3.体验运用直观知识解决数学问题. 教学目标 重点:理解并掌握绝对值的概念. 难点:借助数轴利用数形结合的思想方法,理解绝对值的概念及几何意义. 教学重难点 (1) -5的相反数是______， (2) 0的相反数是______, (3)-a的相反数是_______. 知识回顾 5 0 a 问题1:互为相反数的两个数(除0以外)只有符号不同.这两个数的相同部分在数轴上表示什么? 情境引入 如10和-10互为相反数,在数轴上分别用点A,B表示这两个数,可以发现,点A,B与原点的距离都是10.所以，互为相反数的两个数（除0以外）相同的部分在数轴上表示到原点的距离相等. 0 10 -10 O B A 问题2:如下图,数轴上A,B,C,D四个点表示的数分别是多少?它们到原点的距离分别是几个长度单位? 探究新知 0 -1 1 2 3 -2 -3 A • • • • B C D 点A、B、C、D表示的数分别是-2,2,-0.5,0.5,它们到原点的距离分别是2,2,0.5,0.5个单位长度.一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值,记作. 探究新知 问题3:a的绝对值等于什么? 探究新知 (1)当a是正数时,=______; (2)当a是负数时,=______; (3)当a=0时,_______. 分析:a在这里可能是正数、0、负数,我们应该分类讨论a的绝对值,结果去掉绝对值符号并用含a的式子来表示. a -a 0 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0. (1)如果a>0,那么|a|=a; (2)如果a=0,那么|a|=0; (3)如果a<0,那么|a|=-a 探究新知 归纳总结 问题4:写出的绝对值. 问题5:如图,数轴上的点A,B,C,D分别表示有理数a,b,c,d,这四个数中,绝对值最小的 是哪个数? 探究新知 0 -1 1 2 3 -2 -3 4 -4 A • • • • B C D 因为在点A,B,C,D中,点C离原点最近,所以在有理数a,b,c,d中,c的绝对值最小. 1.如果|-a|=-a,则a的取值范围是__________. 2.化简下列各数. 巩固拓展 1.讨论本节课的收获. 2.绝对值的概念;求绝对值的方法;含有绝对值的化简。 课堂小结 若,求a和b的值. 拓展天地 解：因为，； 所以； 所以 布置作业 P14 练习 谢谢！ $$