1.2.3 相反数 课件-2024-2025学年人教版七年级数学上册

1.2 有理数及其大小比较 第一章 有理数 1.2.3 相反数 1.理解相反数的概念. 2.知道互为相反数的两个数在数轴上关于原点对称,会求一个有理数的相反数. 3.看到一个“数”,主动去想它的相反数是什么,培养学生的“数感”. 教学目标 重点:理解相反数的概念,会求有理数的相反数. 难点:理解双重符号的化简方法和规律. 教学重难点 1.数轴的三要素是什么？ 2.在数轴上,离原点距离等于1的数是多少？ 知识回顾 原点、正方向和单位长度. 1和-1. 问题1:请三名同学间隔相同距离并排站立成一条直线,中间同学不动,两边同学分别朝这一直线的不同方向移动三步(假设步伐长度一样),两边同学与中间同学有什么样的位置关系？ 情境引入 上节课我们学会了位置关系要从距离和方向两个方面来说明,因此我们看到两边同学与中间同学的距离一样,方向是一个在中间同学的左边,另一个在右边。 如果我们把三名同学并排所在的直线看成一条数轴,中间同学看成原点,两边的同学看成两个有理数,那么这样的两个有理数是否比较特别呢?数轴上还有这样关系的两个数吗? 问题2:在数轴上,与原点的距离是3的点有几个?这些点分别表示什么数?这些数之间有什么关系?与原点的距离是的点呢? 探究新知 0 -1 1 2 3 -2 -3 4 -4 • • • • 数轴上与原点的距离是3的点有两个,它们表示的数是3和-3,这两个数只有符号不同.同理,与原点的距离是的点也有两个,它们表示的数是和,这两个数也只有符号不同. 一般地,设a是一个正数,数轴上与原点距离是a的点有两个,它们分别在正、负半轴上,表示a和-a,如图,这两个数只有符号不同. 探究新知 0 3 -3 • • 像这样只有符号不同的两个数,互为相反数. 归纳总结 -a a 问题3:请同学们写出任意三对相反数,并说一说. 探究新知 例如：3与-3,2.5与-2.5,6与-6...... 它们到原点的距离都相等,再用相反数的概念来检验我们写出的相反数是否只有符号不同. 问题4:a和_____互为相反数;0的相反数是_____;设a是一个有理数,-a一定是负数吗? 例3 (1)分别写出-7和的相反数;(2)a的相反数是2.4,写出a的值. 探究新知 -a 0 a可能是正数、0或负数,当a是0或负数时,-a就不是负数了. 解：（1）-7的相反数是7，的相反数是； （2）a的值是-2.4. 问题5:化简下列各数:. 探究新知 解： 1.______是-（+6）的相反数. 2.-（-a)是正数吗？ 3.若a的相反数是-1.3,则a=________,若-a的相反数是-3,则a=________. 巩固拓展 6 不是 1.3 -3 1.互为相反数概念. 2.两个数互为相反数在数轴上表示的两个点关于原点对称. 3.双重符号的化简. 课堂小结 在数轴上,若点A和点B分别表示互为相反数的两个数,并且这两点间的距离是11,则这两点所表示的数分别是___________. 拓展天地 -5.5和5.5 布置作业 P12 练习 谢谢！ $$