精品解析：2023-2024学年河北省承德市鹰手营子矿区人教版六年级下册期末测试数学试卷

营子区2023－2024学年第二学期期末学情检测 六年级数学 一、填空题。（共18分，每空1分） 1. 香港特别行政区的面积是十亿九千五百万平方米，这个数写作（ ），省略亿后面的尾数是（ ）亿平方米。 2. 2.65升＝（ ）升（ ）毫升 3分10秒＝（ ）分 3. 把一个数的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，这个数是原数的（ ）。 4. 要使四位数1□25是3的倍数，方框里最小填（ ）。 5. 工地上有at水泥，如果每天用去2.5t，用了b天，剩下的吨数为（ ）。 6. 用铁丝做一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体框架，至少用（ ）厘米的铁丝。 7. 妈妈和面做面条，一共1.8千克，面粉和水的质量比是7∶2，面粉用了（ ）千克。 8. 直角三角形中，两个锐角的和是（ ）°。 9. 修路队要修一条米长的路，第一周修了，还剩（ ）米没修。 10. 目前我们学习了一些立体图形的体积计算，其中（ ）体、（ ）体和（ ）体的体积都可以用底面积乘高来计算。 11. 钟面上，经过3小时，时针旋转了（ ）度。 12. 三个连续偶数的和是180，其中最大的一个是（ ）。 13. 节日期间广场上有一排彩旗，按照1面红旗、2面黄旗、2面绿旗的顺序排列，第32面彩旗是（ ）色。 二、单选题。（共20分，每小题2分） 14. 下面四句话中错误的是（ ）。 A. 儿童节所在的月份是小月 B. 国庆节所在的月份是大月 C. 11月份有31天 D. 平年2月是28天 15. 对下面生活数据的统计，最准确的是（ ）。 A. 一盒早餐奶大约有升 B. 一袋食用盐约重千克 C. 一辆汽车行驶千米用了分钟 D. 学校操场面积大约公顷 16. 某小学男生人数与女生人数的比是4∶5，则男生人数与全体人数的比是（ ）。 A. 5∶4 B. 4∶9 C. 9∶4 D. 5∶9 17. 妈妈带200元去超市购物，下面哪种情况更加适合使用估算（ ）。 A. 当妈妈被告知应付多少钱时 B. 当妈妈试图确认200元够不够时 C. 当收银员找给妈妈钱时 D. 当收银员将每种物品钱数输入收银机时 18. 等腰三角形的两条边长分别是6厘米和3厘米，则这个三角形的周长是（ ）。 A. 15厘米 B. 12厘米 C. 15厘米或12厘米 D. 无法确定 19. 两个质数的积一定是（ ） A. 奇数 B. 偶数 C. 合数 D. 质数 20. 下面图形中（ ）是圆柱体的展开图。 A. B. C. D. 21. 甲、乙、丙三个数，甲∶乙＝3∶2，乙∶丙＝3∶4，其中（ ）数最大。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法确定 22. 下面各种关系中，成正比例的是（ ）。 A. 路程一定，速度和时间 B. 平行四边形的面积一定，它的底和高 C. 三角形的高不变，它的底和面积 D. 圆的半径一定，它的周长和圆周率 23. 一根绳子长6米，用去后，再用去米，这时还剩（ ）米。 A. 4 B. C. D. 无法判断 三、计算题。（共16分） 24. 选择合适的方法计算。 －－ 54.3×2.35＋54.3×7.65 12.5×8÷12.5×8 （1＋）÷（1－） 25. 解方程。 x－0.25＝ ＝ x＋x＝42 ＝7.2∶18 四、动手操作。（18分） 26. 在方格纸上分别画出从不同方向看到左边立体图形的形状图。 27. 请在方格纸上画出两个与给定的平行四边形面积相等的图形。如果方格纸无限大，符合要求的图形可以有（ ）个。 28. 在下图中画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形；并以BC所在直线为对称轴，画出与三角形ABC对称的图形。 29. 折一折或卷一卷，能得到什么立体图形？写在（ ）里。 （ ） （ ） （ ） 30. 用圆规在下面空白处画出左面图案。 五、解决问题。（共28分，1、3题各6分，2－4每题4分，5题8分） 31. 看图列式解答。 32. 请你看图提出一个问题并解答。 33. 书店的图书凭优惠卡可打八折，淇淇用优惠卡买了一套书，省了9.6元，这套书原价多少元？ 34. 妈妈要给小明的水壶（如图）做个布套（无盖）。 （1）做这个布套至少要用多少布料？ （2）这个水壶最多能装多少升水？ 35. 在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是5.4厘米。在另一幅比例尺是1∶5000000的地图上，这两个城市之间的图上距离是多少？ 36. 某校为了解学生课余生活，对部分学生参加课外小组情况进行了一次抽样调查，情况如下图。请你根据图中提供的信息，完成下列问题。 （1）学校对多少名学生进行了抽样调查？ （2）请你计算出参加“体育”活动的人数，并将条形统计图上“体育”部分补充完整。 （3）爱好音乐的人数占总人数的百分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 营子区2023－2024学年第二学期期末学情检测 六年级数学 一、填空题。（共18分，每空1分） 1. 香港特别行政区的面积是十亿九千五百万平方米，这个数写作（ ），省略亿后面的尾数是（ ）亿平方米。 【答案】 ①. 1095000000 ②. 11 【解析】 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】十亿九千五百万写作：1095000000； 1095000000≈11亿 香港特别行政区的面积是十亿九千五百万平方米，这个数写作1095000000，省略亿后面的尾数是11亿平方米。 2. 2.65升＝（ ）升（ ）毫升 3分10秒＝（ ）分 【答案】 ①. 2 ②. 650 ③. 190 【解析】 【分析】1升＝1000毫升，1分＝60秒，高级单位化低级单位乘进率，低级单位变高级单位除以进率。 【详解】0.65×1000＝650（毫升） 3×60＝180（秒） 180秒＋10秒＝190秒 所以2.65升＝2升650毫升，3分10秒＝190秒。 3. 把一个数的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，这个数是原数的（ ）。 【答案】10倍 【解析】 【分析】一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……一个数的小数点左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原来的 、、……把一个数的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，就是把这个数的小数点向右移动一位。 【详解】把一个数的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，这个数是原数的10倍。 4. 要使四位数1□25是3的倍数，方框里最小填（ ）。 【答案】1 【解析】 【分析】根据3的倍数的特征，各个数位的数字之和是3的倍数，先计算的和，确定这个和最小加几就是3的倍数，答案就是几。 【详解】 故方框里最小填1。 5. 工地上有at水泥，如果每天用去2.5t，用了b天，剩下的吨数为（ ）。 【答案】（a－2.5b）t 【解析】 【分析】根据题意，先用每天用去的水泥吨数乘天数，求出用去水泥的吨数；再用水泥的总吨数减去用去的吨数，就是剩下的吨数。 【详解】剩下的吨数为： a－2.5×b＝（a－2.5b）t 【点睛】本题考查用字母表示式子及化简，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子是解题的关键。 6. 用铁丝做一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体框架，至少用（ ）厘米的铁丝。 【答案】96 【解析】 【分析】求铁丝长度相当于求长方体棱长总和，根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，列式计算即可。 【详解】（10＋8＋6）×4 ＝24×4 ＝96（厘米） 至少用96厘米的铁丝。 7. 妈妈和面做面条，一共1.8千克，面粉和水的质量比是7∶2，面粉用了（ ）千克。 【答案】1.4## 【解析】 【分析】把总质量1.8千克看作单位“1”，面粉和水的质量比是7∶2，则面粉的质量是总质量的；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出面粉用了多少千克。 【详解】1.8× ＝1.8× ＝1.4（千克） 即面粉用了1.4千克。 8. 直角三角形中，两个锐角的和是（ ）°。 【答案】90 【解析】 【分析】有一个角是直角的三角形是直角三角形，即一个直角三角形中有2个锐角，它们的和是180°－90°＝90°。 如图所示： 【详解】由分析得： 直角三角形中，两个锐角的和是90°。 【点睛】明确三角形的内角和为180°是解决本题的关键。 9. 修路队要修一条米长的路，第一周修了，还剩（ ）米没修。 【答案】 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。根据修的路长为米可知，第一周修的路长为(米)，再利用总路长第一周修的路长即可。 【详解】(米) (米) 还剩米没修。 【点睛】本题考查了整数与分数的乘法的应用，审清题意找准数量关系是解题的关键。 10. 目前我们学习了一些立体图形的体积计算，其中（ ）体、（ ）体和（ ）体的体积都可以用底面积乘高来计算。 【答案】 ①. 长方 ②. 正方 ③. 圆柱 【解析】 【分析】长方体的体积＝长×宽×高，其中“长×宽”就是长方体的底面积，所以长方体的体积＝底面积×高； 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，其中“棱长×棱长”就是正方体的底面积，所以正方体的体积＝底面积×高； 圆柱的体积V＝πr2h，其中“πr2”就是圆柱的底面积，所以圆柱的体积＝底面积×高。 【详解】长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长＝底面积×高 圆柱的体积V＝πr2h＝底面积×高 目前我们学习了一些立体图形的体积计算，其中长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用底面积乘高来计算。 11. 钟面上，经过3小时，时针旋转了（ ）度。 【答案】90 【解析】 【分析】时针12小时转一圈，每小时转动的角度为：360÷12＝30（度），再用每小时转动的角度乘3即可解答。 【详解】360÷12×3 ＝30×3 ＝90（度） 所以时针转了90度。 12. 三个连续偶数的和是180，其中最大的一个是（ ）。 【答案】62 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 根据连续偶数的特点，两个相邻的偶数相差2。用这三个连续偶数的和除以3，求出平均数，即是中间的偶数，再用中间的偶数加2，求出最大的偶数。 【详解】中间的偶数：180÷3＝60 最大的偶数：60＋2＝62 其中最大的一个是62。 13. 节日期间广场上有一排彩旗，按照1面红旗、2面黄旗、2面绿旗的顺序排列，第32面彩旗是（ ）色。 【答案】黄 【解析】 【分析】根据题意，彩旗是按照1面红旗、2面黄旗、2面绿旗的顺序排列，即一个循环周期有1＋2＋2＝5面彩旗； 求第32面彩旗的颜色，就是求32里有几个5，用除法计算，如有余数，余数是几，就是一个循环周期里的第几面彩旗；如果没有余数，就是一个循环周期里的最后一面彩旗，据此找到对应的颜色即可。 【详解】1＋2＋2＝5（面） 32÷5＝6（组）……2（面） 余数是2表示是一个循环里的第2面彩旗，即黄旗。 所以，第32面彩旗是黄色。 二、单选题。（共20分，每小题2分） 14. 下面四句话中错误的是（ ）。 A. 儿童节所在的月份是小月 B. 国庆节所在的月份是大月 C. 11月份有31天 D. 平年2月是28天 【答案】C 【解析】 【分析】A．4、6、9、11月是小月，根据儿童节所在月份进行分析； B．1、3、5、7、8、10、12月是大月，根据国庆节所在月份进行分析； C．小月30天，大月31天，据此分析。 D．2月是特殊月，平年2月28天，闰年2月29天，据此分析。 【详解】A．儿童节是6月1日，6月是小月，儿童节所在的月份是小月，说法正确； B．国庆节是10月1日，10月是大月，国庆节所在的月份是大月，说法正确； C．11月是小月，11月份有30天，选项说法错误； D．平年2月是28天，说法正确。 错误的是11月份有31天。 故答案为：C 15. 对下面生活数据的统计，最准确的是（ ）。 A. 一盒早餐奶大约有升 B. 一袋食用盐约重千克 C. 一辆汽车行驶千米用了分钟 D. 学校操场面积大约公顷 【答案】B 【解析】 【分析】根据生活经验及实际情况对每一项判断即可解答。 【详解】 因为一盒早餐奶的容量通常在 毫升左右， 升的量太大不符合实际，所以选项错误； 因为一袋食用盐的重量约为 千克，这是比较常见和合理的重量，所以选项正确； 因为一辆汽车行驶 千米用 分钟，速度约为 千米/小时，这个速度远远超过了常规汽车的速度，所以选项错误； 因为公顷平方米，学校操场一般不会有这么大面积，所以选项错误； 故答案为：。 【点睛】本题考查了利用生活经验，实际情况估计早餐奶、食盐袋、汽车的速度、学校操场面积的数量单位，多积累生活经验是解题的关键。 16. 某小学男生人数与女生人数的比是4∶5，则男生人数与全体人数的比是（ ）。 A. 5∶4 B. 4∶9 C. 9∶4 D. 5∶9 【答案】B 【解析】 【分析】据题意可知，男生人数有4份，女生人数有5份，则全体人数为份，即男生人数与全体人数的比是4∶，计算即可得解。 【详解】 男生人数与全体人数的比是4∶9 故答案为：B 17. 妈妈带200元去超市购物，下面哪种情况更加适合使用估算（ ）。 A. 当妈妈被告知应付多少钱时 B. 当妈妈试图确认200元够不够时 C. 当收银员找给妈妈钱时 D. 当收银员将每种物品钱数输入收银机时 【答案】B 【解析】 【分析】根据估算是对事物的数量或计算的结果做出粗略的推断或预测的过程。精算是遵循一定的运算规律，按照一定的演算步骤，得出较精确的计算结果。结合实际情况分析即可。 【详解】A．当妈妈被告知应付多少钱时，需要精确计算。 B．当妈妈试图确认200元够不够时，可以使用估算。 C．当收银员找给妈妈钱时，需要精确计算。 D．当收银员将每种物品钱数输入收银机时，需要精确计算。 故答案为：B 18. 等腰三角形的两条边长分别是6厘米和3厘米，则这个三角形的周长是（ ）。 A. 15厘米 B. 12厘米 C. 15厘米或12厘米 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角形两边之和一定大于第三边，又因，所以可以确定这个等腰三角形三条边的长分别是6厘米、6厘米、3厘米，再把三条边加起来，即可得解。 【详解】 （厘米） 这个三角形的周长是15厘米。 故答案为：A 19. 两个质数的积一定是（ ） A. 奇数 B. 偶数 C. 合数 D. 质数 【答案】C 【解析】 【分析】在自然数中是2的倍数的数叫做偶数；在自然数中不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答。 【详解】两个质数的积的因数除了1和积外，还有两个是质数的因数，所以两个质数的积一定是合数。例如，6是合数；例如，21是合数。 20. 下面图形中（ ）是圆柱体的展开图。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】圆柱体侧面展开图特征：如果沿着圆柱体的高将圆柱体侧面展开，得到的图形是一个矩形。矩形的长等于圆柱体底面圆的周长，即C＝2πr（其中为底面半径）。矩形的宽等于圆柱体的高。 圆柱体两个底面展开图特征：圆柱体的两个底面是完全相同的圆。圆的半径就是圆柱体底面半径r。在圆柱体展开图中，两个底面圆分别位于侧面展开长方形的上下两侧（当沿着高展开时）。逐一分析各项，是否符合圆柱体展开图的特征。 【详解】A．，图中长方形的高为2，长为9.42，长方形的长为圆柱底面圆的周长，依据圆的周长公式：C＝2πr＝2×3.14×（3÷2）＝6.28×1.5＝9.42，符合圆柱体展开图的特征。 B．，图中长方形的长为3，高为2，长方形的长为圆柱底面圆的周长，依据圆的周长公式：C＝2πr＝2×3.14×（3÷2）＝6.28×1.5＝9.42，与长方形的长不相等，不符合圆柱形展开图的特征。 C． 图中长方形的高为2，长为12，长方形的长为圆柱底面圆的周长，依据圆的周长公式：C＝2πr＝2×3.14×（3÷2）＝6.28×1.5＝9.42，与长方形的长不相等，不符合圆柱形展开图的特征。 D． 图中长方形的高为2，长为24，长方形的长为圆柱底面圆的周长，依据圆的周长公式：C＝2πr＝2×3.14×（6÷2）＝6.28×3＝18.84，与长方形的长不相等，不符合圆柱形展开图的特征。 故答案为：A 21. 甲、乙、丙三个数，甲∶乙＝3∶2，乙∶丙＝3∶4，其中（ ）数最大。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】先找出2和3的最小公倍数，然后根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。乙扩大到2和3的最小公倍数，甲和丙也分别扩大相应的倍数，再比较大小，即可得解。 【详解】甲∶乙＝3∶2 乙∶丙＝3∶4 其中甲数最大。 故答案为：A 22. 下面各种关系中，成正比例的是（ ）。 A. 路程一定，速度和时间 B. 平行四边形的面积一定，它的底和高 C. 三角形的高不变，它的底和面积 D. 圆的半径一定，它的周长和圆周率 【答案】C 【解析】 【分析】相关联的两个量对应的数值的比值一定，则这两个量成正比例关系。据此依次分析各个选项，进而得出答案。 【详解】A．路程＝速度×时间，路程一定，即速度与时间的乘积一定，不成正比例； B．平行四边形面积＝底×高，平行四边形面积一定，即底与高的乘积一定，不成正比例； C．三角形的高＝面积×2÷底，三角形面积与底的比值一定，即它的底和面积成正比例； D．圆的半径＝周长÷2÷圆周率，圆周率是一个定值，半径也是定值，则它的周长和圆周率不成比例。 则成正比例的是：三角形的高不变，它的底和面积。 故答案为：C 23. 一根绳子长6米，用去后，再用去米，这时还剩（ ）米。 A. 4 B. C. D. 无法判断 【答案】C 三、计算题。（共16分） 24. 选择合适的方法计算。 －－ 54.3×2.35＋54.3×7.65 12.5×8÷12.5×8 （1＋）÷（1－） 【答案】；543 64；7 【解析】 【分析】－－，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； 54.3×2.35＋54.3×7.65，利用乘法分配律进行简算； 12.5×8÷12.5×8，交换中间乘数和除数的位置，结合成（12.5÷1.25）×（8×8），同时算出两边小括号里的，再算1×64； （1＋）÷（1－），同时算出两边小括号里的，最后算除法，除以一个数等于乘这个数的倒数。 【详解】－－ ＝－（＋） ＝－1 ＝ 54.3×2.35＋54.3×7.65 ＝54.3×（2.35＋7.65） ＝54.3×10 ＝543 12.5×8÷12.5×8 ＝（12.5÷1.25）×（8×8） ＝1×64 ＝64 （1＋）÷（1－） ＝÷ ＝×4 ＝7 25. 解方程。 x－0.25＝ ＝ x＋x＝42 ＝7.2∶18 【答案】；x＝36 x＝36；x＝8.75 【解析】 【分析】第一小题在等式两边同时加上0.25，将0.25化为分数，运用异分母分数加法计算得出答案；第二小题根据分数形式的比：等号左边的分子乘右边的分母等于左边的分母乘右边的分子，根据等式性质计算得出答案；第三小题先计算左边的分数加法，通分计算得到x，再等式两边同时除以，即乘可得出答案；第四小题将化为3.5∶x，根据比例基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，计算得出答案。 【详解】 解： 解： 解： 解： 四、动手操作。（18分） 26. 在方格纸上分别画出从不同方向看到左边立体图形的形状图。 【答案】 【解析】 【分析】根据从不同方向看到小正方形个数和排列方式画出看到的图形即可。 【详解】从正面看到4个小正方形，分为两层，上层中间放一个，下层从左往右三个排成一行；从左面看到两个小正方形，上下两层各一个；从上面看到3个小正方形，从左往右依次排成一行，作图如下：。 故答案为：。 【点睛】本题考查观察物体，解答本题的关键是根据看到小正方形个数和排列方式画出看到的图形。 27. 请在方格纸上画出两个与给定的平行四边形面积相等的图形。如果方格纸无限大，符合要求的图形可以有（ ）个。 【答案】（答案不唯一）；无数 【解析】 【分析】从图中可知，平行四边形的底为5、高为2，根据平行四边形的面积＝底×高，求出平行四边形的面积； 可以画一个与平行四边形面积相等的长方形， 根据长方形的面积＝长×宽，确定长方形的长与宽，据此画出这个长方形； 可以画一个与平行四边形面积相等的三角形， 根据三角形的面积＝底×高÷2，确定三角形的底与高，据此画出这个三角形。 如果方格纸无限大，可以画无数个与平行四边形面积相等的图形。 【详解】平行四边形的面积：5×2＝10 画一个长为5、宽为2的长方形，面积：5×2＝10 画一个底为5、高为4的三角形，面积：5×4÷2＝10 图略。 如果方格纸无限大，符合要求的图形可以有无数个。 28. 在下图中画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形；并以BC所在直线为对称轴，画出与三角形ABC对称的图形。 【答案】 【解析】 【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【详解】略 29. 折一折或卷一卷，能得到什么立体图形？写在（ ）里。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. 长方体 ②. 正方体 ③. 圆柱 【解析】 【分析】根据长方体、正方体、圆柱的特征判断即可。长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等；正方体的6个面是完全相同的正方形；圆柱的上下两个底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形。 【详解】通过折一折或卷一卷： 第一个图能得到长方体； 第二个图能得到正方体； 第三个图能得到圆柱。 30. 用圆规在下面空白处画出左面图案。 【答案】 【解析】 【分析】先量出大圆的直径，以大圆的直径作为正方形的边长画出一个正方形，再画出正方形的两条对角线，对角线的交点即是大圆的圆心，据此画出这个大圆； 找出在对角线上的4条半径的一半的位置作为4个小圆的圆心，以大圆半径的一半作为小圆的半径，据此画出4个小圆即可。 【详解】作图略； 五、解决问题。（共28分，1、3题各6分，2－4每题4分，5题8分） 31. 看图列式解答。 【答案】40筐 【解析】 【分析】根据图示，1条线段代表苹果12筐，橘子有3条线段多一点，代表桔子是苹果的3倍多4筐，即为苹果的筐数是桔子的少4筐，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，列式表示为：12÷＋4，计算出结果即可。 【详解】12÷＋4 ＝12×3＋4 ＝36＋4 ＝40（筐） 橘子有40筐。 32. 请你看图提出一个问题并解答。 【答案】20分 【解析】 【分析】由图可知，这是一道与路程有关的题，已知一段路程长9千米，小林和小云骑车相对而行，小林的速度是0.25千米/分，小云的速度是0.2千米/分，多少分钟后他们会相遇？根据，用总路程除以小林与小云的速度和，即可得解。 【详解】问题：多少分钟后他们会相遇？ （分） 答：20分钟后他们会相遇。 33. 书店的图书凭优惠卡可打八折，淇淇用优惠卡买了一套书，省了9.6元，这套书原价多少元？ 【答案】48元 【解析】 【分析】打八折是指现价是原价的80%，把原价看成了单位“1”，便宜了原价的1－80%，它对应的数量是9.6元，求原价用除法。 【详解】9.6÷（1－80%） ＝9.6÷0.2 ＝48（元） 答：这套书原价48元。 34. 妈妈要给小明的水壶（如图）做个布套（无盖）。 （1）做这个布套至少要用多少布料？ （2）这个水壶最多能装多少升水？ 【答案】（1）405.06平方厘米 （2）0.5652升 【解析】 【分析】（1）根据题意，做这个布套需要多少布料，即求圆柱体的表面积，依据圆柱体的表面积公式：S＝2πr（r＋h），布套是无盖的，所以要减掉一个最上面圆的面积，据此解答。 （2）根据题意，这个水壶最多能装多少升水，即求圆柱体的体积，依据圆柱体的体积公式：V＝πr2h，将数据代入公式计算即可。 【详解】（1）r＝6÷2＝3（厘米） S＝2πr（r＋h） S＝2×3.14×3×（3＋20） ＝6.28×3×23 ＝18.84×23 ＝433.32（平方厘米） 最上面圆的面积＝πr2＝3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米） 433.32－28.26＝405.06（平方厘米） 答：做这个布套至少要用405.06平方厘米布料。 （2）V＝πr2h V＝3.14×32×20 ＝3.14×9×20 ＝28.26×20 ＝565.2（立方厘米） 565.2立方厘米＝0.5625升 答：这个水壶最多能装0.5625升。 35. 在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是5.4厘米。在另一幅比例尺是1∶5000000的地图上，这两个城市之间的图上距离是多少？ 【答案】3.24厘米 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，换算出甲乙两个城市之间的实际距离，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，换算出另一幅比例尺地图上的图上距离即可。 【详解】5.4÷× ＝5.4×3000000× ＝5.4×（3000000×） ＝5.4× ＝3.24（厘米） 答：在另一幅比例尺是1∶5000000的地图上，这两个城市之间的图上距离是3.24厘米。 36. 某校为了解学生课余生活，对部分学生参加课外小组情况进行了一次抽样调查，情况如下图。请你根据图中提供的信息，完成下列问题。 （1）学校对多少名学生进行了抽样调查？ （2）请你计算出参加“体育”活动的人数，并将条形统计图上“体育”部分补充完整。 （3）爱好音乐的人数占总人数的百分之几？ 【答案】（1）80名 （2）20名； （3）30% 【解析】 【分析】（1）从两幅统计图中可知，参加“电脑”兴趣小组有28名学生，占总人数的35%；把参加调查的总人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出总人数。 （2）把参加调查的总人数看作单位“1”，参加“体育”活动的人数占总人数的25%，单位“1”已知，用总人数乘25%，即是参加“体育”活动的人数，据此将条形统计图补充完整。 （3）用爱好音乐的人数除以总人数，即是爱好音乐的人数占总人数的百分之几。 【详解】（1）28÷35% ＝28÷0.35 ＝80（名） 答：学校对80名学生进行了抽样调查。 （2）80×25% ＝80×0.25 ＝20（名） 答：参加“体育”活动的有20名学生。 图略。 （3）24÷80×100% ＝0.3×100% ＝30% 答：爱好音乐的人数占总人数的30%。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $