6.2一次函数 同步训练 2024-2025学年鲁教版（五四制）七年级数学上册

6.2 一次函数 同步训练 2024-2025学年鲁教版（五四制）数学七年级上册 一、单选题 1．下列函数中，是的一次函数的是（    ） A． B． C． D． 2．已知一次函数的图象不经过第三象限，则、的符号是（    ） A．， B．， C．， D．， 3．若函数y=（k+2）x+5是一次函数，则k应满足的条件为（   ） A．k>－2 B．k<－2 C．k=－2 D．k≠－2 4．已知 x 满足 5 x 6， x 1， 2x 4 ，对任意一个x ，m 都取，中的较小值,则 m 的最大值是（    ） A．14 B．7 C．-4 D．2 5．设点是一次函数图象上的任意一点，则下列式子一定成立的是　　 A． B． C． D． 6．在同一平面直角坐标系中，对于函数：①y＝－x－1；②y＝x＋1；③y＝－x＋1；④y＝－2(x＋2)的图象，下列说法正确的是(　　) A．经过点(－1，0)的是①③ B．交点在y轴上的是②④ C．相互平行的是①③ D．交点在x轴上的是②④ 7．若y＝kx－4的函数值y随x的增大而减小，则k的值可能是下列的(  ) A．－4 B．0 C．1 D．±3 8．如图，在一次函数的图象上取点P，作PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B，O为坐标原点，且矩形OAPB的面积为6，则这样的点P共有（   ）个. A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．已知一次函数的图象经过点，则m= 10．在平面直角坐标系中，点N（﹣5，a）在直线y＝2x+1上，则a＝ ． 11．已知是关于的一次函数，则一次函数解析式是 ． 12．下列函数关系式：①y＝kx+1；②y＝；③y＝x2+1；④y＝22﹣x．其中是一次函数的有 个． 13．如图，已知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点B为圆心，BA为半径画弧，交y轴负半轴于点C，则点C的坐标为 ． 14．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，中途与乙相遇后休息了一会儿，然后以原来的速度继续行驶直到A地．设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示，则乙车到达A地时甲车距B地的路程为 千米． 三、解答题 15．已知点． (1)若点P在第二象限，求m、n的取值范围； (2)若点P在一次函数的图象上，求的值． 16．已知一次函数图象经过（3，5）和（﹣4，﹣9）两点， （1）求此一次函数解析式； （2）若点（a，﹣3）在此函数图象上，求a的值． 17．若等腰三角形的周长是80cm （1）写出腰长与底边长的函数关系式； （2）写出自变量取值范围； 18．已知是的一次函数，且当时，的值是9；当 时，的值是-3． （1）求关于的函数关系式； （2）当时，求的取值范围． 19．—根长度为的弹簧，一端固定．如果另一端挂上物体，在正常的弹性限度内，所挂物体质量每增加时，弹簧长度增加，完成下列问题： (1)当所挂物体重时，弹簧总长度为______； (2)在正常的弹性限度内，如果用x表示所挂物体质量（单位），那么弹簧的总长度是多少厘米？ (3)在正常的弹性限度内，若弹簧的总长度为，那么它挂的物体质量是多少千克？ 20．已知：在中，，，，AB边上有一只小虫P，由A向B沿AB以1cm/秒的速度爬行，过P作于E，于F，求： (1)矩形PECF的周长y（cm）与爬行时间t（秒）的函数关系式，及自变量的取值范围； (2)小虫爬行多长时间，四边形PECF是正方形． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$