5.2 运动 想象 课件 2024-2025学年苏科版七年级数学上册

执教：张二平 苏科版七年级数学上册 5.2 运动 想象 教学目标 1、通过图形的平移、旋转、翻折运动，想象探索图形之间的关系，发展运动观念。 2、掌握平移、旋转、翻折的概念，会用平移、旋转和翻折等方法构造图形。 3、通过观察和动手拼图，培养学生想象力及认识美、欣赏美的能力。 重点：平面图形通过旋转形成立体图形，简单图形拼成漂亮而复杂的图形。 难点：描述几何体之间的区别与联系。 一、复习引入： 如图,指出图中物体分别是由哪些几何体组成的 解:图①中的物体由圆锥、圆柱、正方体组成； 图②中的物体由三棱柱、长方体、圆柱组成； 图③中的物体由球、五棱柱组成。 二、探究新知： 运动无处不在，笔尖在纸上运动形成一条线，雨刮器在挡风玻璃上运动形成一个面，绕一条边快速旋转的长方形纸板像一个圆柱体…… 点动成线 线动成面 面动成体 所有图形都可以看作是由点、线、面构成的。 在数学中，我们常通过图形的运动产生各种 新的图形，并研究图形运动的规律。 活动： 1.将两块相同的三角板(如图)相等的边。 拼在一起，可以拼成哪些不同的平面图形? 你能说出这些图形的名称吗? ①等边三角形 ②等腰三角形 ③平行四边形 ④平行四边形 ⑤长方形（矩形） ⑥筝形 3组对应边分别重合在一起，每组有2种情况，故有6种图形。 2.如图，将一张 A4 纸先对折两次。再沿虚线剪去一个角. (1)将剪下的角展开，得到的是什么图形? 怎样剪才能得到一个正方形? (2)你能通过折叠一张A4纸，然后只剪一刀， 同时得到两个正方形吗? 菱形 当剪下的直角三角形的两条直角边相等时，如图所示， 剪才能得到一个正方形。 可以，按如图所示操作即可。 ASF 3、图中的图形绕直线旋转一周分别形成怎样的几何体? 圆柱 圆锥 上下两个同底的圆锥组合体 数学实验室： “七巧板”是我国古代劳动人民发明的一种益智玩具·把块正方形薄板分为七块，制作成“七巧板”，用它可以拼出多种多样的图形.例如: (1)你能用“七巧板”中的哪些板拼成正方形、长方形、 平行四边形? 金鱼 鸭子 正方形 房屋 小猫 (2)你能用“七巧板”中的三块板拼成一个三角形吗? 用四块、五块、六块呢? (3)你还能用“七巧板”拼出哪些图形? 例题讲解：（补充） 例1.如图,在边长为1的小正方形网格中有一个三角形 ABC, 按要求解答下列问题： (1)三角形ABC的面积为 ； (2)画出先将三角形ABC向右平移6格,再向上平移3格后的图形; (3)画出三角形ABC绕点B顺时针旋转 90°后的图形; (4)画出三角形ABC沿直线L翻折后的图形。 例2、“七巧板”是我国古代数学家的智慧结晶， （1）如图（1）1--7块板各占整个图形面积的几分之几？ 图（1） （2）用边长为1的正方形纸板制成一幅七巧板（如图2①） 将它拼成“小天鹅”图案（如图2②），其中阴影部分 的面积为（ ） A. B. C. D. （3）如图，是常见的一副七巧板： 图（3）是用这副七巧板拼成的小房子图. 那么第2块的面积等于整幅图面积的 ； 第4块板与第7块板的面积和 等于整幅图面积的 。 三、独立训练 1．夜晚时，我们看到的流星划过属于（ ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．两点确定一条直线 2．你玩过七巧板吗？在一副七巧板中，直角三角形 的个数是（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 3．在长方形、长方体、三角形、球、直线、圆中， 有（　　）个平面图形． A．3 B．4 C．5 D．6 4．将下列平面图形沿着某条直线旋转一周， 可能得到一个球体的是（ ）． A．长方形 B．三角形 C．梯形 D．半圆 5．正方形纸片剪去一个角后，得到的图形不可能是（ ） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 6. 如图，找出给定图形绕直线旋转一周后形成的对应几何体，并把它们用线连接 7.如图，把正方形纸片分别剪拼成不同的图形. (1)找出相互对应的图形，并用线连接； (2)图(A)～(D)哪些是轴对称图形?请画出它们的对称轴. 1. 分析下图①,②,④中阴影部分的分布规律， 按此规律在图③中画出其中的阴影部分。 合作交流： 2.试在图中点划线一旁空白的方格中画图， 使点划线两旁的图形完全相同. 如图，按要求作图： （1）将图形A平移到图形B； （2）图B沿图中虚线翻折到图形C； （3）将图形C沿其右下方的顶点旋转180°到图形D. 四、拓展提高 1、通过操作实验，将平面图形通过旋转运动成立体图形， 了解如何通过旋转、翻折构造新的图形； 2、平移、翻折和旋转是三种构图的基本方法， 平移能使构造出的图案整齐，排列有序是整齐美的体现， 而旋转和翻折构造的图案都具有对称性，是对称美的体现. 3、通过图形的运动，借助合理的想象，构造出新的图形。 五、总结反思 1、将直角△ABC沿一条直角边旋转一周后形成的几何体是（　　） A、圆柱体　 B、圆锥体　 C、球体　D、以上都不对 2、如图，经过平移和旋转变换，将甲图变成乙图案的是（　　） 甲　乙　 甲　乙　 甲　乙 　甲　乙 　A　　　　 B　　　 　C　　　 D B A 六、随堂检测 3、下列语句正确的有 （　　） A、长方形绕任意一条直线旋转一周形成圆柱 B、直角三角形绕着任一条直线旋转总成一个圆锥 C、一个圆绕直径旋转半周形成一个球面 D、翻开书中每一页纸张的平移现象 4.将图中的一个三角形先横向平移m格,再纵向平移n格, 就能与另一个三角形拼成一个四边形,那么m+n的值为( ) A.5或6或7 B.5或6 C.5或7 D.6或7 5.在五行五列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子,骰子在棋盘上只能向它所在格的左、右、前、后格翻动,开始时骰子在3C处,如图①,将骰子从3C处翻动一次到 3B 处，骰子的形态如图②;如果从 3C处开始翻动,翻动两次后,得到 朝上, 那么此时骰子所在的位置是 。 $$