华东师大版2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

期末复习综合测评卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 如图，△ABC中，点D在BC延长线上，则下列结论一定成立的是（ ） A. ∠1＝∠A+∠B B. ∠1＝∠2+∠A C. ∠1＝∠2+∠B D. ∠2＝∠A+∠B 2. 已知，则下列不等式（1），（2），（3），（4），其中一定成立的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 如图，五角星的五个顶点等分圆周，把这个图形顺时针旋转，一定的角度后能与自身重合，那么这个角度至少是 （ 　） A. 60° B. 72° C. 75° D. 90° 4. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 5. 如果一个三角形的两边长分别为、，那么这个三角形的第三边的长可以是（ ） A. B. C. D. 6. 元旦期间，甲、乙两家水果店对刚到货的橙子搞促销，甲水果店连续两次降价，第一次降价，第二次降价，乙水果店一次性降价，小丽想要购买这种橙子，她应选择（ ） A. 甲水果店 B. 乙水果店 C. 甲、乙水果店的价格相同 D. 不确定 7. 如果不等式(a+7)x<a+7的解集为x>1，那么a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将一个长万形纸条折成如图的形状，已知∠1=110，则∠2的度数为（ ） A. 130° B. 125° C. 110° D. 105° 9. 如图，数轴上的点O和点A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点．点P沿O→A→O以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒（t不超过10秒）．若点P在运动过程中，当PB＝2时，则运动时间t的值为（ ） A. 秒或秒 B. 秒或秒或秒或秒 C. 3秒或7秒或秒或秒 D. 秒或秒或秒或秒 10. 如图，，，则的关系是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11. 若，则________， ________． 12. 已知关于的方程的解与方程的解相同，则的值______． 13. 若一个正多边形的内角是外角的3倍还多，则这个多边形的边数是_______． 14. 某商家在甲、乙、丙三处批发市场购进A，B，C三种商品，已知同种商品在不同批发市场的批发价均相同，6件B的总价与9件C的总价相同．已知在甲处购买30个A，20个B，20个C，在乙处购买A，B，C三种商品的数量分别为在甲处购买的数量的基础上增加，同时，在乙处购买A，B，C三种商品的总价比在甲处购买三种商品的总价多，在丙处购买三种商品的总价比在甲处购买三种商品的总价多．已知在丙处购买每种商品的数量不低于50，但不超过150，则商家在丙处购买三种商品的数量和最少是________． 15. 如图，已知中，，，，点G是的中点，若的面积是27，则的面积为________． 16. 如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为18cm，则四边形ABFD的周长为 ___． 三．解答题（满分52分） 17. 解方程组和不等式组： （1）； （2）． 18. 甲、乙两人各有书若干本，如果甲送乙10本，那么两人所有的书相等；如果乙送给甲10本，那么甲所有的书就是乙剩的书的两倍．问原来甲、乙各有书多少本？ 19. 若方程组与有相同的解，求a与b的值． 20. x取哪些整数值时，不等式与都成立？ 21. 某五金商店购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，已知160元可以购进甲种零件10个与乙种零件8个． （1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？ （2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润＝售价进价）超过371元，通过计算求出该五金商店购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来． 22. 当光线经过镜面反射时，入射光线、反射光线与镜面所夹的角对应相等例如：在图①、图②中，都有．设镜子与的夹角． （1）如图①，若，判断入射光线与反射光线的位置关系，并说明理由． （2）如图②，若，入射光线与反射光线的夹角．探索α与β的数量关系，并说明理由． （3）如图③，若，设镜子与的夹角，入射光线与镜面的夹角，已知入射光线从镜面开始反射，经过n（n为正整数，且）次反射，当第n次反射光线与入射光线平行时，请直接写出γ的度数．（可用含有m的代数式表示） 23. 某地区决定从2019年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准如下表：2019年5月份，该地区居民甲用电100千瓦时，交电费60元；居民乙用电200千瓦时，交电费121元． 一户居民一个月用电量的范围 电费价格（单位：元/千瓦时） 不超过180千瓦时的部分 a 超过180千瓦时的部分 b （1）上表中， ， ． （2）随着夏天的到来，用电量将增加，为了节省开支，该地区某小区居民小王计划把今年6月份的电费控制在不超过家庭月收入的，若小王家庭月收入为9300元，则小王家今年6月份最多能用电多少千瓦时． 期末复习综合测评卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 【11题答案】 【答案】 ①. ②. 【12题答案】 【答案】5 【13题答案】 【答案】9 【14题答案】 【答案】164 【15题答案】 【答案】128 【16题答案】 【答案】22cm 三．解答题（满分52分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】原来甲有书70本，乙有书50本． 【19题答案】 【答案】a=3，b=2 【20题答案】 【答案】-3，-2，-1，0，1，2 【21题答案】 【答案】（1）每个甲种零件的进价为8元，每个乙种零件的进价为10元 （2）该五金商店共有2种进货方案，方案1：购进甲种零件67个，乙种零件24个；方案2：购进甲种零件70个，乙种零件25个 【22题答案】 【答案】（1）, 理由如下： 在中，， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴； （2）， 理由如下： 在中，， ∴， ∵， ∴， ∴， 同理可得，， 在中，， ∴ ； （3）或 【23题答案】 【答案】（1）0.6，0.65 （2）300千瓦时 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $