7.1 二元一次方程组和它的解 教学设计 2022—2023学年华东师大版数学七年级下册

7.1二元一次方程组和它的解教学设计 1理解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的定义 ________________ 两个未知数，如果分别设为x、y,又会怎样呢？ 探索 在下表的空格中填入数字或式子 胜 平 合计 分析已知和未知 场数 X y 量及准确把握数 得分 量关系，列出方 设勇士队胜了×场，平了y场，那么根据题意，由上 程。 表得 X+y=7,① 和 3x+y-17.② 这两个方程有什么共同的特点？ 理解二元一次 ①每个方程都含有两个未知数， 学习掌握二元一 方程的特点 ②未知项的次数都是1， 的方程的特点， ③都是整式 能准确判断是否 这里，比赛场数x、y要满足两个等量关系：一个是胜 是二元一次方程 与平的场数，一共是7场：另一个是这些场次的得分， 一共是17分.也就是说，两个未知数x、y必须同时 满足①、②这两个方程因此，把两个方程合在一起 并写成 x+y=7 3x+y=17 上面列出的两个方程都有两个未知数，并且含未知 学习理解次方 数项的次数都是1.像这样的方程，叫做二元一次方 程组概念 学习理解概念 程把这样的两个二元一次方程合在一起，就组成了 一个二元一次方程组 前面求得 勇士队胜了5场，平了2场，即x=5y=2 这里的×=5与y=2既满足方程①， 即5+2=7， 又满足方程②.即 理解什么是二 3×5+2-17. 无一次方程的 [x+y=7 解 3x+y=17 我们就说x-=5与y=2是二元一次方程组 x=5 的解，并记作y=2一殷地，使二元一次方程组中两 个方程的左右两边的值都相等的两个未知数的值， 什么是二元一 叫做二元一次方程组的解 次方程组的解 1、下列方程中，二元一次方程共有( ) ①3x+6-2x ②y-3③y-'=4 ④10x 2 、 =2y 4 ⑤1+y=6 自主尝试，加 讲练结合，理解 A、1个 B、2个 C、3 深理解对二元 和掌握概念，学 个 D、4个 次方程及方 生自主完成练 习，养成独立思 2、下列方程组① x-y+l=x 2 ② 程组、它们的 3(x-y)=y-2 解等概念 考的习惯。 x=2y+1 x-y+xy=1 ③ 3x-4z=6 3x-y=4 x+y=5 ④ ⑤x=3 x a x2+y2=5 Uy=2、 ⊙ x-y=b (其中x、y为未知数)中，是二元一次方程组的有 ( A.6个 B.5个 C.4个 D.3 个 [3x+4y=16 3.下列各组数值，是方程组 的解的 5x-6y=33 是() [x=-2 x=6 A、 1 C、 y=5.5 P=-2 x=0 x=-1 y= 33 D、 y=-5 6 问题2 某校现有校舍20000m2,计划拆除部分旧校舍，改 建新校舍，使校舍总面积增加30%.若新建校舍的面 积为被拆除的旧校舍面积的4倍，则应该拆除多少 旧校舍，建造多少新校舍？ 方法一：设应拆除旧校舍×m2,则由题意得 4x-X=20000×30% 试一试 学习和讨论问 通过学习，加深 概念理解，准确 若设应拆除xm2旧校色，建造ym2新校舍，请你根据 题2，进一步 分析数量关系， 加深对二元一 正确列出二元 题意列一个方程组 次方程组 方法二：设应拆除m2旧校舍，建造ym2新校舍。 次方程组和二 [y-x=20000×30% 元一次方程组 的解的理解。 [y=4x 课堂练习： x=1 1、 已知 y=2 是方程x-y=3的一个解，那 么a的值为( AI B.-1 C.-3D.3 2、下列方程组中，属于二元一次方程组的是 理解二元一次方 () 程的解 [x+y=1 AR1_2 x2+y=1 =0 B x y x+2y=4 x+3y=5 c. y+2=1 D. xy =8 3x-4y=0 学生自主练 学会利用概念判 3.甲、乙两地相距380千米，一轮船往返于甲、乙 渐是否是二元 习，加深知识 次方程组 两地之间，顺流用19小时，逆流用232小时，若 理解和迁移能 力培养 设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y 千米/时：列出方程组 学会分析数量关 系，正确列出二 元一次方程组 [x=1 4.己知y=-1是方程2x-ay=3的一个解，那么a-36 的值是( (A)2 (B)0 (C)2D)1 6.已知方程xm3+y2=6是二元一次方程，则m-n= 利用方程的解， 反推系数关系， 变式为另一二元 次方程 7.二元一次方程x+y=5的正整数解有 淮确把握二元一 次方程未知数的 系数为1 知道二元一次方 程的解不只一组 课堂小结 学生自己去总 学生感受二元一 二元一次方 1.二元一次方程的定义 方程组具有共同特点： 结、理解概念 次方程组的定 ①每个方程都含有两个未知数 并记忆，教师 义，同时回顾这 2.二元一次方程组的定义.®未知项的次数都是1 组和它的解 ®都是整式