9.1.2 分层随机抽样 说课稿-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

分层随机抽样说课稿 尊敬的各位评委、老师： 大家好！今天我说课的题目是“分层随机抽样”。下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。 一、教材分析 “分层随机抽样”是高中数学必修第二册中统计部分的重要内容。它是在简单随机抽样的基础上，进一步学习的一种抽样方法。通过本节课的学习，学生将了解分层随机抽样的概念、特点和适用场景，掌握分层随机抽样的实施步骤，并能运用分层随机抽样解决实际问题。 本节课的学习不仅为后续学习用样本估计总体等内容奠定基础，也有助于培养学生的数据分析观念和应用意识。 二、学情分析 在学习本节课之前，学生已经掌握了简单随机抽样的相关知识，具备了一定的数据分析和处理能力。但对于分层随机抽样这一较为复杂的抽样方法，学生可能在理解其原理和应用方面存在一定的困难。 此外，学生在数学学习中可能存在个体差异，部分学生抽象思维能力较弱，需要在教学中给予更多的引导和帮助。 三、教学目标 1、 知识与技能目标 理解分层随机抽样的概念、特点和适用场景。 掌握分层随机抽样的实施步骤，能正确计算分层抽样中各层抽取的样本数量。 能运用分层随机抽样方法解决实际问题。 2、 过程与方法目标 通过实际问题的引入，引导学生经历从具体到抽象、从特殊到一般的思维过程，培养学生的抽象概括能力和逻辑推理能力。 通过小组合作探究，让学生在交流与讨论中深化对分层随机抽样的理解，提高学生的合作能力和解决问题的能力。 3、 情感态度与价值观目标 让学生感受数学与实际生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。 培养学生严谨的科学态度和实事求是的精神。 四、教学重难点 1、 教学重点 分层随机抽样的概念和特点。 分层随机抽样的实施步骤。 2、 教学难点 分层随机抽样中各层样本数量的计算。 如何根据实际问题合理选择抽样方法。 五、教法与学法 1、 教法 问题驱动教学法：通过设置问题情境，引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣和主动性。 讲授法：对于重点和难点知识，通过教师的讲解，让学生能够准确理解和掌握。 演示法：通过多媒体演示等手段，帮助学生直观地理解分层随机抽样的过程和方法。 2、 学法 自主探究法：让学生自主思考和探究问题，培养学生的独立思考能力和创新精神。 合作学习法：组织学生进行小组合作学习，共同讨论和解决问题，培养学生的合作意识和团队精神。 练习巩固法：通过适量的练习，让学生巩固所学知识，提高应用能力。 六、教学过程 1、 创设情境，引入新课 展示一组关于不同年龄段人群对某种产品的消费情况调查数据，提问：如果要了解该产品在整个消费群体中的受欢迎程度，应该如何抽样？引导学生思考简单随机抽样的局限性，从而引出分层随机抽样的概念。 2、 讲解概念，剖析特点 结合实例，详细讲解分层随机抽样的概念：将总体按其属性特征分成若干类型（有时称作层），然后在每个类型中按照一定的比例随机抽取样本。 分析分层随机抽样的特点：抽样具有较强的代表性、可以提高样本的精度、可以对各层分别研究等。 3、 示例讲解，掌握步骤 通过一个具体的例子，如对某学校学生的视力情况进行调查，按照年级分层进行抽样。详细讲解分层随机抽样的实施步骤： （1）分层：将总体按照一定的标准分成若干层。 （2）计算抽样比：抽样比等于样本容量与总体容量的比值。 （3）确定各层抽取的样本数量：各层抽取的样本数量等于抽样比乘以该层的总体数量。 （4）在各层中分别进行简单随机抽样。 4、 小组探究，深化理解 组织学生分组讨论以下问题： （1）分层随机抽样与简单随机抽样有什么区别和联系？ （2）在什么情况下适合使用分层随机抽样？ （3）如何确定分层的标准？ 每个小组派代表发言，教师进行点评和总结。 5、 例题讲解，巩固应用 出示几道与分层随机抽样相关的例题，如对某地区居民的收入情况进行调查，按照城乡分层抽样。让学生独立完成，教师巡视指导，然后进行讲解和纠错。 6、 课堂练习，强化提高 布置适量的课堂练习，让学生巩固所学知识。练习内容包括分层随机抽样的概念理解、实施步骤的计算、实际问题的解决等。学生完成后，同桌之间相互批改，教师进行抽查和点评。 7、 课堂小结，总结归纳 引导学生回顾本节课所学内容，包括分层随机抽样的概念、特点、实施步骤以及应用。强调重点和难点知识，让学生对所学知识有一个清晰的框架。 8、 布置作业，拓展延伸 布置课后作业，包括书面作业和实践作业。书面作业如课本上的习题，实践作业如让学生调查自己所在社区居民的某项情况，运用分层随机抽样的方法进行抽样，并撰写调查报告。 七、板书设计 分层随机抽样 一、概念 将总体按其属性特征分成若干类型（层），然后在每个类型中按照一定的比例随机抽取样本。 二、特点 1、 代表性强 2、 精度高 3、 可分别研究 三、步骤 1、 分层 2、 计算抽样比 3、 确定各层样本数量 4、 各层简单随机抽样 四、例题 学科网（北京）股份有限公司 $$