精品解析：2023-2024学年贵州省贵阳市苏教版五年级下册期中测试数学试卷

第二学期期中质量检测卷 五年级数学 （时间：60分钟 满分：100分） 一、填一填。（24分） 1. 用分数表示涂色部分。 【答案】；；； 【解析】 【分析】根据分数的意义，分别将整体看作单位“1”，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，用分数表示各涂色部分即可。 【详解】 2. 如下图，一个圆被平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的宽是4厘米，长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 12.56 ②. 50.24 【解析】 【分析】将圆平均分成若干份拼成近似的长方形，长方形的宽等于圆的半径，长方形的长等于圆周长的一半，圆的周长为2πr，所以圆周长的一半为πr，据此解答。 【详解】3.14×4＝12.56（厘米） 12.56×4＝50.24（平方厘米） 所以长方形的长是12.56厘米，面积是50.24平方厘米。 3. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是2。 【答案】 ①. ②. 7 【解析】 【分析】分母是几分数单位就是几分之一，将2化成分母是5的假分数，求出两个分数分子的差，就是需要添上的分数单位的个数。 【详解】2＝、10－3＝7（个） 的分数单位是，再添上7个这样的分数单位就是2。 【点睛】分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。 4. 在如图的□中填上适当的数，直线上面填假分数，下面填带分数。 【答案】 【解析】 【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，观察数轴可知，将“1”平均分成5份，因此分数的分母都是5，可以直接确定假分数的分子，进行填空；确定带分数时，观察数轴，如果这个带分数在1和2之间，这个带分数的整数部分就是1，如果这个带分数在2和3之间，这个带分数的整数部分就是2，再确定带分数的分子即可。 【详解】略 5. 一个钟表的分针长10厘米，这根分针的尖端在钟面上转动一圈所走的路程是（ ）厘米，分针扫过的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 62.8 ②. 314 【解析】 【分析】圆的周长公式为C＝2πr，面积公式为S＝πr²，分针的长度就是圆的半径，分针转动一圈，尖端走过的路程就是圆的周长，扫过的面积就是圆的面积，将数据代入公式计算即可。 【详解】求分针尖端转动一圈所走的路程（即圆的周长）分针长10厘米，即圆的半径，r＝10厘米。圆的周长： C＝2πr ＝2×3.14×10 ＝6.28×10 ＝62.8（厘米） 求分针扫过的面积（即圆的面积）圆的面积： S＝πr² ＝3.14×10² ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 转动一圈所走的路程是62.8厘米，分针扫过的面积是314平方厘米。 6. 把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了20厘米，这个圆形纸片原来的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 31.4 ②. 78.5 【解析】 【分析】把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，周长增加了2条直径，增加的周长÷2＝原来的直径，根据圆的周长＝圆周率×直径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式计算即可。 【详解】20÷2＝10（厘米） 3.14×10＝31.4（厘米） 3.14×（10÷2）2 ＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 这个圆形纸片原来的周长是31.4厘米，面积是78.5平方厘米。 7. 一节选修课90分钟，老师做示范实验用了小时，学生做实验用了小时，剩下的时间用来完成实验记录，完成实验记录用了（ ）小时。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，用一节课的时间减去做实验和老师示范时间，剩下的就是实验记录时间。 【详解】90分钟＝小时 －－ ＝ ＝（小时） 【点睛】此题关键需要注意时间的单位换算，低级单位变高级单位用除法，除以进率。 8. 一个正方形纸片的一条对角线长8厘米（如图），它的面积是（ ）平方厘米。如果将这个正方形纸片剪成一个最大的圆，圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 32 ②. 25.12 【解析】 【分析】正方形的两条对角相互相垂直平分，已知正方形纸片的一条对角线长是8厘米，把这个正方形分成两个完全一样的三角形，根据三角形的面积公式即可求出正方形的面积；设正方形的边长为a厘米，正方形的面积s＝a²，如果将它剪成一个最大的圆，半径就是，利用圆面积公式s＝πr²，列式解答． 【详解】正方形的面积是8×（8÷2）÷2×2 ＝8×4÷2×2 ＝32÷2×2 ＝16×2 ＝32（平方厘米） 设正方形的边长为a厘米，则a²＝32 3.14×（）² ＝3.14× ＝3.14× ＝3.14×8 ＝25.12（平方厘米） 它的面积是32平方厘米，圆的面积是25.12平方厘米。 9. 在一张长为24厘米的大长方形纸上剪下一个最大的正方形，剩下的小长方形的周长是（ ）厘米。 【答案】48 【解析】 【分析】看图可知，剩下小长方形的长＝原来大长方形的宽＝正方形边长，因为正方形的4条边长度一样，因此剩下小长方形的长＋剩下小长方形的宽＝原来大长方形的长，如图，所以剩下的小长方形的周长＝原来大长方形的长×2，据此列式计算。 【详解】24×2＝48（厘米） 剩下的小长方形的周长是48厘米。 【点睛】关键是看出小长方形的长和宽与大长方形的长之间的关系，掌握并灵活运用长方形周长公式。 10. 两个分母不同的分数相加，和是，这两个分数可能是和。 【答案】； 【解析】 【分析】异分母分数相加减，先通分再计算；同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减，据此将拆成，再将能约分的加数约分即可。 【详解】 两个分母不同的分数相加，和是，这两个分数可能是和，或和或和或和或和。 二、选一选。（选择正确的答案填在括号里）（共10分） 11. 如图，圆上某点在断尺的“10cm”刻度处。尺上的圆向右滚动一周，圆上的这一点落在（ ）。 A. 10－20之间 B. 20－30之间 C. 30－40之间 D. 40－50之间 【答案】D 【解析】 【分析】先依据圆的周长公式计算出圆的周长，再加10即求得结果。据此解答。 【详解】3.14×10＋10 ＝31.4＋10 ＝41.4（cm） 故答案为：D 【点睛】比题主要考查圆的周长公式的灵活应用。 12. 把5米长的绳子连续对折3次，每段绳子是全长的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】将绳子每对折1次，绳子的段数就变为原来的2倍。对折3次后，绳子被平均分成的段数为2×2×2＝8段，所以每段绳子是全长的1÷8＝。 【详解】计算对折3次后绳子被平均分成的段数 对折1次，绳子变成2段 对折2次，2×2＝4段 对折3次，4×2＝8段 求每段绳子是全长的几分之几： 因为绳子被平均分成了8段，所以每段绳子是全长的1÷8＝。 故答案为：A 13. 把分数的分母乘3，要使分数的大小不变，分子应该（ ）。 A. 加5 B. 加10 C. 加15 D. 加20 【答案】B 【解析】 【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此根据分数的基本性质进行分析。 【详解】5×3－5 ＝15－5 ＝10 把分数的分母乘3，要使分数的大小不变，分子应该乘3或加10。 故答案为：B 14. 图中，圆的直径是10厘米，正方形的面积是多少平方厘米？（　　） A. 25 B. 50 C. 100 D. 314 【答案】B 【解析】 【详解】（10÷2）×（10÷2）÷2×4 ＝5×5÷2×4 ＝25÷2×4 ＝12.5×4 ＝50（平方厘米） 所以，正方形的面积是50平方厘米。 故答案为：B 15. 一杯纯牛奶，芳芳喝去，然后加满水；调匀后，又喝去，再次加满水，最后把整杯都喝完。最终芳芳喝的纯牛奶多还是喝的水多？（ ） A. 纯牛奶多 B. 水多 C. 纯牛奶和水一样多 D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】一杯纯牛奶，最后把整杯都喝完，喝了一杯纯牛奶；加了多少水就喝了多少水，芳芳喝去，然后加满水，加了杯水；又喝去，再次加满水，又加了杯水，将两次加的水相加，与1杯纯牛奶比较即可。 【详解】纯牛奶：1杯 水：＋＝＋＝（杯） 1＞ 最终芳芳喝的纯牛奶多。 故答案为：A 三、算一算。（共20分） 16. 直接写出得数。 【答案】；；1；2 ；；；1 【解析】 17. 计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 【答案】；3； ；； 【解析】 【分析】异分母分数相加减，先通分再计算；连续减去两个数等于减去这两个数的和；有括号的要先算括号里面的；据此解答即可。 【详解】 【点睛】整数的运算定律在分数中同样适用；最后一题注意“先借后还”使结果凑整再计算。 18. 画一画。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）在上图中画一个直径是4厘米的圆，圆心的位置在（2，5）。 （2）在圆中画一个扇形，使扇形面积占圆面积的，涂色表示出来。 （3）在上图中再画一个圆环，内圆半径2厘米，环宽1厘米，涂色表示出来。圆心的位置在（7，3），并求出圆环面积。 【答案】（1）（2）（3）画图如下： （3）15.7平方厘米 【解析】 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。已知圆心的位置是（2，5），即圆心在第2列第5行，先确定圆心的位置，再以4÷2＝2厘米为半径画圆即可。 （2）一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。根据扇形的意义，在这个圆中画一个扇形，使扇形的面积是圆面积的。 （3）根据圆环的特征，确定圆心，先画半径为2厘米的圆；再画一个半径为2＋1＝3厘米的圆，据此画出圆环，再根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，求出圆环的面积。 【详解】（1）（2）（3）画图略； 大圆半径：2＋1＝3（厘米），小圆半径2厘米。 3.14×（32－22） ＝3.14×（9－4） ＝3.14×5 ＝15.7（平方厘米） 答：圆环的面积是15.7平方厘米。 五、解决实际问题。（共34分） 19. 根据分数与除法的关系列式计算。 天津市有3个国家级自然保护区，山西省有5个国家级自然保护区，湖北省有11个国家级自然保护区。天津市自然保护区的个数是湖北省的几分之几？山西省自然保护区的个数是湖北省的几分之几？ 【答案】； 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，即一个数÷另一个数＝一个数/另一个数。 【详解】求天津市自然保护区的个数是湖北省的几分之几： 3÷11＝ 求山西省自然保护区的个数是湖北省的几分之几： 5÷11＝ 答：天津市自然保护区的个数是湖北省的。山西省自然保护区的个数是湖北省的。 20. 根据分数与除法的关系列式计算。 历史上最长的飞机是安—225，机身全长84米，现时最长的商用客机A340—600长75米。最长的商用客机的长是安—225飞机的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】将安—225飞机的机身全长看作单位“1”，最长的商用客机的长÷安—225飞机的机身全长＝最长的商用客机的长是安—225飞机的几分之几。 【详解】 答：最长的商用客机的长是安—225飞机的。 21. 一座电视塔的圆形塔底的半径是30米，现在要在它的周围种上10米宽的环形草坪（如图）。 （1）如果在草坪的外围围一圈铁栅栏，这圈铁栅栏长多少米？ （2）草坪的面积有多大？ 【答案】（1）251.2米 （2）2198平方米 【解析】 【详解】（1）3.14×2×（30＋10） ＝6.28×40 ＝251.2（米） 答：这圈铁栅栏长251.2米。 （2）3.14×[（30＋10）2﹣302] ＝3.14×（402﹣302） ＝3.14×（1600﹣900） ＝3.14×700 ＝2198（平方米） 答：草坪的面积是2198平方米。 22. 用18.84米的篱笆靠墙围成了一个半圆形的养鸡场，这个养鸡场的面积是多少平方米？ 【答案】56.52平方米 【解析】 【分析】篱笆长度相当于圆周长的一半，根据圆的半径＝圆周长的一半÷圆周率，半圆的面积＝圆周率×半径的平方÷2，列式解答即可。 【详解】18.84÷3.14＝6（米） （平方米） 答：这个养鸡场的面积是56.52平方米。 23. 如下图，桌子上有杯水，小健喝掉杯后，想把水加满。他拿起另一杯盛满水的同样的杯子向第一个杯子倒，结果不小心，加满溢出来后他才发现，这时第二杯水只剩杯。那么溢出来的水到底是多少杯呢？ 【答案】杯 【解析】 【分析】将加满水的一杯水的水量当作单位“1”，用杯子原有的水量加上加进去的水量减去喝了的水量再减去单位“1”即是移出来的水量。 【详解】杯子原有水量，从另一个杯子倒进去的水量，喝掉的水量。 则溢出的水量： ＋－－1 ＝－－1 ＝－1 ＝（杯） 答：溢出来的水是杯。 【点睛】本题考查分数的意义，完成本题关键是理清各部分数量间的关系，要注意喝的水是整杯的，而不是实有水量的。 24. 小娟和爸爸去登山，先用小时走了全程的，又用15分钟走了剩下的一半。已经走了多少小时？还剩全程的几分之几没有走？ 【答案】小时； 【解析】 【分析】第一小问要把分钟换成小时，才能够进行相加； 第二问要求还剩全程的几分之几，把全程看做单位“1”，减去第一次和第二次走的路程的占比和就是还剩全程的几分之几。但第二次走的路程是剩下的一半，所以要把第一次走后剩下的路程求出来，再利用分数的意义可以得出第二次走的路程的占比。 【详解】15分钟＝小时 （小时） 的一半是 1－ 答：已经走了小时，还剩全程的没有走。 【点睛】此题考查异分母分数加减法以及分数的意义，注意后来走的是剩下的一半也就是的一半，认真读题解答即可。 附加题。（10分） 25. 在生产、生活中，我们经常把一些同样大小的圆柱捆扎起来，下面我们来探索捆扎时怎样求绳子的长度。假设每个圆柱管的直径都是10厘米，当圆柱管的放置方式是“单层平放”时，捆扎后的横截面如图所示。 请你根据图形，完成图表： 圆柱管个数 1 2 3 … 100 … n 绳子长度（厘米） … … 【答案】31.4；51.4；71.4；2011.4；11.4＋20n 【解析】 【分析】观察分析得到圆柱管的放置规律，以及圆周长的计算方法，一个圆柱体是绳子的长度就是圆的周长，以后每增加一个圆柱体，绳子的长度就会增加2个圆的直径。 1个圆柱体时，绳子的长度就是底面圆的周长；2个圆柱体时，绳子的长度就是一个底面圆的周长加上2个圆的直径； 3个圆柱体，绳子的长度就是一个底面圆的周长加上4个圆的直径；100个圆柱体，绳子的长度就是一个底面圆的周长加上99个圆的直径。 【详解】①π×10＝10π＝10×3.14＝31.4（厘米）； ②10π＋20＝10×3.14＋20＝31.4＋20＝51.4（厘米）； ③10π＋20×2＝10π＋40＝10×3.14＋40＝31.4＋40＝71.4（厘米）； ④10π＋20×（100－1）＝10π＋1980＝10×3.14＋1980＝31.4＋1980＝2011.4（厘米） ⑤10π＋20×（n－1）＝10×3.14×20n－20＝11.4＋20n 圆柱管个数 1 2 3 … 100 … n 绳子长度（厘米） 31.4 51.4 71.4 … 2011.4 … 11.4＋20n 【点睛】本题关键是明确每增加一个圆柱体，绳子的长度就会增加2个圆的直径。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二学期期中质量检测卷 五年级数学 （时间：60分钟 满分：100分） 一、填一填。（24分） 1. 用分数表示涂色部分。 2. 如下图，一个圆被平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的宽是4厘米，长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 3. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是2。 4. 在如图的□中填上适当的数，直线上面填假分数，下面填带分数。 5. 一个钟表的分针长10厘米，这根分针的尖端在钟面上转动一圈所走的路程是（ ）厘米，分针扫过的面积是（ ）平方厘米。 6. 把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了20厘米，这个圆形纸片原来的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 7. 一节选修课90分钟，老师做示范实验用了小时，学生做实验用了小时，剩下的时间用来完成实验记录，完成实验记录用了（ ）小时。 8. 一个正方形纸片的一条对角线长8厘米（如图），它的面积是（ ）平方厘米。如果将这个正方形纸片剪成一个最大的圆，圆的面积是（ ）平方厘米。 9. 在一张长为24厘米的大长方形纸上剪下一个最大的正方形，剩下的小长方形的周长是（ ）厘米。 10. 两个分母不同的分数相加，和是，这两个分数可能是和。 二、选一选。（选择正确的答案填在括号里）（共10分） 11. 如图，圆上某点在断尺的“10cm”刻度处。尺上的圆向右滚动一周，圆上的这一点落在（ ）。 A. 10－20之间 B. 20－30之间 C. 30－40之间 D. 40－50之间 12. 把5米长的绳子连续对折3次，每段绳子是全长的（ ）。 A. B. C. D. 13. 把分数的分母乘3，要使分数的大小不变，分子应该（ ）。 A. 加5 B. 加10 C. 加15 D. 加20 14. 图中，圆的直径是10厘米，正方形的面积是多少平方厘米？（　　） A. 25 B. 50 C. 100 D. 314 15. 一杯纯牛奶，芳芳喝去，然后加满水；调匀后，又喝去，再次加满水，最后把整杯都喝完。最终芳芳喝的纯牛奶多还是喝的水多？（ ） A. 纯牛奶多 B. 水多 C. 纯牛奶和水一样多 D. 无法判断 三、算一算。（共20分） 16. 直接写出得数。 17. 计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 18. 画一画。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）在上图中画一个直径是4厘米的圆，圆心的位置在（2，5）。 （2）在圆中画一个扇形，使扇形面积占圆面积的，涂色表示出来。 （3）在上图中再画一个圆环，内圆半径2厘米，环宽1厘米，涂色表示出来。圆心的位置在（7，3），并求出圆环面积。 五、解决实际问题。（共34分） 19. 根据分数与除法的关系列式计算。 天津市有3个国家级自然保护区，山西省有5个国家级自然保护区，湖北省有11个国家级自然保护区。天津市自然保护区的个数是湖北省的几分之几？山西省自然保护区的个数是湖北省的几分之几？ 20. 根据分数与除法的关系列式计算。 历史上最长的飞机是安—225，机身全长84米，现时最长的商用客机A340—600长75米。最长的商用客机的长是安—225飞机的几分之几？ 21. 一座电视塔的圆形塔底的半径是30米，现在要在它的周围种上10米宽的环形草坪（如图）。 （1）如果在草坪的外围围一圈铁栅栏，这圈铁栅栏长多少米？ （2）草坪的面积有多大？ 22. 用18.84米的篱笆靠墙围成了一个半圆形的养鸡场，这个养鸡场的面积是多少平方米？ 23. 如下图，桌子上有杯水，小健喝掉杯后，想把水加满。他拿起另一杯盛满水的同样的杯子向第一个杯子倒，结果不小心，加满溢出来后他才发现，这时第二杯水只剩杯。那么溢出来的水到底是多少杯呢？ 24. 小娟和爸爸去登山，先用小时走了全程的，又用15分钟走了剩下的一半。已经走了多少小时？还剩全程的几分之几没有走？ 附加题。（10分） 25. 在生产、生活中，我们经常把一些同样大小的圆柱捆扎起来，下面我们来探索捆扎时怎样求绳子的长度。假设每个圆柱管的直径都是10厘米，当圆柱管的放置方式是“单层平放”时，捆扎后的横截面如图所示。 请你根据图形，完成图表： 圆柱管个数 1 2 3 … 100 … n 绳子长度（厘米） … … 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $