精品解析：2023-2024学年山西省忻州市岢岚县人教版五年级下册期末测试数学试卷

2023－2024学年度第二学期期末学情调研质量监测 五年级数学（人教版） 学校： 姓名： （本试卷满分100分，考试时间80分钟） 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚。 2.答题区域使用0.5毫米黑色签字笔来书写，要求字体工整，笔迹清楚。 3.按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸答题无效。 4.保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，选择题答题区域修改时，用橡皮擦擦干净，非选择题答题区域修改使用涂改胶条。 亲爱的同学，又迎来一个展示自己的机会，请认真思考仔细作答，相信你会有精彩的表现！ 一、细心填空（每空1分，共23分） 1. （ ）。 2. 把4米长的木条平均分成7段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 3. 3.02dm3＝（ ）cm3 7500dm3＝（ ）m3 846mL＝（ ）L 9.78dm3＝（ ）L（ ）mL 4. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是9和24的最大公因数。 5. 比较大小。（填“＞”或“＜”） （ ） （ ） （ ） 6. 把的分母扩大到原来的4倍，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。 7. 一根8m长的铁丝，先剪下，再剪下，这时还剩下（ ）m。 8. 如果是真分数，同时候是假分数，x是（ ）。 9. 微信支付给人们的生活带来了极大的便利。王扬帮奶奶设置了一个六位数的支付密码：个位上的数是最小的质数；十位上的数是10以内的最大合数；百位上的数既是8的因数，又是8的倍数；千位上的数既不是质数也不是合数（不为0）；万位上的数是最大的一位数；十万位上的数是6。这个支付密码是（ ）。 10. 一个长方体纸盒，从里面量，长6dm，宽4dm，高7dm，若把棱长为2dm的正方体积木装进盒内（不外露），最多能装（ ）块。 11. 有13盒饼干，其中12盒质量相同，另有一盒少了几块。如果用天平称，至少称（ ）次可以保证找出这盒饼干。 12. 敬老是中华民族的传统美德。小明和小红利用暑假去敬老院照顾老人。7月7日他们去了敬老院，并约定小明2天去一次，小红3天去一次。8月份，他们同时去敬老院最早是8月（ ）日。 二、择优选择（把正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共16分） 13. 如图，它可以看作是由一个平行四边形通过旋转得到的，每次旋转（ ）。 A. 60° B. 90° C. 120° 14. 用一些棱长为1厘米的同样大小的正方体摆成一个几何体，从正面看到的是，从上面看到的是，从左面看到的是，这个几何体的体积是（ ）立方厘米。 A. 7 B. 6 C. 5 15. 下面说法错误的是（ ）。 A. 两个连续非零自然数的和一定是奇数，积一定是偶数 B. 用10个1cm3的小正方体拼成的每一个图形，它们的体积都是10cm3 C. 要反映某市上周气温变化情况，用条形统计图表示更合适 16. 把3个高为5cm的相同的小长方体拼成了1个15cm高的大长方体，表面积减少了，那么原来1个小长方体的体积是（ ）。 A. 180 B. 120 C. 60 17. 下图是由27个相同的小正方体拼成的大正方体，在它的6个面上都涂上红色，其中只有2个面涂上红色的小正方体有（ ）个。 A. 6 B. 8 C. 12 18. 著名的“哥德巴赫猜想”被喻为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都是两个质数之和。下列算式中，符合这个猜想的是（ ）。 A. 4＝1＋3 B. 16＝3＋13 C. 15＝2＋13 19. 学校合唱队共有15人，星期日有一个紧急通知，老师需要尽快通知到每个人。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少花（ ）分钟就能通知到每个人。 A. 4 B. 6 C. 8 20. 小亮从拼好的大正方体中拿走一块小正方体，这时大正方体的表面积不可能（ ）。 A. 减少 B. 增加 C. 不变 三、仔细计算（20分） 21. 直接写出得数。 22. 脱式计算，能简算的要简算。 23. 解方程。 四、按要求做题（14分） 24. （1）把图①绕点A按逆时针方向旋转90°得到图②，并在方格纸上画出。 （2）把图②向右平移6格得到图③，并在方格纸上画出。 25. 为倡导“低碳生活，绿色出行”，某市提倡市民实行“135”绿色出行方式，即1公里及以内步行，3公里及以内骑自行车，5公里左右乘坐公共交通。下面是该市2018～2023年公共汽车和地铁的客运量（单位：亿人次）情况统计表。 年份 2018 2019 2020 2021 2022 2023 公共汽车客运量 55 46 35 28 20 15 地铁客运量 16 20 25 30 32 35 （1）请根据表中的数据，画出折线统计图。 某市2018～2023年公共汽车和地铁的客运量情况统计图 （2）根据折线统计图填空。 ①2018～2023年，公共汽车客运量整体呈（ ）趋势。（填“上升”或“下降”） ②2018～2023年，公共汽车和地铁的客运量相差最多的是（ ）年，相差了（ ）人次。 ③小明看了上面的这些信息说：“越来越多的人选择地铁出行。”你同意他的说法吗？请简要说明理由。 五、解决问题（27分） 26. 如图是一个用铁丝做成的直角三角形框架，如果不计损耗，将它改做成一个腰长为分米的等腰三角形框架，做成的等腰三角形框架的底边长多少分米？ 27. 王老师买来27本笔记本和36支铅笔作为“经典诵读”活动的奖品，每样都平均分给每一位获奖同学，而且都正好分完。最多有多少个同学获奖？每位同学获得多少本笔记本和多少支铅笔？ 28. 如图，有一个长6分米、宽4分米、高2分米的长方体硬纸箱，用绳子将箱子捆扎起来，打结处共用2分米。一共要用绳子多少分米？ 29. 2023年5月28日，全球首架国产飞机C919圆满完成首个商业航班飞行。奇奇购买其拼装模型，第一天拼了全部的，第二天拼了全部的，第三天比第二天少拼了全部的，回答下列问题。 （1）算式“”解决的问题是：___________。 （2）三天一共拼了这个模型的几分之几？ 30. 王叔叔用铁皮制作一个长方体环保回收箱（无盖）。他已经画出了其中的两个面，如下图（每个小方格的边长表示1分米）。 （1）请你帮助王叔叔在方格纸上用直尺画出回收箱的其他三个面，并标注数据。 （2）你帮忙设计的这个回收箱一共需要用多少铁皮？ （3）这个回收箱能容纳多少立方分米的物体？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023－2024学年度第二学期期末学情调研质量监测 五年级数学（人教版） 学校： 姓名： （本试卷满分100分，考试时间80分钟） 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚。 2.答题区域使用0.5毫米黑色签字笔来书写，要求字体工整，笔迹清楚。 3.按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸答题无效。 4.保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，选择题答题区域修改时，用橡皮擦擦干净，非选择题答题区域修改使用涂改胶条。 亲爱的同学，又迎来一个展示自己的机会，请认真思考仔细作答，相信你会有精彩的表现！ 一、细心填空（每空1分，共23分） 1. （ ）。 【答案】1.6；32；90 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数、分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将小数化成分数，根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。 【详解】0.8＝，4÷（5÷2）＝4÷2.5＝1.6；40÷5×4＝32；72÷4×5＝90 2. 把4米长的木条平均分成7段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将木条的长度看作单位“1”，求每段占全长几分之几，用单位“1”÷段数，求每段长度，用木条的长度÷段数；据此解答。 【详解】1÷7＝ 4÷7＝（米） 【点睛】完成本题要注意前一个空是求每段占总长的分率，后一个空是求每段具体的长度。 3. 3.02dm3＝（ ）cm3 7500dm3＝（ ）m3 846mL＝（ ）L 9.78dm3＝（ ）L（ ）mL 【答案】 ①. 3020 ②. 7.5 ③. 0.846 ④. 9 ⑤. 780 【解析】 【分析】根据1dm3＝1000cm3，1m3＝1000dm3，1L ＝1000mL，1dm3＝1L，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。其中单名数换复名数，只换算小数部分即可。 【详解】3.02×1000＝3020（cm3）；7500÷1000＝7.5（m3） 846÷1000＝0.846（L）；0.78×1000＝780（mL） 3.02dm3＝3020cm3；7500dm3＝7.5m3 846mL＝0.846L；9.78dm3＝9L780mL 4. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是9和24的最大公因数。 【答案】 ①. ②. 11 ③. 13 【解析】 【分析】带分数化成假分数后，看分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，这个分数就包含几个分数单位。用分解质因数法求出9和24的最大公因数，将最大公因数化成这个分数单位的假分数，分子与原假分数分子的差就是要添加分数单位的个数，据此解答。 【详解】，所以的分数单位是，它有11个这样的分数单位。 ，，所以9和24的最大公因数是3。 ，，所以再添13个这样的分数单位就是9和24的最大公因数。 5. 比较大小。（填“＞”或“＜”） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ 【解析】 【分析】异分母分数比较大小，先通分再比较； 最后一空，根据异分母分数相加减，先通分再计算，分别计算出结果，再比较。 【详解】、，＜ 、，＜ 、，＞ 6. 把的分母扩大到原来的4倍，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。 【答案】6 【解析】 【分析】根据分数的基本性质可知，分母扩大到原来的4倍，要使分数的大小不变，分子也应扩大到原来的4倍，再减去原来的分子即可。 【详解】2×4－2＝6，要使分数的大小不变，分子应加上6。 【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解答本题的关键。 7. 一根8m长的铁丝，先剪下，再剪下，这时还剩下（ ）m。 【答案】##3.5 【解析】 【分析】剪下它的是将8米看成单位“1”，也就是剪下8米的，用8÷2×1计算出第一次剪下的米数。再用总长度减去第一次剪下的米数再减去第二次剪下的米，就是剩下的米数。 【详解】8÷2×1＝4（m） 8－4－＝（m） 即一根8m长的铁丝，先剪下，再剪下，这时还剩下m。 8. 如果是真分数，同时候是假分数，x是（ ）。 【答案】5 【解析】 【分析】真分数的分子小于分母，假分数的分母小于等于分子，据此分析的取值即可。 【详解】因为是真分数，所以，又因为是假分数，所以。大于4且小于等于5的整数只有5，因此是5。 9. 微信支付给人们的生活带来了极大的便利。王扬帮奶奶设置了一个六位数的支付密码：个位上的数是最小的质数；十位上的数是10以内的最大合数；百位上的数既是8的因数，又是8的倍数；千位上的数既不是质数也不是合数（不为0）；万位上的数是最大的一位数；十万位上的数是6。这个支付密码是（ ）。 【答案】691892 【解析】 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，据此确定各数位上的数，写出这个支付密码即可。 【详解】最小的质数是2，个位上的数是2；10以内最大的合数是9，十位上的数是9；既是8的因数，又是8的倍数，这个数是8，百位上的数是8；1既不是质数也不是合数，千位上的数是1；最大的一位数是9，万位上的数是9；再加上十万位上的数是6，因此这个支付密码是691892。 10. 一个长方体纸盒，从里面量，长6dm，宽4dm，高7dm，若把棱长为2dm的正方体积木装进盒内（不外露），最多能装（ ）块。 【答案】18 【解析】 【分析】把棱长为2dm的正方体积木装进盒内，长方体的纸盒的长是6dm，可以放3个； 长方体的纸盒的宽是4dm，可以放2排；长方体的纸盒的高是7dm，可以放3层。则个数×排数×层数就是正方体的个数。 【详解】6÷2＝3（个） 4÷2＝2（排） 7÷2＝3（层）……1（dm） 3×2×3＝18（个） 则最多能装18个。 11. 有13盒饼干，其中12盒质量相同，另有一盒少了几块。如果用天平称，至少称（ ）次可以保证找出这盒饼干。 【答案】3 【解析】 【分析】找次品的最优策略： （1）把待分物品分成3份； （2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 【详解】13盒分成（4、4、5），先称（4、4），如果不平衡，再轻的一侧，将4分成（1、1、2），称（1、1）不平衡，轻的就是，共2次，平衡再称一次，共3次；如果（4、4）平衡，则在5盒里，将5分成（2、2、1），称（2、2）平衡，剩下的一盒就是，共2次，（2、2）不平衡，再称1次，共3次。 至少称3次可以保证找出这盒饼干。 【点睛】在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。 12. 敬老是中华民族的传统美德。小明和小红利用暑假去敬老院照顾老人。7月7日他们去了敬老院，并约定小明2天去一次，小红3天去一次。8月份，他们同时去敬老院最早是8月（ ）日。 【答案】6 【解析】 【分析】由题意可知，小明和小红相邻两次同时去敬老院的天数是2和3的最小公倍数，求出7月7日到7月31日的总天数，总天数除以最小公倍数结果为整数，说明7月的最后一天他们同时去敬老院，那么8月份最早是8月6日两人同时去敬老院，据此解答。 【详解】2和3的最小公倍数：2×3＝6 所以，小明和小红6天同时去一次敬老院。 7月一共31天。 （31－7）÷6 ＝24÷6 ＝4 由上可知，小明和小红7月份最后一次同时去敬老院是7月31日，那么8月份他们同时去敬老院最早是8月6日。 【点睛】本题主要考查最小公倍数的应用，求出他们7月份最后一次同时去敬老院的日期是解答题目的关键。 二、择优选择（把正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共16分） 13. 如图，它可以看作是由一个平行四边形通过旋转得到的，每次旋转（ ）。 A. 60° B. 90° C. 120° 【答案】C 【解析】 【分析】由图可知：旋转后图形的形状、大小不变，旋转一周为360°，相当于把360°平均分成了6份，每份是60°，即这个平行四边形绕中心点旋转的角等于60°，每次旋转无论是顺时针旋转或逆时针旋转都相当于两个角的大小，可据此解答。 【详解】平行四边形绕中心点旋转的角：360°÷6＝60° 每次按顺时针旋转或逆时针旋转的角度：60°×2＝120° 故答案为：C 【点睛】掌握旋转的三要素和旋转的特征是解此题的关键。 14. 用一些棱长为1厘米的同样大小的正方体摆成一个几何体，从正面看到的是，从上面看到的是，从左面看到的是，这个几何体的体积是（ ）立方厘米。 A. 7 B. 6 C. 5 【答案】C 【解析】 【分析】根据从正面看到的图形可得，这个图形的下层有3个小正方体，上层有1个正方体，居中；结合从上面、左面看到的图形可知后面一排还有1个小正方体（如下图），据此可知：最少（3＋1＋1＝5）个小正方体，据此即可解答。 【详解】根据分析可得：3＋1＋1＝5（个），如下图所示： 5×1×1×1＝5（立方厘米） 所以，这个几何体的体积是5立方厘米。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查根据三视图确定几何体，意在培养学生的观察能力和空间想象的能力。 15. 下面说法错误的是（ ）。 A. 两个连续非零自然数的和一定是奇数，积一定是偶数 B. 用10个1cm3的小正方体拼成的每一个图形，它们的体积都是10cm3 C. 要反映某市上周气温变化情况，用条形统计图表示更合适 【答案】C 【解析】 【分析】A．奇数＋偶数＝奇数，奇数×偶数＝偶数。 B．小正方体拼成图形时，表面积会发生改变，但是体积不会发生变化。 C．折现统计图可以反映数量的增减变化情况。 【详解】A．两个连续非零自然数必有一个是奇数，一个是偶数，因此这两个的和一定是奇数，积一定是偶数。 B．10个1cm3的小正方体拼成的图形的体积不会发生改变，因此体积和是10cm3。 C．需要反应气温变化情况，因此用折线统计图更合适。 故答案为：C 16. 把3个高为5cm的相同的小长方体拼成了1个15cm高的大长方体，表面积减少了，那么原来1个小长方体的体积是（ ）。 A. 180 B. 120 C. 60 【答案】C 【解析】 【分析】把3个相同的小长方体拼成了1个15cm高的大长方体，表面积减少了 48cm2 ，减少的面积是小长方体的4个底面面积积，求出底面积，再乘高，求出3个长方体的体积之和，再求出一个小长方体体积即可。 【详解】 （立方厘米） 所以原来1个小长方体的体积是60立方厘米。 故答案为：C 【点睛】本题考查长方体的表面积和体积，解答本题的关键是掌握长方体的表面积和体积计算公式。 17. 下图是由27个相同的小正方体拼成的大正方体，在它的6个面上都涂上红色，其中只有2个面涂上红色的小正方体有（ ）个。 A. 6 B. 8 C. 12 【答案】C 【解析】 【分析】正方体的三面的涂色正方体的个数是顶点的个数即为8个； 两个面涂的正方体位于正方体的棱上，除了棱的两端，n为棱长的切的个数，则两面涂色的小正方体的个数＝（n－2）×12； 一个面涂的正方体位于正方体的面上，n为棱长的切的个数，则两面涂色的小正方体的个数＝（n－2）2×6。 【详解】（3－2）×12 =1×12 =12（个） 则其中只有2个面涂上红色的小正方体有12个。 故答案为：C 18. 著名的“哥德巴赫猜想”被喻为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都是两个质数之和。下列算式中，符合这个猜想的是（ ）。 A. 4＝1＋3 B. 16＝3＋13 C. 15＝2＋13 【答案】B 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 根据题意，看各选项中的算式是否符合“任何大于2的偶数都是两个质数之和”，据此选择。 【详解】A．4＝1＋3，其中1不是质数，不符合题意； B．16＝3＋13，其中16是偶数，3、13是质数，符合题意； C．15＝2＋13，其中15是奇数，不是偶数，不符合题意。 故答案为：B 【点睛】掌握奇数与偶数、质数与合数的定义是解题的关键。 19. 学校合唱队共有15人，星期日有一个紧急通知，老师需要尽快通知到每个人。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少花（ ）分钟就能通知到每个人。 A. 4 B. 6 C. 8 【答案】A 【解析】 【分析】老师首先用1分钟通知第一个学生， 第二分钟由老师和1个学生分别通知1个学生，第三分钟再由老师和已通知到的3个学生每人再通知1个学生，以此类推，据此解答。 【详解】第一分钟通知到1个学生； 第二分钟最多可通知到个学生； 第三分钟最多可通知到个学生； 第四分钟最多可通知到个学生； 故最少需要4分钟就能通知到每个人。 故答案为：A 20. 小亮从拼好的大正方体中拿走一块小正方体，这时大正方体的表面积不可能（ ）。 A. 减少 B. 增加 C. 不变 【答案】A 【解析】 【分析】物体表面面积的总和，叫做物体的表面积。 如果拿走大正方体顶点位置的一块小正方体，看上去表面积减少了3个小正方形，又出现了同样的3个小正方形； 如果拿走大正方体棱中间的一个小正方体，减少了2个小正方形，又出现了4个小正方形，最终表面积增加（4－2）个小正方形； 如果拿走大正方体面中间的一个小正方体，减少了1个小正方形，又出现了5个小正方形，最终表面积增加（5－1）个小正方形，据此分析。 【详解】根据分析，小亮从拼好的大正方体中拿走一块小正方体，如果拿走的是顶点上的一个，这时大正方体的表面积不变；如果拿走的是棱或面中间的一个，这时大正方体的表面积增加；就是不可能减少。 故答案为：A 三、仔细计算（20分） 21. 直接写出得数。 【答案】；；； ；；； 【解析】 【详解】 略 22. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；；； 【解析】 【分析】第一个式子先去括号将式子变为，再利用同分母分数的减法运算法则即可解答； 第二个式子添括号将式子变为，再利用同分母分数的加法运算法则解答即可； 第三个式子利用加法的交换律和结合律将式子变为，再利用同分母分数的加法运算法则解答即可； 第四个式子通分将式子变为，再利用同分母分数的减法运算法则将式子变为，最后利用异分母分数的加法运算法则解答即可。 【详解】 23. 解方程。 【答案】；；； 【解析】 【分析】等式的基本性质1：等式的两边同时加或者减去一个相同的数，等式仍然成立。 异分母分数相加减通分转化为同分母分数相加减。 根据等式的性质1，将等式的两边同时加上； 根据等式的性质1，将等式的两边同时减； 根据等式的性质1，将等式的两边同时减； 根据等式的性质1，将等式的两边同时加上。 【详解】 解： 解： 解： 解： 四、按要求做题（14分） 24. （1）把图①绕点A按逆时针方向旋转90°得到图②，并在方格纸上画出。 （2）把图②向右平移6格得到图③，并在方格纸上画出。 【答案】 【解析】 【分析】（1）旋转时，图形的形状和大小都不变，画出旋转后的对应边即可。竖直的那条边绕点A按逆时针方向旋转90°，就到了右边水平的位置；水平的那条边旋转后的就到了右边竖直的位置，依此画出旋转后的图形。 （2）图形平移，就是组成图形的点平移，找出三角形的顶点平移后的位置，即可画出平移后的三角形。 【详解】如图所示： 【点睛】本题考查图形的旋转和平移，在画旋转或平移后的图形时，找出对应边或对应点的位置是解答此题的关键。 25. 为倡导“低碳生活，绿色出行”，某市提倡市民实行“135”绿色出行方式，即1公里及以内步行，3公里及以内骑自行车，5公里左右乘坐公共交通。下面是该市2018～2023年公共汽车和地铁的客运量（单位：亿人次）情况统计表。 年份 2018 2019 2020 2021 2022 2023 公共汽车客运量 55 46 35 28 20 15 地铁客运量 16 20 25 30 32 35 （1）请根据表中的数据，画出折线统计图。 某市2018～2023年公共汽车和地铁的客运量情况统计图 （2）根据折线统计图填空。 ①2018～2023年，公共汽车客运量整体呈（ ）趋势。（填“上升”或“下降”） ②2018～2023年，公共汽车和地铁的客运量相差最多的是（ ）年，相差了（ ）人次。 ③小明看了上面的这些信息说：“越来越多的人选择地铁出行。”你同意他的说法吗？请简要说明理由。 【答案】（1） （2）①下降 ②2018；39亿 ③同意；因为选择地铁出行的人数呈上升趋势，选择公共汽车出行的人数呈下降趋势，从2021年开始已经超过选择公共汽车出行的人数。（理由答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）实线表示公共汽车数据，虚线表示地铁数据；根据各数量的多少，在方格图的纵、横的交点上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来。 （2）①实线表示公共汽车数据，折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势，据此填空； ②同一年份，两数据点相距越远表示客运量相差越多，据此确定客运量相差最多的年份，再求出这一年公共汽车和地铁客运量的差即可。 ③根据折线统计图折线上升和下降的变化趋势进行分析，折线往上表示上升趋势，说明人数越来越多，据此解答。 【详解】（1）统计图略。 （2）①2018～2023年，公共汽车客运量整体呈下降趋势。 ②55－16＝39（亿人） 2018～2023年，公共汽车和地铁的客运量相差最多的是2018年，相差了39亿人次。 ③同意他的说法。理由略。 五、解决问题（27分） 26. 如图是一个用铁丝做成的直角三角形框架，如果不计损耗，将它改做成一个腰长为分米的等腰三角形框架，做成的等腰三角形框架的底边长多少分米？ 【答案】分米 【解析】 【分析】铁丝长度相当于三角形周长，三角形的周长就是3条边的长度和，据此求出铁丝长度，再根据等腰三角形的底＝周长－腰长－腰长，列式解答即可。 【详解】 （分米） （分米） 答：做成的等腰三角形框架的底边长分米。 27. 王老师买来27本笔记本和36支铅笔作为“经典诵读”活动的奖品，每样都平均分给每一位获奖同学，而且都正好分完。最多有多少个同学获奖？每位同学获得多少本笔记本和多少支铅笔？ 【答案】9个；每位同学获得3本笔记本和4支铅笔 【解析】 【分析】根据题意可知，同学的总人数恰好是27和36的公因数，求最多有多少个同学获奖，就是求27和36的最大公因数；最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，据此求出最多的总人数，然后分别用笔记本、铅笔的数量除以总人数，即可求出每人获得笔记本、铅笔的数量。 【详解】27＝3×3×3 36＝2×2×3×3 27和36的最大公因数是3×3＝9 即最多有9个同学获奖。 27÷9＝3（本） 36÷9＝4（支） 答：最多有9个同学获奖，每位同学获得3本笔记本和4支铅笔。 28. 如图，有一个长6分米、宽4分米、高2分米的长方体硬纸箱，用绳子将箱子捆扎起来，打结处共用2分米。一共要用绳子多少分米？ 【答案】42分米 【解析】 【分析】根据长方体的特征，相对的棱的长度相等，由图形可知：所需绳子的长度等于2条长＋4条宽＋6条高＋打结用的2分米，据此解答。 【详解】6×2＋4×4＋2×6＋2 ＝12＋16＋12＋2 ＝42（分米）， 答：一共用绳子42分米。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及棱长和的计算方法，关键是弄清如何捆扎的。 29. 2023年5月28日，全球首架国产飞机C919圆满完成首个商业航班飞行。奇奇购买其拼装模型，第一天拼了全部的，第二天拼了全部的，第三天比第二天少拼了全部的，回答下列问题。 （1）算式“”解决的问题是：___________。 （2）三天一共拼了这个模型的几分之几？ 【答案】（1）第一天比第二天多拼了全部的几分之几？ （2） 【解析】 【分析】（1）将全部拼装看作单位“1”，第一天拼了全部的几分之几－第二天拼了全部的几分之几＝第一天比第二天多拼了全部的几分之几，据此分析； （2）第二天拼了全部的几分之几－第三天比第二天少拼了全部的几分之几＝第三天拼了全部的几分之几，第一天拼了全部的几分之几＋第二天拼了全部的几分之几＋第三天拼了全部的几分之几＝三天一共拼了这个模型的几分之几，据此列式解答。 【详解】（1）算式“”解决的问题是：第一天比第二天多拼了全部的几分之几？ （2） 答：三天一共拼了这个模型的。 30. 王叔叔用铁皮制作一个长方体环保回收箱（无盖）。他已经画出了其中的两个面，如下图（每个小方格的边长表示1分米）。 （1）请你帮助王叔叔在方格纸上用直尺画出回收箱的其他三个面，并标注数据。 （2）你帮忙设计的这个回收箱一共需要用多少铁皮？ （3）这个回收箱能容纳多少立方分米的物体？ 【答案】（1）见详解 （2）84平方分米 （3）72立方分米 【解析】 【分析】（1）从图中可知，长方体的长是6分米，宽是4分米，高是3分米；因为制作的是一个无盖长方体，那么长方体只有下面、前后面、左右面共5个面；图中已画了两个面分别是（6×3）、（4×3），还需画出其他三个面，分别是（6×3）、（4×3）、（6×4），并标上数据。 （2）求铁皮面积相当于求长方体表面积，铁皮面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此列式解答。 （3）根据长方体体积＝长×宽×高，求出回收箱的容积即可。 【详解】（1） （2）6×4＋6×3×2＋4×3×2 ＝24＋36＋24 ＝84（平方分米） 答：设计的这个回收箱一共需要用84平方分米铁皮。 （3）6×4×3＝72（立方分米） 答：这个回收箱能容纳72立方分米的物体。 （第（1）（2）小题答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $