第二十三章 旋转 检测卷单元测试2024-2025学年人教版数学九年级上册

第二十三章 旋转 检测卷 一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1. 选材新风向 中华优秀传统文化 古典园林中的花窗通常利用对称构图，体现对称之美.下面四个花窗图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) 2.在平面直角坐标系中,有A(2,-1),B(0,2),C(2,0),D(-2,1)四点,其中关于原点对称的两点为 ( ) A.点A和点B B.点B和点C C.点C和点D D.点D和点A 3.在某游戏中，已拼好的图案如图所示，现出现一组小方格正向下运动，你必须进行以下哪种操作，才能拼成一个完整图案，使所有图案消失 ( ) A.顺时针旋转90°，向右平移 B.逆时针旋转90°，向右平移 C.顺时针旋转90°，向左平移 D.逆时针旋转90°，向左平移 4.如图,△ABC中,∠ACB =90°,∠ABC =40°.将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△A'BC',使点C的对应点C'恰好落在边AB上,连接AA',则∠CAA'的度数是 ( ) A.50° B.70° C.110° D.120° 5.如图，在正方形网格中，线段AB绕点O旋转一定的角度后与线段CD重合(C，D均为格点，A的对应点是点C)，若点A的坐标为(-1，5)，点B的坐标为(3，3)，则旋转中心O的坐标为 ( ) A.(1,1) B.(4,4) C.(2,1) D.(1,1)或(4,4) 6.如图，四边形ABCD是中心对称图形，对称中心为点O，过点O的直线与AD，BC分别交于点E，F，则图中相等的线段有 ( ) A.3对 B.4对 C.5对 D.6对 7.如图，将线段AB绕点O顺时针旋转！ 得到线段 ，那么点 的对应点 的坐标是( ) A.(2,5) B.(5,2) 8.如图，正方形ABCD的边长为2，对角线AC，BD相交于点O.将直角三角尺的直角顶点放在点O处，两直角边分别与OD，OC重叠，当三角尺绕点O顺时针旋转( 时，两直角边分别与正方形的边BC，CD交于点E，F，则四边形OECF的周长 ( ) A.先变小再变大 B.先变大再变小 C.始终不变 D.无法确定 9.在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AB'C'D',当C,B',C'三点共线时(如图)，AB'交DC于点E，则DE的长度是 ( ) A 10.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF的中心与原点O重合，AB∥x轴，交y轴于点P.将△OAP绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2022次旋转结束时，点A的坐标为 ( ) 二、填空题(每小题3分，共15分) 11. 真实任务情境风力发电机可以在风力作用下发电，如图的转子叶片图案绕中心旋转n°后能与原来的图案重合，那么n的最小值是 . 12.如图 的正方形网格中，△PMN绕某点旋转一定的角度，得到 ，其旋转中心是 . 13.已知点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，且与第四象限内的点Q关于原点对称，则点Q的坐标为 . 14.如图，将 绕点A顺时针旋转 得到 ，点B的对应点是D，直线BC与直线DE所夹的锐角的度数是 . 15.如图，直线a，b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是 于点B, 于点D.若( ，则阴影部分的面积之和为 . 三、解答题(本大题共8个小题，共75分) 16.(8分)在平面直角坐标系中，点 )关于原点对称的点B的坐标为( 求点 )关于y轴对称的点D的坐标. 17.(9分)如图, 为等边三角形，将BC边绕点B顺时针旋转 ,得到线段BD,连接AD,CD,求 的度数. 18.(9分)如图，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图1，2，3中阴影部分构成的图案，解答下面的问题： (1)这三个图案都具有以下共同特征： ①都是 对称图形，都不是 对称图形； ②每个图案的面积均为 . (2)请在图4中设计出一个具备上述特征的图案，要求所画图案不能与图1，2，3中所给出的图案相同. 19.(9分)如图,将 绕着点B逆时针旋转 得到 若点 恰好落在边AC上， (1)求证: 是等腰三角形； (2)连接. 已知 当 时，求四边形. 的面积. 20.(9分)如图，已知点 点 ，点 点 (1)将 绕点P逆时针旋转 得 画出 点C的对应点( 的坐标为 ； (2)画出 关于原点成中心对称的图形 点A的对应点.A₂的坐标为 ； (3)把 向下平移6个单位长度得 画出 可由 绕点Q逆时针旋转 得到，画出点Q，点Q的坐标为 . 21.(10分)如图,点M,N分别在正方形ABCD的边BC,CD上,且 把 按顺时针方向旋转一定角度后得到 绕旋转中心 点，按顺时针方向旋转 °得到/△ABE; (2)求证: (3)若 ，求正方形ABCD的边长. 22.(10分)在 中， ，F为直线AD上一动点，连接EF，将线段EF绕点E按逆时针方向旋转α，得到线段EG，连接DG. (1)如图1，探究线段AF，DG之间的数量关系； (2)如图2,当( 时，其他条件不变，连接GF.试判断线段DF，AF，GF的数量关系，并证明. 23.(11分)如图，等边三角形ABC的边长为a，D为直线AB上除点A，B外的任意一点， ，连接CD，将线段CD绕点C逆时针旋转( 得到线段 连接DD',BD'. (1)观察猜想 如图1，当D为AB的中点时， (2)类比探究 如图2，当D为线段AB上的任意一点时，(1)中的结论是否依然成立? 并说明理由； (3)解决问题 当以B，D，D'为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出 的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$