2.2 有理数的乘法与除法 同步练习 2024--2025学年人教版七年级数学上册

2.2 有理数的乘法与除法 (考试时间：120分钟 满分：150分） 一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．的倒数为 （   ） A． B． C．4 D． 2．下列运算中，正确的是（   ） A． B． C． D． 3．已知数 a、数 b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中不正确的是（   ） A． B． C． D． 4．在-1，2，-3，4，这四个数中，任意三数之积的最大值是 （   ） A．6 B．12 C．8 D．24 5．下列说法：①小明小时走了2千米，小红小时走了千米，所以小明走得快些；②两个分数相除，商一定大于被除数；③用一根长120cm的铁丝围成一个长方形，长和宽的比是7：5，则长是35cm；④一头大象重3000千克，一个橙子重300克，所以大象与橙子质量比是10：1，其中正确的个数是 （   ） A．2 B．1 C．4 D．3 6．下列说法中，正确的是 （   ） A．一个数的相反数是负数 B．的倒数是 C．整数和分数统称有理数 D．一个数的绝对值一定是正数 7．计算的结果是 （   ） A．1 B． C．10 D． 8．已知a，b，c是有理数，且a＋b＋c＝0，abc（乘积）是正数，则的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3 9．如果两个数的和是正数，商是负数，那么这两个数的积是 （   ） A．正数 B．负数 C．零 D．以上三种结论都有可能 10．如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为4，输出的结果是2，返回进行第二次运算则输出的是1，…，则第2020次输出的结果是（　 　） A．﹣1 B．-6 C．-4 D．-2 二．填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11．计算：__________． 12．已知，，且，则______． 13．把“☆”定义为一种运算符号，其意义是：，那么___________． 14．已知a、b为有理数，且，则下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号是____．（把正确结论的序号都填上） 三．（本大题共2小题，每小题6分,共12分） 15．计算： 16．计算：； 四．（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 17．用简便算法计算： 18．已知有理数a、b满足b+2 ≥|a+1|,且|a+1|+b=-2,求ab的值． 五．（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 19．某食堂购进30袋大米，每袋以50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如下表： 与标准重量偏差（单位：千克） 0 1 2 3 袋数 5 10 3 1 5 6 (1)这30袋大米最重的一袋与最轻的一袋重量相差多少千克？ (2)这30袋大米的总重量比标准总重量多或少了多少千克？ (3)大米的单价是每千克元，食堂购进大米总共花了多少钱？ 20．阅读材料：对于三位自然数m，各位数字都不为0，且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除，则称这个自然数m为“开心数”．例如：153是“开心数”，因为1，5，3都不为0，且，6能被3整除；724不是“开心数”，因为，9不能被4整除． (1)判断654，423是否是“开心数”？并说明理由； (2)求满足百位数字比十位数字大7的所有“开心数”，并说明理由． 六．（本题满分12分） 21．果树队上山种果树，所需栽的苹果树苗是梨树苗的2倍，如果梨树苗每人栽3棵，还余下2棵；苹果树苗每人栽7棵，则少6棵，问：果树专业队上山植树的有多少人？要栽多少棵苹果树和梨树？ 七．（本题满分12分） 22．观察： 等式 等式 等式 等式． (1)按照以上规律，请写出等式______，等式________ (2)按此规律计算： ①______． ②求的值． 八．（本题满分14分） 23．如图一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合． （1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到B点时，它的右端在数轴上所对应的数为24；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为6（单位：cm），由此可得到木棒长为　　　　　 　cm． （2）图中A点表示的数是 ，B点表示的数是 ． （3）由题（1）（2）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题： 问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要38年才出生；你若是我现在这么大，我已经118岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？ 试 卷 (第1页) 共3页 试 卷 (第1页) 共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C B A C A B B D 二、填空题 11． 12．或 13．5322 14．②③④ 15．解： ． 16．解：原式 ． 17．解：原式 18．解：∵|a+1|≥0，b+2 ≥|a+1| ∴b+2 ≥0, ∵|a+1|+b=-2， ∴|a+1|+b+2=0， ∴a+1=0，b+2=0， ∴a=-1，b=-2. ab=(-1)×(-2)=2. 19．（1）解：（千克）， 答：这30袋大米最重的一袋与最轻的一袋重量相差5千克 （2）解：（千克）， 答：这30袋大米的总重量比标准总重量多了9千克 （3）解：这30袋大米的总重量为（千克）， 食堂购进大米总共花了（元）． 答：食堂购进大米总共花了元． 20．（1）解：654不是“开心数”，423是“开心数”．理由如下： ∵，11不能被4整除， ∴654不是“开心数”， ∵ 2、4、3都不为0，且，6能被3整除， ∴423是“开心数”； （2）解：设这个“开心数”的十位数字为a，百位数字为（，且a是整数）， 则：， 当时，， 因为9能被1、3、9整除， 所以满足条件的“开心数”有811、813、819， 当时，， 因为11能被1整除， 所以满足条件的“开心数”有921． 综上所述，满足条件的“开心数”有811、813、819、921共4个． 21．根据题意，如果每人栽(棵)苹果树苗，则应余下(棵) 果树专业队上山植树的人数： (人) 梨树：(棵) 苹果树：(棵) 答：果树专业队上山植树的有10人，要栽的梨树和苹果树分别是32棵和64棵． 22．（1）等式： 等式： （2）①原式 ②原式 23．解：（1）由数轴观察知三根木棒长是24-6=18（cm）， 18÷3=6（cm） 故答案为：6． （2）根据数轴可知，A点表示的数比6大6，B点表示的数比24小6， 6＋6＝12，24－6＝18． 故答案为12，18． （3） 如图A表示小红现在的年龄，B表示爷爷现在的年龄，那么两人的年龄差就是 [118-（-38）]÷3=156÷3=52， 则爷爷现在的年龄为118-52=66岁． 答 案 (第1页) 共2页 答 案 (第1页) 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$