第一章《丰富的图形世界》单元复习试题 2024--2025学年北师大版七年级数学上册

北师大版数学七年级上第一章《丰富的图形世界》复习试题 一．选择题（共10小题） 1．下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱的是（　　） A． B． C． D． 2．如图是一个空心圆柱体，其主视图是（　　） A． B． C． D． 3．用一个平面去截一个几何体，截到的平面是八边形，这个几何体可能是（　　） A．三棱柱 B．四棱柱 C．五棱柱 D．六棱柱 4．某几何体由8个相同的小立方体构成，它的俯视图如图所示，俯视图中小正方形标注的数字表示该位置上的小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 5．如图，一个正方体的上面和前面各有一块三角形的阴影，下列是该正方体的展开图的为（　　） A．B． C．D． 6．如图的几何体是由六个棱长为1的正方体组合而成的，若再加几个棱长为1的正方体，使其主视图和左视图都不变，则最多能加（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 7．用平面去截一个几何体，如果截面的形状是三角形，则该几何体不可能是（　　） A．圆柱 B．棱柱 C．圆锥 D．正方体 8．一个长方体从左面看，上面看到的相关数据如图所示，则其从正面看到的图形面积是（　　） A．6 B．8 C．12 D．24 9．如图所示的几何体是由六个完全相同的小正方体组成的，它的左视图是（　　） A．B． C．D． 10．如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数不可能是（　　） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 二．填空题（共8小题） 11．时钟上秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了 　 　；三角尺绕它的一条直角边所在直线旋转一周，形成一个圆锥，这说明了 　 　． 12．用一个平面分别去截长方体，圆锥，三棱柱，圆柱，能得到截面是三角形的几何体有 　 　个． 13．一个小正方体的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．将它按如图所示的方式顺时针滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2023次时，小正方体朝下一面标有的数字是 　 　． 14．“争创全国文明典范城市，让文明成为佛山人民的内在气质和城市的亮丽名片”．如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是 　 　． 15．将一个棱长为6cm的正方体的一个角剪去一个棱长为3cm的小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体主视图的面积为 　 　cm2． 16．如图是某包装盒子的模型图，它的底面边长都是6cm，侧棱长8cm，要做成这种盒子的框架需要细铁丝 　 　cm．（接头处忽略不计） 17．由5个大小相同的正方形拼成如图所示的图形（阴影部分），在图中空白位置中再选择一个正方形，使新拼接成的图形折叠后成为一个封闭正方体的位置有 　 　个． 18．如图，用小立方块搭一几何体，从正面看和从上面看得到的图形如图所示，这样的几何体最少要　 　个立方块，最多要　 　个立方块． 三．解答题（共6小题） 19．如图是由棱长都为1cm的6块小正方体组成的简单几何体． （1）请在方格中画出该几何体的三个视图． （2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加 　 　块小正方体， 20．用10个相同的小立方块搭成几何体．从上面看到的几何体的形状图如图1所示．其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数． （1）请在图2中画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图； （2）如果现在你还有一些大小相同的小立方块，要求保持从正面和左面看到的形状图都不变，最多可以再添加 　 　个小立方块． 21．如图，是一个几何体的表面展开图． （1）该几何体是 　 　； （2）求该几何体的体积． 22．用相同的小立方体搭一个几何体，从正面、上面看到的形状图如图所示，从上面看到的形状图中小正方形中的字母表示在该位置上小立方体的个数，请回答下列问题： （1）填空：a＝　 　，b＝　 　； （2）这个几何体最多由 　 　个小立方体搭成； （3）当d＝f＝1，e＝2时，画出这个几何体从左面看得到的形状图． 23．【问题情境】 小圣所在的综合实践小组准备制作一些无盖纸盒收纳班级讲台上的粉笔． 【操作探究】 （1）图1中的哪些图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒？　 　（填序号）． （2）小圣所在的综合实践小组把折叠成6个棱长都为2dm的无盖正方体纸盒摆成如图2所示的几何体． ①请计算出这个几何体的体积； ②如果在这个几何体上再添加一些相同的正方体纸盒，并保持从上面看到的形状和从左面看到的形状不变，最多可以再添加 　 　个正方体纸盒． 24．如图所示为一个棱柱形状的食品包装盒侧面展开图． （1）这个食品包装盒的几何体名称是 　 　； （2）若AC＝3cm，BC＝4cm，AB＝5cm，DF＝6cm，求这个几何体的所有棱长的和及体积． 参考答案 一．选择题（共10小题） 1．C． 2．D． 3．D． 4．B． 5．C． 6．A． 7．A． 8．B． 9．C． 10．A． 二．填空题（共8小题） 11．线动成面；面动成体． 12．3． 13．5． 14．明． 15．36． 16．120． 17．4． 18．9，13； 三．解答题（共6小题） 19．解：（1）该几何体的主视图、左视图和俯视图如下： （2）在备注数字的位置加摆相应数量的小正方体， 所以最多可以添加2个， 20．解：（1）如图所示： （2）如图所示： 如果现在你还有一些大小相同的小立方块，要求保持从正面和上面看到的形状图都不变，最多可以再添加3个小立方块． 21．解：（1）该几何体的名称是长方体； （2）该几何体的体积为：2×4×5＝40（立方米）． 22．解：（1）由该组合体的主视图、俯视图可知， a＝3，b＝c＝1， 故答案为：3；1； （2）根据该组合体的从正面、上面看到的形状图相应位置所摆放的小立方体的个数可知， 需要最多小立方体时，d＝e＝f＝2， 此时需要的个数为：2+2+2+3+1+1＝11（个）， 答：这个几何体最多由11个小立方体搭成； （3）当d＝f＝1，e＝2时，这个几何体从左面看得到的形状图如下： 23．解：（1）①③④能围成无盖的正方体． （2）①这个几何体的体积＝2×2×2×6＝48； ②如果在这个几何体上再添加一些相同的正方体纸盒，并保持从上面看到的形状和从左面看到的形状不变，最多可以再添加3个正方体． 24．解：（1）由展开图可知该几何体名称是三棱柱， （2）所有棱长为（3+4+5）×2+6×4＝48（cm）， 体积为（3×4÷2）×6＝36（cm2）． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/9/20 10:58:23；用户：李红；邮箱：13704675964；学号：20705407 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$