1.2.1有理数的概念课件-2024-2025学年人教版数学七年级上册

1.2 有理数及其大小比较 第一章 有理数 1.2.1 有理数的概念 1.了解有理数分类的标准与分类结果的相关性,初步了解“集合”的含义. 2.会判断一个数是整数还是分数,是正数还是负数. 3.理解有理数的概念. 教学目标 重点:掌握数的分类,包括正、负整数,正、负分数,正、负有理数的分类. 难点:理解有理数的概念. 教学重难点 问题1:我们学完了正数与负数,使得小学学过的数的家族扩大了不少.现在我们分成小组,集中团队的力量来讨论、总结出所有学过的数有哪些,并分别用一个具体的数字为例,说一说学过的所有数的一个共同的特征是什么. 情境引入 如：正数1、负数-2、奇数3、偶数2等. 总结:以上这么多数,它们都有一个共同特征(除了一个特别的数:π),就是都可以看作分数,0也可以写成分数的形式 ,整数也可以看作分母为1的分数.既然这些我们学过的数都有共同特征,那么它们叫什么呢?这就是我们今天要学的内容。 问题2:我们刚刚知道了除了π以外,学过的所有数都有一个共同的特征:它们都能写成分数的形式,我们把它们取名为有理数.那么我们能用学过的数来定义有理数吗? 合作探究:学过的这些数(除π外)可以分成哪几大类型?如:质数、合数、奇数、偶数可以归到哪一类?正分数和负分数可以归到哪一类? 探究新知 质数、合数、奇数、偶数可以归类到正整数,我们学了负数,相应地就有了负整数,则分数也可分成正分数、负分数,因此正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式,它们统称为有理数。 问题3:我们能把有理数概念中的正整数、0、负整数、正分数和负分数分成哪两类数?根据正负数的含义,有理数还可以分成哪三类数? 探究新知 正整数、0、负整数统称为整数.正分数和负分数统称为分数.因此有理数可以分成两大类:整数和分数.也可以分成正有理数、0和负有理数三大类. （1）按定义分类： 探究新知 （2）按性质分类： 有理数 整数 分数 正整数 0 负整数 正分数 负分数 有理数 正有理数 负有理数 正整数 0 正分数 正分数 负分数 例1 指出下列各数中的正有理数、负有理数,并分别指出其中的正整数、负整数: 探究新知 解：正有理数： 负有理数： 正整数： 负整数： 1.把下面的有理数填入它们属于的集合内. 正整数集合： 负整数集合： 负分数集合： 正分数集合： 整数集合： 负数集合： 正数集合： 有理数集合： 巩固拓展 2.判断正误.（对的画“√”，错的画“×”） (1)0是整数但不是有理数……………………………………( ) (2)-1是负有理数但不是整数.…………………………………( ) (3)是分数也是正有理数.………………………………………( ) (4)π是正有理数.………………………………………………( ) 巩固拓展 ✕ ✕ ✕ √ 1.有理数的概念. 2.有理数的两种分类(按定义和性质分). 课堂小结 （1）按定义分类： 有理数 整数 分数 正整数 0 负整数 正分数 负分数 （2）按性质分类： 有理数 正有理数 负有理数 正整数 0 正分数 正分数 负分数 若x是整数,那么-x就是负整数,对吗?请说明理由。 拓展天地 解：不对.因为x可能是正整数、0、负整数,当x是正整数时,-x是负整数;当x是0时,-x也是0,而0不是负整数;当x是负整数时,-x就是正整数. 布置作业 P8 练习 谢谢！ $$