第1章 丰富的图形世界 章末练习 2024—2025学年北师大版数学七年级上册

丰富的图形世界 章末试题 考试时间:120分钟 满分150分 一、单选题（本大题共10小题，总分40分） 1．某运动会颁奖台如图所示，它的左视图是（　　） A． B． C． D． 2．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（　　） A． B． C． D． 3．王老师做了一个圆柱体容器和几个圆锥体容器，尺寸如图所示（单位：cm），将圆柱体内的水倒入（　　）圆锥体内，正好倒满． A． B． C． 4．如图是一个正方体的展开图，则与“学”字相对的是（　　） A．核 B．心 C．数 D．养 5．下列实物图中，能抽象出圆柱体的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，三个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺序是（　　） A．圆柱、三棱柱、圆锥 B．圆锥、三棱柱、圆柱 C．圆柱、三棱锥、圆锥 D．圆柱、三棱柱、半球 7．如图是一个几何体的三视图，该几何体是（　　） A．球 B．棱柱 C．圆柱 D．圆锥 8．“雨是最寻常的，一下就是三两天，可别恼，看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着……”句中，雨“像细丝”说明（　　） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．无法确定 9．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的全面积是（　　） A．24πcm2 B．33πcm2 C．36πcm2 D．96πcm2 10．在数学课上，同学们用7个相同的小立方体搭成不同形状的几何体，下面是四个小组搭成的几何体，则下列说法中不正确的是（　　） A．图1和图2的俯视图的面积相等 B．图2和图4的左视图相同 C．图3和图4的俯视图相同 D．图1比图3的左视图的面积小 二、填空题（本大题共5小题，总分20分） 11．现有一个长为5cm，宽为4cm的长方体，绕它的一边旋转一周得到的几何体的体积是 　 　． 12．在一个棱长为8的立方体上切去一个三棱柱（如图），那么表面积减少　 　． 13．一个棱柱有10个顶点，则这个棱柱有 　 　个面． 14．淘气用11个大小相同的正方体搭成如图所示的几何体，然后把所有表面（含底面）涂成了红色，那么恰好有四个面涂色的正方体有 　 　块． 15．如图①，将边长为2的正方形纸板沿虚线剪掉边长为1的小正方形，得到如图②的“纸板卡”，若用这样完全相同的“纸板卡”拼成正方形，最少需要 　 　块；如图③，将长、宽、高分别为4，2，2的长方体砖块，切割掉长、宽、高分别为4，1，1的长方体，得到如图④的“直角砖块”，若用这样完全相同的“直角砖块”拼成正方体，最少需要 　 　块． 三、解答题（本大题共10小题，总分90分） 16．如图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连． 17．请用两种方法对下列几何体进行分类． 18．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，请在下面的网格中画出这个几何体从正面、左面和上面看到的形状图． 19．如图是由7个相同的小立方体组成的几何体，现量得小立方体的棱长为2cm，现要给该几何体表面涂色（不含底面），求涂上颜色部分的总面积． 20．如图是一个长方体纸盒的展开图，求这个纸盒的表面积和体积．（纸的厚度不计）（单位：厘米） 21．图中的几何体是用若干个棱长为1cm的小正方体搭成的，其从左面看到的形状图如图所示． （1）请在方格纸中用粗实线画出该几何体的从正面、从上面看到的形状图； （2）如果在这个几何体上再添加一些小立方块，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加 　 　个小立方块． 22．如图，是一个几何体的表面展开图． （1）该几何体是 　 　； （2）求该几何体的体积． 23．如图所示的是某几何体的三种形状图． （1）说出这个几何体的名称； （2）若从正面看到的形状图长为15cm，宽为4cm的长方形，从左面看到的形状图是宽为3cm的长方形，从上面看到的形状图的最长的边长为5cm，求这个几何体的侧面积（不包括上下底面）． 24．如图1所示的三棱柱，高为7cm，底面是三边长均为5cm的三角形． （1）这个三棱柱有几条棱？有几个面？ （2）图2是图1三棱柱的表面展开图的一部分，请将它补全； （3）求这个三棱柱三个侧面的面积之和． 25．某“综合实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为a（cm）的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒）． 【操作一】根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子．方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为b（cm）的小正方形，再沿虚线折合起来． 【问题解决】（1）若a＝12cm，b＝3cm，则长方体纸盒的底面积为 　 　； 【操作二】根据图2方式制作一个有盖的长方体纸盒．方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为b（cm）的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来． 【拓展延伸】（2）若a＝12cm，b＝2cm，该长方体纸盒的体积为 　 　； （3）现有两张边长a均为30cm的正方形纸板，分别按图1、图2的要求制作无盖和有盖的两个长方体盒子，若b＝5cm，求无盖盒子的体积是有盖盒子体积的多少倍？ 答案 一、单选题（本大题共10小题，总分40分） 1．CDABC． 6．ADABD． 二、填空题（本大题共5小题，总分20分） 11．100πcm3或80πcm3． 12．28． 13．7． 14．6． 15．12；144． 三、解答题（本大题共10小题，总分90分） 16．解：如图所示： 17．解：方法一：①③④是一类，都是柱体；②⑤是锥体；⑥是球体． 方法二：③④⑤是一类，全是由平面构成的；①②是一类，既有平面，又有曲面；⑥是一类，只有曲面． 18．解：如图所示： 19．解：涂上颜色部分的总面积：2×2×（5×2+3×2+5+2）＝92（平方厘米）． 答：涂上颜色部分的总面积是92平方厘米． 20．解：长方体纸盒的长：25﹣10＝15（厘米）， 长方体纸盒的高：5（厘米）， 长方体纸盒的宽：10厘米， （15×10+5×10+15×5）×2＝550（平方厘米）， 15×5×10＝750（立方厘米）； 答：这个纸盒的表面积是550平方厘米，体积是750立方厘米． 21．解：（1）主视图、俯视图如图所示： （2）如果在这个几何体上再添加一些小立方块，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加2个小立方块．如图所示 22．解：（1）该几何体的名称是长方体； 故答案为：长方体 （2）该几何体的体积为：2×4×5＝40（立方米）． 23．解：（1）由三视图可知，这个几何体是三棱柱； （2）侧面积：3×15+4×15+5×15＝180（cm2）． 24．解：（1）这个三棱柱有9条棱，有5个面； （2）三棱柱的表面展开图如图所示（方法不唯一，正确即可）； （3）7×5×3＝105（cm2）， 所以三棱柱三个侧面的面积之和为105cm2． 25．解：（1）如图1，若a＝12cm，b＝3cm，则长方体纸盒的底面是边长为12﹣3×2＝6（cm）的正方形，因此面积为6×6＝36（cm2）， 故答案为：36cm2； （2）如图2，先在纸板四角剪去两个同样大小边长为b（cm）的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来可得到长为a﹣2b，宽为，高为b的长方体，当a＝12cm，b＝2cm，该长方体纸盒长为12﹣2×2＝8（cm），宽为4（cm），高为2cm，所以体积为8×4×2＝64（cm3）， 故答案为：64cm3； （3）当a＝30cm，b＝5cm时， 按图1作无盖的长方体的纸盒的体积为（30﹣5×2）（30﹣5×2）×5＝2000（cm3）， 按图2作的长方体的纸盒的体积为（30﹣5×2）（）×5＝1000（cm3）， 2000÷1000＝2（倍）， 答：无盖盒子的体积是有盖盒子体积的2倍。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$