第五单元 数据处理 -扇形统计图和统计图的选择（课件）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

判断。 （1）同样的电线杆离路灯越远，它的影子就越长。（ ） （2）学校围墙外有一栋六层楼房，小明站在二楼比六楼看到的地面面积大。（ ） （3）早上太阳出来时，人的影子会在东边。（ ） （4）在晴朗的日子，从早晨到中午，在同一地点树的影子越来越短。（　　） （5）晴朗的日子里，从中午到傍晚，操场上旗杆的影子会越来越长。（ ） √ × × 复习： √ √ 甲乙两人的影子几乎同样长，谁更高？ 甲 乙 作业回顾： 求阴影部分的面积。(单位:厘米) 复习： 3.14×2× = 3.14×8 = 25.12（平方厘米） 4×4 = 16（平方厘米） 25.12－16 = 9.12（平方厘米） 第五单元 数据统计 扇形统计图 小学 / 数学 / 北师大版 / 六年级上册 O r d 你能指出这个圆的圆心、半径和直径吗？ 复习旧知： 一个底面是圆形的蒙古包，沿地面量得周长25.12m，它的占地面积是多少平方米？ 25.12÷3.14＝8（m） 答：它的占地面积是50.24m²。 8÷2＝4（m） 3.14×4²＝50.24（m²） 复习旧知： 什么是扇形？ 这些物体的外形有什么相同的地方？ 它们的外形都是扇形的。 探究新知： A B O 圆心角 半径 半径 弧 图上A、B两点之间的部分 叫做弧，读作“弧AB”。 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。 顶点在圆心的角叫做圆心角。 探究新知： 8 A B C D O O O O 下面各图中，哪些角是圆心角？ √ √ 探究新知： 在同一个圆中，扇形的大小与什么有关系呢？ 我发现在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形 的圆心角的大小有关。 探究新知： 180° 90° 以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？ 以 圆为弧的扇形呢？ 4 1 探究新知： 180° 90° 以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？ 以 圆为弧的扇形呢？ 4 1 以半圆为弧的扇形的圆心角是180°。 4 1 360× ＝90（度） 探究新知： A B C D O O O O 下面各图中的实线围成的图形是扇形吗？ √ √ 课堂练习： 比较下面扇形的大小，说一说是怎么比较的？ A B C D E F O O O O 个圆 个圆 个圆 个圆 扇形的大小与_________________有关。 G 圆心角 S扇＝πr² 圆心角大（小）的扇形大（小）。 45° 90° 135° 180° 教学新知： A B E F O O S扇＝πr² 45° 135° 教学新知： 如果下面两个扇形的半径都是4厘米，计算下面扇形的面积。 ＝3.14×4² ＝6.28（平方厘米） S扇＝3.14×4² ＝3.14×4² ＝18.84（平方厘米） 我国居民平衡膳食宝塔图 谷类食物 蔬菜和水果 鱼、禽、肉、蛋 奶类和豆类 油脂类 情境导入： 种类 摄入量/克 约占总摄入量的百分比 油脂类 50 1.3% 奶类和豆类 450 11.8% 鱼，禽，肉，蛋类 600 15.8% 蔬菜和水果类 900 23.7% 谷类 1800 47.4% 总摄入量 3800 100% 下表是笑笑家一天各类食物的摄入量 种类 摄入量/克 约占总摄入量的百分比 油脂类 50 1.3% 奶类和豆类 450 11.8% 鱼、禽、肉、蛋类 600 15.8% 蔬菜和水果类 900 23.7% 谷类 1800 47.4% 总摄入量 3800 100% 各类食物 摄入量占 总摄入量 百分之几。 探究新知： 17 下图是根据上表的数据绘制的统计图，你能看懂吗？ 笑笑家一天各类食物的摄入量统计图 探究新知： 这是扇形统计图，用整个圆表示笑笑家一天各类食物的总摄入量。 18 下图是根据上表的数据绘制的统计图，你能看懂吗？ 笑笑家一天各类食物的摄入量统计图 探究新知： 用圆内大小不同的扇形表示各部分数量占总数的百分比。 19 从这幅统计图中你能获得哪些信息？ 摄入量最多 摄入量最少 探究新知： 从图中可以清楚地看出各类食物的摄入量与总摄入量之间的关系。 20 观察下面统计图，说说你获得了哪些信息？ 探究新知： 妙想家饮食水电支出最多，占总支出的45%，其他支出最少，占总支出的12%。 妙想家各项支出情况统计图 大豆成份含量统计图 饮食水电45% 购买衣服 21% 文化教育 22% 其他 12% 饮食水电 购买衣服 文化教育 其他 0.45 0.21 0.22 0.12 地球陆地面积分布统计图 亚洲29.4% 大洋洲6% 欧洲6.8% 南极洲9.4% 南美洲12% 北美洲16.2% 非洲20.2% 探究新知： 亚洲陆地面积最大，大洋洲陆地面积最小。 中国人口占世界人口的19% 中国耕地占世界耕地的7% 探究新知： 中国用世界耕地的7%养活了世界人口的 19%。 销售额 第一季度 第二季度 19.6 80.4 销售额 第一季度 第二季度 9.9 90.1 我国四大海域的总面积大约有473万平方千米。根据图中数据，用计算器算出我国各海域的面积大约是多少万平方千米。 74.1% 1.6% 16.3% 8.0% 探究新知： 四大海域的总面积×每种海域所占百分比=该海域的面积 中国四大海域面积分布情况统计图 渤海 黄海 东海 南海 0.016 0.08 0.163 1.2 海域名称 渤海 黄海 东海 南海 面积/万平方千米 7.568 37.84 77.099 350.493 74.1% 1.6% 16.3% 8.0% 探究新知： 我国四大海域的总面积大约有473万平方千米。 473×1.6%＝7.568 473×8.0%＝37.84 473×16.3%＝77.099 473×74.1%＝350.493 中国四大海域面积分布情况统计图 渤海 黄海 东海 南海 0.016 0.08 0.163 1.2 A占了整体的_____% C占了整体的_______% B的圆心角是_______度 D的圆心角是_______度 A、B、C的数量之比为___________ 练一练 25 90÷360 126÷360 35 360×5% 18 126 5:1:7 课堂练习： 根据图中的信息填空。 360－126－126－90 90∶18∶126 光明中学对图书馆的书分成3类,A表示科技类,B表示科学类, C表示艺术类,所占的百分比如图所示, （1）扇形C的圆心角是______度 （2） 如果该校共有图书5000册,则艺术类和科技类各有多少册？ 25.2 艺术类： 课堂练习： 360°×（1－28%－65%）＝25.2° 5000×（1－28%－65%）＝5000×7% ＝350（册） 科技类： 5000×65% ＝5000×0.65 ＝3250（册） 意义：用整个圆表示总数,用圆内大小不同的扇形表示各部分所占总数的百分比。 优点：可以清楚地表示出各部分数量同总数量之间的关系。 扇形统计图 课堂小结： 探究新知： 从几个不同的统计图中可以得到哪些信息？ 能明显地看出每一届奥运会我国获得的金牌数。 第24~30届奥运会我国获金牌情况 探究新知： 第29届奥运会我国获奖牌的分布情况 探究新知： 能清楚地看出第29届奥运会我国奖牌的分布情况。 31 第24~30届奥运会我国获金牌的变化情况 探究新知： 能清楚地看出我国在第24~30届获金牌的变化情况。 条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。 扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。 折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。 探究新知： 1.你能从下面三幅图中读出哪些信息？ (1) 第24~30届奥运会主会场容纳观众人数情况 能明显地看出每一届奥运会主会场容纳的观众人数。 探究新知： (2)第30届奥运会金牌分布情况 探究新知： 能清楚地看出第30届奥运会金牌的分布情况。 (3) 第24~30届奥运会参赛人数变化情况 探究新知： 能清楚地看出第24~30届参赛人数的变化情况。 填空 1、常用的统计图有（ ）统计图、（ ）统计图、（ ）统计图。 2、扇形统计图是用（ ）表示总数，用圆内大小不同的（ ）表示（ ）的百分比。 3、要反映小明家上月各项支出占他家总支出的关系，可以选用（ ）统计图。 4、医生想用统计图记录病人24小时的体温变化情况，他选用（ ）统计图比较合适。 5、很容易看出各种数量多少的统计图是（ ）；不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化情况的统计图是（ ）。 条形 折线 扇形 扇形 整个圆 各部分所占总数 扇形 折线 条形统计图 折线统计图 课堂练习： 6、（ ）统计图和（ ）统计图都可以表示出数量的多少。 7、下面各组数据分别选用哪种统计图描述比较合适？ （1）成年人体内的水47%靠喝水获得，39%来自于食物中所含的水，14%来自于体内氧化时所释放出来的水。 （2）实验小学各兴趣小组的人数如下： 乐器：35人 手工：40人 剪纸：45人 书法：60人 摄影：50人 其他：65人 （3）小明从一年级到六年级每年的身高记录如下： 125厘米 130厘米 133厘米 140厘米 146厘米 156厘米 第1组数据选用（ ）统计图；第2组数据选用（ ）统计图；第3组数据选用（ ）统计图。 条形 折线 扇形 条形 折线 课堂练习： 2.下面数据分别用哪种统计图表示比较合适。 人离不开水，成人每天体内47%的水靠喝水获得，39%的水来自食物含的水，14%来自体内氧气 释放出来的水。 扇形统计图 探究新知： 2.下面数据分别用哪种统计图表示比较合适。 喜欢活动 看电视 打球 听音乐 看小说 其他 人数 80 68 74 56 23 某校五年级学生最喜欢的课外活动统计表如下： 年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 身高/cm 125 129 135 140 150 小强从一年级到五年级每年体检的身高记录如下： 条形统计图 折线统计图 探究新知： 3.你能从下面统计图中读出哪些信息？ 3 7 8 18 9 探究新知： 六一班每星期课外阅读6-8小时的人数最多。 六一班同学平均每星期课外阅读时间统计图 系列 1 2小时以下 2-4小时 4-6小时 6-8小时 8小时以上 时间 3 7 8 18 9 列1 2小时以下 2-4小时 4-6小时 6-8小时 8小时以上 时间 列2 2小时以下 2-4小时 4-6小时 6-8小时 8小时以上 时间 3.你能从下面统计图中读出哪些信息？ 136 121 85 94 72 92 探究新知： 7-9月六一班同学阅读课外书呈下降趋势10月、12月有所回升，但不稳定。 六年级一班同学阅读课外书情况统计图 系列 1 7月 8月 9月 10月 11月 12月 136 121 85 94 72 92 列1 7月 8月 9月 10月 11月 12月 列2 7月 8月 9月 10月 11月 12月 3.你能从下面统计图中读出哪些信息？ 27% 19% 20% 24% 10% 探究新知： 六一班同学最喜欢阅读科普类课外书。 六一班同学阅读课外书统计图 六一班同学阅读课外书统计图 科普 漫画 童话 小说 其他 0.27 0.19 0.2 0.24 0.1 特点 条形 描述数据的多少 折线 反映事物的增减变化情况 扇形 各部分在总体中所占的百分比 课后总结： $$