8 数学广角—《田忌赛马》（教案）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

8 数学广角—《田忌赛马》 【教学目标】 （1） 知识与技能学生通过简单的事例，能初步体会对策略方法在解决实际问题中的应用。（二）过程与方法在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方 案的意识，提高学生解决问题的能力。 （2） 情感态度和价值观感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 【教学重难点】 教学重点：经历探索“最佳对策”的过程。 教学难点：初步理解“最佳对策”的原理。 【教学过程】 （1） 情境创设，揭示课题 师：你们平时都玩哪些游戏？1．玩扑克牌，比大小。游戏规则：1.男女双方各三张牌，每次出一张牌.2. 谁出的牌大谁就赢.3. 三局两胜。出示男女双方的牌：女：10 7 5 男：6 3 A（当做1）学生马上发现男女双方的牌实力悬殊，胜负分明生：这样不公平。 师：给男生换三张牌9 6 3结果如何呢？男生共有多少种可采用的应对策略。学生填写表格搭配时，要有顺序，做到不重复、不遗漏。第一局第二局第三局获胜方女生1075男生1963女男生2男生3男生4男生5男生6汇报交流，验证男生获胜最优策略的唯一性。师生进行玩牌游戏:双方每次各出一张牌比大小，由学生先出第一张牌，比大小采用三局两胜制。（1）教师出示两组扑克牌，分别是3、5、7和4、6、8。 师：你选择哪一组牌和老师比大小？学生选4、6、8这组牌时：（生先出，教师根据学生的出法一一对应出牌：4—5、6—7、8—3）学生选3、5、7这组牌时：（生先出，教师根据学生的出法一一对应出牌：4—5、6—7、8—3）师：为什么老师总能赢呢？这就是老师应用了数学中的对策问题. 【设计意图】不仅可以让学生在轻松的氛围中进入新课的学习，还激发了学生的兴趣，又为例3的学习作了很好的铺垫。可以使学生感受数学在生活中的广泛应用。 （2） 提出问题，探索新知 师：古时候的人们就懂得运用对策使自己取胜了，“田忌赛马”的故事就蕴涵了这样的问题。1．讲田忌赛马的故事。 师：你知道孙膑用了什么对策让田忌转败为胜的吗？师： 听了这 个故事，你有什么感受？2．自主探索，合作求知 师：是不是田忌一定要用 孙膑 这种策略才能赢齐威王呢？想验证一下吗？师：填写书上表格验证。 【设计意图】通过填表验证的活动来得出最优策略完成学习任务，在活动中把对策论的思想方法渗透给学生。在情境中“学”，在解决问题中“悟”，从而提高学生的思维能力。可以使学生感受数学在生活中的广泛应用。 师： 同学们，齐威王的三个等级的马都要比田忌的略强一些，田忌的上、中、下三个等级的马分别于齐威王的进行搭配，三局两胜。（1）学生填表，探讨田忌所有可能采取的策略。（2）师：填完表格，你发现齐威王一共赢了几次，田忌又赢了几次，田忌只有怎样才能赢？ （3） 小结：田忌要想获胜要有什么条件？①要让 齐威王 先出。②用齐上――田下，齐中――田上，齐下――田下这样的策略才能赢。 【设计意图】在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。学生的思维有序了。 3想一想：你能用成语或 是谚语 来说说“玩牌游戏”和“田忌赛马”的共 同点吗？大材小用（小材大用）后发制人扬长避短知己知 彼百战不殆。 （3） 巩固练习 （1） 基本练习： 1． P106做一做【设计意图】学生通过玩牌游戏，使学生更加深刻体会到数学和生活的密切联系，从而把活动推向了高潮，很好地培养了学生全面思考问题的习惯。 （四）总结收获通过今天的学习，你有哪些收获？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$