1.2提公因式法 （课件）2024-2025学年鲁教版（五四制）数学八年级上册

1.2 提公因式法 鲁教版八年级上册 1 探索新知 多项式ab+ac各项都含有相同的因式吗？ =a b+a c ab+ac a a 所以，多项式ab+ac各项都含有相同的因式 . a 多项式mb2+nb-b呢？ 多项式3x2+x呢？ 1 探索新知 多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式。 多项式ab+ac各项都含有相同的因式 . a 多项式3x2+x各项都含有相同的因式 . 多项式mb2+nb-b各项都含有相同的因式 . x b 1 探索新知 多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式。 多项式2x2+6x各项的公因式是 . 2x2+6x=2x x+2x 3 因此，多项式2x2+6x各项的公因式是2x. 分析： 请确定下列多项式的公因式. (1).3x+x3 (2).7x3-21x2 (3).8a3b2-12ab3c+ab 1 探索新知 “一看”系数：多项式各项系数的最大公因数 “二看”字母：各项相同字母的最低次幂 多项式8a3b2-12ab3c+20ab2的公因式是什么？ 8a3b2-12ab3c+20ab2=4ab2 2a2- 4ab2 3bc + 4ab2 5 因此，多项式8a3b2-12ab3c+20ab2的公因式是 4ab2 . 分析： 确定公因式的方法 1 探索新知 将多项式8a3b2-12ab3c+20ab2因式分解. “一看”系数：多项式各项系数的最大公因数 “二看”字母：各项相同字母的最低次幂 确定公因式的方法 如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式.这种因式分解的方法叫做提公因式法. 8a3b2-12ab3c+20ab2 =4ab2 2a2- 4ab2 3bc + 4ab2 5 =4ab2（2a2- 3bc + 5） 解： （找公因式） （提公因式） 1 探索新知 将多项式8a3b2-12ab3c+20ab2因式分解. 8a3b2-12ab3c+20ab2 =4ab2 2a2- 4ab2 3bc + 4ab2 5 =4ab2（2a2- 3bc + 5） 解： （找公因式） （提公因式） 2 学以致用 例1.把下列各式分解因式. (1).3x+x3 (2).7x3-21x2 (3).8a3b2-12ab3c+ab 答案参照课本第5页例1. 2 学以致用 把下列各式分解因式. 2 学以致用 = - (2x3-4x2+6x) = - (2x x2-2x 2x+2x 3) = - 2x( x2-2x+3) 分解到每个因式不能再分解为止 当多项式第一项的系数是负数时，通常先提出“-”号 一找：找公因式 二提：提取公因式（除法） 3 课堂小结 4 当堂检测 1.下列因式分解是否正确？为什么？ 必做题 4 当堂检测 2.把下列各式因式分解： 必做题 4 当堂检测 选做题 感谢观看！ $$