第一单元 负数的初步认识（知识清单）-2024-2025学年五年级数学上学期期中复习讲练测（苏教版）

第一单元 负数的初步认识（知识清单） （知识梳理+重点提炼+易错集锦+巩固拔高） 01 知识梳理 1、正、负数的读、写方法。 （1）写正数时,加“十”或省略“十”两种形式都可以,但是读正数时,加“十”的一定要读出“正”字，省略“+”的“正”字也要省略不读。 （2）写负数时，一定要写出“一”,读负数时,也一-定要读出“负”字。 2、0既不是正数,也不是负数,它是正数和负数的分界点。 3、正数都大于0,负数都小于0。正数都大于负数。 02 重点提炼 1、理解负数的含义,掌握正数和负数的读、写法。 2、会用正、负数表示具有相反意义的量。 03 易错集锦 易错点：正数和负数的意义。 误区点拨： (1)判断正、负数时，对0的认识不清楚，认为0是正数。 (2)一般情况下是以0为标准，比0大的数用正数来表示，比0小的数用负数来表示。0是正、负数的分界点，它既不是正数，也不是负数。 04 巩固拔高 一．选择题（共7小题） 1．潮汐通常是指由于月球和太阳的引力而产生的水位定期涨落的现象。涨潮时水位上升6米，记作米，那么米表示　　 A．落潮时水位值是5米。 B．落潮时水位下降5米。 C．负5米。 D．水位上升5米。 2．小米服装店去年第一季度每月的盈亏情况如下：一月份元；二月份元；三月份元。小米服装店第一季度　　了。 A．亏损 B．盈利 C．不盈利也不亏损 D．无法确定 3．如果如图中的1格代表1厘米，点对应的数是，点与点相距2厘米，那么点对应的数是　　 A．0或 B．0或4 C．4或 D．2或 4．某加工厂生产的食盐包装袋上标有“克“，在抽样调查中，　　是不合格的。 A．493克 B．500克 C．503克 5．哈尔滨某一天的夜间温度为零下，记作，第二天中午温度上升了，这时的温度记作　　 A． B． C． D． 6．跳远考核中，小亮跳远的实际成绩是165厘米，体育老师记录为“ 厘米”。按照这样的记录规则，小强跳远的实际是154厘米，体育老师应该记录为　　 A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米 7．在中学体育测试中，初一男生引体向上测试的满分标准为13次。在一次引体向上测试中，小明的成绩是12次，记为“”。如果小刚的成绩记为“”，那么小刚的成绩是　　次。 A．14 B．15 C．16 D．17 二．填空题（共7小题） 8．如果把海平面的高度记作，泰山作为五岳之首，其主峰玉皇顶比海平面高约，记作；那么位于荷兰低地区的鹿特丹比海平面低约，记作 　　。 9．笑笑的语文、数学、英语三科成绩的平均分是94分，英语成绩比平均分多1分，记作分，数学成绩记作分，数学考了 　　分，语文考了 　　分。 10．如果将甲、乙、丙、丁四位同学的平均身高记作0，那么丙的身高记作 　　；如果乙的身高是，那么甲的身高是 　　。 甲 乙 丙 丁 ？ 11．一种饮料的瓶装商标上标明净含量，质检员把记作，那么应记作 　　；若的罐装饮料被记作，则它标明的净含量是 　　。 12．如图中每格代表1米，小欣的位置在0点处，她从0点向东走2米，记作米。 小欣从0点向西走4米，记作 　　米，小可的位置与点处相距3米，小可的位置可能在 　　点处（填一个位置即可）。 13．一辆公共汽车从起点站开出经停靠站载客数量记录如表。 起点站 站 站 站 站 站 人数表示上车，表示下车） 0 0 （1）从起点站到站中，　　站没人上车，　　站没人下车。 （2）公共汽车从站开出时车上有 　　人，从站开出时车上有 　　人。 14．青海盐湖是我国最大的产盐地之一，来自青海某品牌食盐的包装袋上标注有“净重克）”，表示这袋食盐按规定最少不少于 　　克。 三．判断题（共4小题） 15．所有的正数都比负数大，所有的负数都比0小。 　　（判断对错） 16．收入20元与支出90元是具有相反意义的量。 　　（判断对错） 17．三峡水库限制水位是145米，若米表示143米，140米记作米。 　　（判断对错） 18．某天晚上温度是，中午比晚上上升了，中午温度是。 　　（判断对错） 四．操作题（共1小题） 19． 以大树为起点，向东为正，向西为负，如图中1格代表。 我向东走了。 我向西走了。 请你在如图中标出小明和小美的位置。 五．解答题（共6小题） 20．演讲比赛4位评委通过打分决定选手能否晋级。规定10分为满分，把5分记为0分，超过5分的用正数表示，不足5分的用负数表示。总分达到30分可以晋级，下面是4号选手张晶的得分情况。 评委 第1位 第2位 第3位 第4位 打分 分 0分 分 分 21．如图，小明家，学校和少年宫在同一条直线上，小明家在学校的西面400米处，少年宫在学校的东面600米处。规定向东走为正，如果小明从学校出发，先走米，再走米，小明的位置在少年宫的东面还是西面？距离少年宫有多远？ 22．随着社会的发展，科技的进步。数字经济给人们带来了快捷方便，下面是小明爸爸2024年4月1日至6日使用手机快捷支付记录统计，观察下表解决问题。 日期 4月1日 4月2日 4月3日 4月4日 4月5日 4月6日 金额元 （1）　　月 　　日小明的爸爸快捷支付最高。 （2）截止4月6日，小明爸爸的微信账户零钱还有多少元？ 23．某服装店2009年下半年盈利与亏损情况如下；（正数表示盈利、负数表示亏损） 月份 七 八 九 十 十一 十二 盈亏金额（元 （1）哪个月盈利最多？哪个月亏损最多？ （2）下半年共盈利多少元？ 24．斯辰高中篮球队选拔队员，按规定男运动员标准身高为175厘米，高于标准身高记为正，低于标准身高记为负．现有5位参选队员，记录如下表． 选手 1号 2号 3号 4号 5号 身高情况 0 3 如果实际选拔队员的标准身高为，则几人可以入选？ 25．小王在网店上销售文旦，计划每天销售100千克，但实际每天销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，如表是小王第一周文旦的销售情况：（文旦是一种水果） 星期 一 二 三 四 五 六 日 文旦销售超过或不足计划量情况 （单位：千克） （1）小王第一周销售文旦最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ （2）小王第一周实际销售文旦的总量是多少千克？ （3）若文旦售价为8元千克，包装及快递费为3元千克，则小王这一周文旦销售收入共多少元？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一单元 负数的初步认识（知识清单） （知识梳理+重点提炼+易错集锦+巩固拔高） 01 知识梳理 1、正、负数的读、写方法。 （1）写正数时，加“十”或省略“十”两种形式都可以，但是读正数时，加“十”的一定要读出“正”字，省略“+”的“正”字也要省略不读。 （2）写负数时，一定要写出“一”，读负数时，也一-定要读出“负”字。 2、0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界点。 3、正数都大于0，负数都小于0。正数都大于负数。 02 重点提炼 1、理解负数的含义，掌握正数和负数的读、写法。 2、会用正、负数表示具有相反意义的量。 03 易错集锦 易错点：正数和负数的意义。 误区点拨： (1)判断正、负数时，对0的认识不清楚，认为0是正数。 (2)一般情况下是以0为标准，比0大的数用正数来表示，比0小的数用负数来表示。0是正、负数的分界点，它既不是正数，也不是负数。 04 巩固拔高 一．选择题（共7小题） 1．潮汐通常是指由于月球和太阳的引力而产生的水位定期涨落的现象。涨潮时水位上升6米，记作米，那么米表示　　 A．落潮时水位值是5米。 B．落潮时水位下降5米。 C．负5米。 D．水位上升5米。 【分析】正、负数表示相反意义的量，涨潮时水位上升几米，记作正几米，那么负数表示落潮时下降的米数。据此解答。 【解答】解：潮汐通常是指由于月球和太阳的引力而产生的水位定期涨落的现象。涨潮时水位上升6米，记作米，那么米表示落潮时水位下降5米。 所以米表示落潮时水位下降5米。 故选：。 【点评】本题考查了正负数的意义。 2．小米服装店去年第一季度每月的盈亏情况如下：一月份元；二月份元；三月份元。小米服装店第一季度　　了。 A．亏损 B．盈利 C．不盈利也不亏损 D．无法确定 【分析】根据题意可知将每个月的盈亏额相加，如果结果为正，则小米服装店第一季度盈利了，如果为负，则小米服装店第一季度亏损了，如果为0，则小米服装店第一季度不盈利也不亏损，据此解答。 【解答】解： （元 答：小米服装店第一季度盈利了。 故选：。 【点评】本题主要考查了正负数的运算法则，要熟练掌握。 3．如果如图中的1格代表1厘米，点对应的数是，点与点相距2厘米，那么点对应的数是　　 A．0或 B．0或4 C．4或 D．2或 【分析】1格代表1厘米，点对应的数是，点与点相距2厘米，如果点在点的左边，点是；如果点在点的右边，点是0。 【解答】解如果如图中的1格代表1厘米，点对应的数是，点与点相距2厘米，那么点对应的数是：0或。 故选：。 【点评】本题考查了正负数的意义及简单的计算。 4．某加工厂生产的食盐包装袋上标有“克“，在抽样调查中，　　是不合格的。 A．493克 B．500克 C．503克 【分析】根据标识可知，每袋食盐的重量在495克到505克之间，据此解答。 【解答】解：．493克低于食盐的最低重量495克，是不合格的； ．500克在食盐的重量范围内，是合格的； ．503克在食盐的重量范围内，是合格的。 故选：。 【点评】此题考查了正数与负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性。 5．哈尔滨某一天的夜间温度为零下，记作，第二天中午温度上升了，这时的温度记作　　 A． B． C． D． 【分析】利用原来的温度加上上升的温度就是第二天中午的温度，据此计算。 【解答】解： 答：第二天中午温度上升了，这时的温度记作。 故选：。 【点评】本题考查了正负数运算的方法及应用。 6．跳远考核中，小亮跳远的实际成绩是165厘米，体育老师记录为“ 厘米”。按照这样的记录规则，小强跳远的实际是154厘米，体育老师应该记录为　　 A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米 【分析】根据题意，跳远考核中（厘米）记作0，高于160厘米为正，低于160厘米为负，据此解答。 【解答】解：（厘米） （厘米） 答：体育老师应该记录为厘米。 故选：。 【点评】此题考查了负数的意义，要求学生掌握。 7．在中学体育测试中，初一男生引体向上测试的满分标准为13次。在一次引体向上测试中，小明的成绩是12次，记为“”。如果小刚的成绩记为“”，那么小刚的成绩是　　次。 A．14 B．15 C．16 D．17 【分析】根据题意，高于13次用正数表示，低于13次的用负数表示，据此解答。 【解答】解：（次 （次 答：小刚所做引体向上的次数是16次。 故选：。 【点评】本题考查了正负数的意义及应用。 二．填空题（共7小题） 8．如果把海平面的高度记作，泰山作为五岳之首，其主峰玉皇顶比海平面高约，记作；那么位于荷兰低地区的鹿特丹比海平面低约，记作 　　。 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：比海平面高记为正，则比海平面低就记为负，由此得出比海平面低7米是负数，直接得出结论即可。 【解答】解：位于荷兰低地区的鹿特丹比海平面低约，记作。 故答案为：。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 9．笑笑的语文、数学、英语三科成绩的平均分是94分，英语成绩比平均分多1分，记作分，数学成绩记作分，数学考了 　100　分，语文考了 　　分。 【分析】语文、数学、英语三科成绩的平均分是94分，高于94分记作正数，则低于94分记作负数。根据平均分是94分，用三科的总分减去英语和数学的分数，就是语文的分数。 【解答】解：（分 （分 （分 答：数学考了100分，语文考了87分。 故答案为：100，87。 【点评】本题考查了正负数的意义及平均数的意义。 10．如果将甲、乙、丙、丁四位同学的平均身高记作0，那么丙的身高记作 　　；如果乙的身高是，那么甲的身高是 　　。 甲 乙 丙 丁 ？ 【分析】根据题意，结合负数的意义解答即可。 【解答】解： 答：丙的身高记作；如果乙的身高是，那么甲的身高是。 故答案为：，166。 【点评】此题考查了负数的意义，要求学生掌握。 11．一种饮料的瓶装商标上标明净含量，质检员把记作，那么应记作 　　；若的罐装饮料被记作，则它标明的净含量是 　　。 【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“”号的数，就是正数；数的前面加有“”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。 【解答】解：一种饮料的瓶装商标上标明净含量，质检员把记作，那么应记作；若的罐装饮料被记作，则它标明的净含量是。 故答案为：；330。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 12．如图中每格代表1米，小欣的位置在0点处，她从0点向东走2米，记作米。 小欣从0点向西走4米，记作 　　米，小可的位置与点处相距3米，小可的位置可能在 　　点处（填一个位置即可）。 【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：向从0点向东记为正，则从0点向西就记为负，直接得出结论即可。从向西数3个格，应为，图上已经舍去，从向东数3个格，即可解答。 【解答】解：小欣从0点向西走4米，记作米，小可的位置与点处相距3米，小可的位置可能在1点处。 故答案为：，1。（答案不唯一） 【点评】该题考查负数的实际应用。 13．一辆公共汽车从起点站开出经停靠站载客数量记录如表。 起点站 站 站 站 站 站 人数表示上车，表示下车） 0 0 （1）从起点站到站中，　　站没人上车，　　站没人下车。 （2）公共汽车从站开出时车上有 　　人，从站开出时车上有 　　人。 【分析】（1）根据记录表，可得从起点站到站中 站没人上车，站没人下车即可； （2）用起点站的人数加上、、站上下车的人数，求出公共汽车从站开出时车上有多少人即可；用起点站的人数加上、、、、站上下车的人数，求出公共汽车从站开出时车上有多少人即可。 【解答】解：（1）从起点站到站中站没人上车，站没人下车。 （2）公共汽车从站开出时车上的人数为：（人 站开出时车上的人数为（人 故答案为：；；19，22。 【点评】此题主要考查了从统计表中获取信息并利用它解题的能力。 14．青海盐湖是我国最大的产盐地之一，来自青海某品牌食盐的包装袋上标注有“净重克）”，表示这袋食盐按规定最少不少于 　295　克。 【分析】“净重克）”，表示这袋食盐按规定在（克与（克之间，最少不少于 295克。 【解答】解：（克 答：表示这袋食盐按规定最少不少于295克。 故答案为：295。 【点评】本题考查了正负数的意义。 三．判断题（共4小题） 15．所有的正数都比负数大，所有的负数都比0小。 　　（判断对错） 【分析】正数负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。 【解答】解：所有的正数都比负数大，所有的负数都比0小。说法正确。 故答案为：。 【点评】本题考查了正负数大小比较的方法。 16．收入20元与支出90元是具有相反意义的量。 　　（判断对错） 【分析】意义相反的两种量：收入与支出、盈利与亏损、向东走与向西走、上升与下降。 【解答】解：收入20元与支出20元是具有相反意义的量，所以原题说法正确。 故答案为：。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 17．三峡水库限制水位是145米，若米表示143米，140米记作米。 　　（判断对错） 【分析】高于145米记作正数，低于145米记作负数，140米比145米低5米记作米。 【解答】解：（米 140米记作米。原题说法是正确的。 故答案为：。 【点评】本题考查了正负数的意义。 18．某天晚上温度是，中午比晚上上升了，中午温度是。 　　（判断对错） 【分析】零下气温用负数表示，零上气温就用正数表示；晚上温度是，上升就是，再上升就是，所以中午温度上升了，中午的气温是，据此即可解答。 【解答】解：由分析可知：某天晚上温度是，中午比晚上上升了，中午温度是。原题说法错误。 故答案为：。 【点评】本题主要考查学生对正负数知识的掌握和灵活运用。 四．操作题（共1小题） 19． 以大树为起点，向东为正，向西为负，如图中1格代表。 我向东走了。 我向西走了。 请你在如图中标出小明和小美的位置。 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：以大树为起点，向东记为正，向西就记为负，小明我向东走了，记作米，小美向西走了，记作，图中1格代表，米在数轴上的处，米在数轴上处。 【解答】解： 【点评】本题考查了正负数的意义。 五．解答题（共6小题） 20．演讲比赛4位评委通过打分决定选手能否晋级。规定10分为满分，把5分记为0分，超过5分的用正数表示，不足5分的用负数表示。总分达到30分可以晋级，下面是4号选手张晶的得分情况。 评委 第1位 第2位 第3位 第4位 打分 分 0分 分 分 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：超过5分的用正数表示，不足5分的用负数表示，把正负数换算成得分，再把得分相加和30比较大小即可判断。 【解答】解：（分 （分 （分 （分 答：张晶最后不能晋级。 【点评】本题考查了正负数的意义及简单的计算。 21．如图，小明家，学校和少年宫在同一条直线上，小明家在学校的西面400米处，少年宫在学校的东面600米处。规定向东走为正，如果小明从学校出发，先走米，再走米，小明的位置在少年宫的东面还是西面？距离少年宫有多远？ 【分析】根据题意可知，学校的位置在小明家和少年宫的中间，且小明家在学校的西面，少年宫在学校的东面；已知小明从学校出发，先向西走，这时小明距离学校就有500米，当他再向东走的时候，他又回到了学校，那么还剩下（米，就是他从学校向东走的距离，也就是现在距离学校的距离；依据减法的意义，用学校与少年宫的距离减去现在距离学校的距离，即可求出现在距离少年宫的距离，由此计算。 【解答】解：根据题意画出数轴： （米 （米 答：小明的位置在少年宫的西面，距离少年宫有400米。 【点评】本题考查了方向与位置以及正负数的知识，结合题意分析解答即可。 22．随着社会的发展，科技的进步。数字经济给人们带来了快捷方便，下面是小明爸爸2024年4月1日至6日使用手机快捷支付记录统计，观察下表解决问题。 日期 4月1日 4月2日 4月3日 4月4日 4月5日 4月6日 金额元 （1）　4　月 　　日小明的爸爸快捷支付最高。 （2）截止4月6日，小明爸爸的微信账户零钱还有多少元？ 【分析】（1）此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入为正，则支出就记为负，根据统计表可知，4月5日小明的爸爸快捷支付最高。 （2）根据正负数加减法，把4月1日到4月6日小宇爸爸的收入和支出相加减，解答即可。 【解答】解：（1）4月5日小明的爸爸快捷支付最高。 （2） （元 答：截止4月6日，小明爸爸的微信账户零钱还有311.5元。 故答案为：4，5。 【点评】本题考查了负数的意义和正负数加减法计算知识，结合题意分析解答即可。 23．某服装店2009年下半年盈利与亏损情况如下；（正数表示盈利、负数表示亏损） 月份 七 八 九 十 十一 十二 盈亏金额（元 （1）哪个月盈利最多？哪个月亏损最多？ （2）下半年共盈利多少元？ 【分析】（1）根据正、负数的大小比较的方法，判断出哪个月盈利最多，哪个月亏损最多即可； （2）根据服装店2009年下半年盈利与亏损情况统计表，把每个月的盈亏金额求和，求出下半年共盈利多少元即可． 【解答】解：（1）因为， 所以十一月盈利最多； 因为， 所以十月亏损最多． 答：十一月盈利最多，十月亏损最多． （2） （元 答：下半年共盈利24800元． 【点评】此题主要考查了正、负数的大小比较，以及正、负数的运算，要熟练掌握． 24．斯辰高中篮球队选拔队员，按规定男运动员标准身高为175厘米，高于标准身高记为正，低于标准身高记为负．现有5位参选队员，记录如下表． 选手 1号 2号 3号 4号 5号 身高情况 0 3 如果实际选拔队员的标准身高为，则几人可以入选？ 【分析】因为把男运动员的标准身高175厘米记为0，即以标准身高为标准，超出的记为正，不足的记为负，用标准身高175厘米加上表中每个选手的身高情况，分别求出每个选手的身高，观察在间的人数，即可解决问题． 【解答】解：1号：（厘米）， 2号：（厘米）厘米， 3号：（厘米）， 4号：（厘米）， 5号：（厘米）， 答：有4人可以入选． 【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题． 25．小王在网店上销售文旦，计划每天销售100千克，但实际每天销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，如表是小王第一周文旦的销售情况：（文旦是一种水果） 星期 一 二 三 四 五 六 日 文旦销售超过或不足计划量情况 （单位：千克） （1）小王第一周销售文旦最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ （2）小王第一周实际销售文旦的总量是多少千克？ （3）若文旦售价为8元千克，包装及快递费为3元千克，则小王这一周文旦销售收入共多少元？ 【分析】（1）文旦销售最多的一天是千克，销售最少的一天是千克，因此用最多的减最少的即可； （2）先找到文旦销售实际是超过还是不足多少千克，然后再加上计划销售的总量； （3）先找到文旦销售后一千克的实际收入，然后再乘销售的数量即可求出销售收入。 【解答】解：（1）13-（-7） （千克） 答：小王第一周销售文旦最多的一天比最少的一天多销售20千克； （2） （千克） 答：小王第一周实际销售文旦的总量是718千克； （3）（8-3）×718 （元 答：小王这一周文旦销售收入共3590元。 【点评】本题考查了正负数加减法的意义及计算。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$