2.2 分式的乘除法（课件）2024-2025学年鲁教版（五四制）数学八年级上册

2　分式的乘除法 第2章 ·教材知识全解 知识点1 分式的乘法 知识点2 分式的除法 知识点3 分式的乘方 知识点4 分式的乘除、乘方混合运算 ·易错易混全解 2　分式的乘除法 两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积 作为积的分母.用式子表示为:  · = . 教材知识全解 分式的乘法 知识点 1 2　分式的乘除法 温馨提示 (1)分式与分式相乘,若分子、分母是单项式,则先将分子、分母分别相乘,然后约去公因式,化为最简分式或整式;若分子、分母中有多项式,则先对分子、分母因式分解,看能否约分,再进行乘法运算. (2)当分式与整式相乘时,要把整式与分子相乘作为积的分子,分母不变. (3)分式乘法的运算结果必须是最简分式或整式. 2　分式的乘除法 　计算: (1)  ·  ; (2)  ·  . 例 1 (1)  ·  =  =  =  . (2)  ·  =  ·  =  =   . 解： 2　分式的乘除法 分式的除法 知识点 2 对应全练版·P20 法则 字母表示 分式的 除法 两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘  ÷ = · = 温馨 提示 (1)分式的除法需转化为乘法,转化是“一变一倒”的过程,即除号变为乘号,除式的分子与分母颠倒位置. (2)当除式是整式时,可以将分母看成是1后再进行运算. (3)分式的除法的运算结果必须是最简分式或整式 2　分式的乘除法 　计算: (1) ÷(-9a2b); (2)  ÷  ; (3)  ÷  . 例 2 2　分式的乘除法 (1) ÷(-9a2b)= -  =-  . (2)  ÷  =  ·  =a-b. (3)  ÷  =  ·  =  . 解： 分式的除法运算中,当式子中出现“-”号时,我们应先确定商的符号,再确定商的值. 点拨 2　分式的乘除法 　先化简:  ÷  ,再从0,-2,2中选择一个合适的数作为a 的值代入求值. 例 3 2　分式的乘除法 ÷ =  · =  , 要使分式有意义,a-2≠0且a+2≠0, 所以a不能为2和-2, 当a=0时,原式=  =-2. 解： 2　分式的乘除法 分式的乘方 知识点 3 对应全练版·P21 法则 字母表示 分式的 乘方 分式的乘方要把分子、分母分别乘方  =  (n为正整数,b≠0) 温馨 提示 (1)乘方时,一定要把分式加上括号; (2)分式乘方时确定乘方结果的符号与有理数乘方相同 2　分式的乘除法 计算: (1)  ;(2)  . 例 4 分析:按照分式的乘方法则,把分子、分母分别乘方. (1)  =  =  . (2)  =  =  . 解： 2　分式的乘除法 在一个算式中同时含有分式的乘方、乘法、除法时,应先算乘 方,再算乘除,有多项式时应先进行因式分解,再约分. 分式的乘除、乘方混合运算 知识点 4 对应全练版·P21 　计算: (1) ÷ ·  ; (2)  ÷  ·(a2-b2). 例 5 2　分式的乘除法 (1)原式= · · = ·  =-  . (2)原式=  ·  ·(a2-b2) = ·  ·(a+b)(a-b) =  =  . 解： 2　分式的乘除法     (2022北京大兴期末)化简:  ÷  ·  . 例 6 原式= · ·  =(a-1)·  =a+1. 解： 2　分式的乘除法 　先化简:  ÷(x+3)· , 再选择一个你喜欢的x的 值代入求值. 例 7 ÷(x+3)·  =  ·  ·  =-  . ∵x≠2,±3, ∴当x=-2时,原式=-  =-2(答案不唯一). 解： 化简求值问题一定要先化简再求值.当问题中出现将自己选择的值代入时,注意所选择的值一定要使分式有意义. 点拨 2　分式的乘除法 易混易错全解 在进行分式乘除混合运算时忽略运算顺序 易错点 　计算:  ÷(a-2)·  . 例 题 原式=  ·  ·  =  . 解： 本题容易弄错分式的乘除混合运算的顺序,同级运算应按从左至右的顺序进行. 易错警示 基础巩固 4.计算: (1) · ;　　(2) · . 基础巩固 $$