6.3 复合判断的演绎推理方法 学案-2024-2025学年高中政治统编版选择性必修三逻辑与思维

6.3 复合判断的演绎推理方法 学案 【课标要求】了解推理的含义和种类;了解正确演绎推理的条件。 活动一：基础自学（对照课本，理出本课必备知识，圈画课本知识点，并写出疑难点，用时10分钟） 一、联言推理及其方法 1．联言推理的含义：依据____________的逻辑性质进行的推理。 2．联言推理的方法 (1)如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是________。 (2)如果联言推理的前提断定联言判断是真的，它的结论就能够断定这个联言判断的________是真的。 助学助记：联言推理的两条规则：第一，肯定联言判断，就要肯定任一联言支；第二，肯定每一个联言支，就要肯定联言判断。 二、选言推理及其方法 1．选言推理的含义：依据____________的逻辑性质进行的推理。 2．选言推理的方法 (1)相容的选言推理：一个相容的选言推理的正确的推理结构，只能是否定选言判断前提中的一部分选言支，结论________剩下的另一部分选言支。如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就不能必然地________剩下的另一部分选言支。 (2)不相容的选言推理：如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以________剩下的另一部分选言支；如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以________剩下的另一部分选言支。 助学助记：相容选言推理只有一种正确式，即否定肯定式。不相容选言推理的正确式有两种：否定肯定式、肯定否定式。 选言推理不能通过肯定前件来肯定后件，也不能靠否定后件来否定前件。 三、假言推理及其方法 1．充分条件假言推理 (1)推理依据：充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件________，后件就一定真。反过来看，后件________，前件就一定假。 (2)有效式：①肯定________式。如果肯定了假言判断的前件，结论就可以肯定假言判断的后件。 ②否定________式。如果否定了假言判断的后件，结论就可以否定假言判断的前件。 (3)无效式：①否定前件式；②肯定后件式。 充分条件假言推理，不能靠否定前件来否定后件，也不能靠肯定后件来肯定前件。 2．必要条件假言推理 (1)推理依据：必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真。 (2)有效式：①否定前件式。如果否定了假言判断的前件，结论就可以否定假言判断的后件。②肯定后件式。如果肯定了假言判断的后件，结论就可以肯定假言判断的前件。 (3)无效式：①肯定前件式；②否定后件式。 必要条件假言推理不能靠肯定前件来肯定后件，也不能靠否定后件来否定前件。 3.充分必要条件假言推理 (1)推理依据：充分必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真；前件________，后件就一定假。 反过来看，后件________，前件就一定真；后件假，前件就一定假。 (2)有效式：①________前件式。如果肯定了假言判断的前件，结论就可以肯定假言判断的后件。②________后件式。如果肯定了假言判断的后件，结论就可以肯定假言判断的前件。③________前件式。如果否定了假言判断的前件，结论就可以否定假言判断的后件。④________后件式。如果否定了假言判断的后件，结论就可以否定假言判断的前件。 (3)无效式：肯定前件，否定后件；肯定后件，否定前件；否定前件，肯定后件；否定后件，肯定前件。 活动二：构建体系（结合活动一，以框题为起点，尝试完成本课体系知识，用时5分钟） 活动三：联言推理及其方法（写在横线上，组内交流，展示自己的成果，用时5分钟） 在一次班会上，老师问大家成功的心态应该是怎样的，小郑说：“要不断地奋斗，活到老学到老。”小刘说：“要保持知足的心态，肯定自己走过的每一步。”老师说：“你们的观点都是对的，结合起来会更好：成功的心态既要不断努力，也要知足常乐。” 探究：材料中老师的话体现了哪种推理方式？ 归纳总结一：1.联言推理的含义： 2.结合课本P52“示例评析”，联言推理的有效式（合成式和分解式）： 3.联言推理的无效式： 活动四：选言推理及其方法（阅读课本推理的类型，写出以下推理的类型，组内交流，展示自己的成果，用时5分钟） 例一：一个语句错误,或是不合语法,或是不合实际,或是不合逻辑， 这个语句是不合语法的， 所以,这个语句是合乎实际和合乎逻辑的。 1.这个推理的结构是否正确吗，为什么？ 2.相容的选言推理的有效式： 归纳总结二： 例二：传说，一位农夫曾被恶人诬告，被判了死罪。按当地的习俗，即将被处死的人可以用抓阄儿来碰碰运气。抓到“死”阄儿，必死无疑;抓到“生”阄儿，可以赦免。恶人不想让农夫活下来，买通制阄儿的人，把两个阄儿都制成了“死”阄儿。农夫的一个朋友得知消息后，悄悄告诉了农夫。到了抓阄儿的那天，农夫随便抓出一阄儿，放进嘴里吞了下去。他请求行刑的官吏查看剩下的阄儿…… 1.农夫的智慧表现在哪里？ 2.请你运用推理知识，说说农夫的推理过程。 3.结合课本P54“示例评析”，不相容的选言推理的有效式： 归纳总结三： 活动一：充分条件假言推理（组内交流，展示自己的成果，用时5分钟） 如果明天上午不下雨，他们就一起去图书超市买书， 第二天上午下雨了， 所以，他们没一起去图书超市买书。 如果明天上午不下雨，他们就一起去图书超市买书， 第二天上午没有雨， 所以，他们一定去图书超市买书。 如果明天上午不下雨，他们就一起去图书超市买书， 他们去图书超市买书了， 所以，第二天上午一定没下雨。 如果明天上午不下雨，他们就一起去图书超市买书， 他们没有去图书超市买书， 所以，第二天上午下雨了。 归纳总结一： 活动二：必要条件假言推理（组内交流，展示自己的成果，用时5分钟） 只有患者甲接受了做手术，他的疾病才能治愈。 患者甲接受了做手术， 他的疾病能治愈。 只有患者甲接受了做手术，他的疾病才能治愈。 患者甲没有接受做手术， 他的疾病没有治愈。 只有患者甲接受了做手术，他的疾病才能治愈。 他的疾病没有治愈， 患者甲没有接受做手术。 只有患者甲接受了做手术，他的疾病才能治愈。 他的疾病治愈了， 患者甲接受了做手术。 归纳总结二： 活动三：充分必要条件假言推理（组内交流，展示自己的成果，用时5分钟） 如果三角形有一个角是90度，当且仅当，这是一个直角三角形。 这个三角形没有一个角是90度， 所以，这个三角形不是直角三角形。 如果三角形有一个角是90度，当且仅当，这是一个直角三角形。 这个三角形有一个角是90度， 所以，这个三角形是直角三角形。 如果三角形有一个角是90度，当且仅当，这是一个直角三角形。 这个三角形不是直角三角形， 所以，这个三角形没有一个角是90度。 如果三角形有一个角是90度，当且仅当，这是一个直角三角形。 这个三角形是直角三角形， 所以，这个三角形有一个角是90度。 归纳总结三： 【归纳总结】 假言推理的正确推理结构（有效式） 活动五：当堂练习（完成下列小题用时6分钟，组内交流展示2分钟，并由组长选派一人写出本组的答案） 1．某高中每周三第8节课都会安排社团课，学生要么选象棋社，要么选书法社，要么选法学社，要么选英语社。张同学选了书法社，可推出他（    ） ①参加了象棋社和法学社        ②未参加象棋社和英语社 ③参加了象棋社或英语社        ④仅能选择参加一个社团 A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 2．“要么物质决定意识，要么意识决定物质。世界发展史充分证明绝不是意识决定物质，所以，是物质决定意识。”这里的逻辑推理有效结构是（   ） A．相容选言推理 B．联言推理 C．不相容选言推理 D．直言推理 3．“一个语句错误，或是不合语法，或是不合实际，或是不合逻辑。这个语句是合语法的，所以，该语句错误，或是不合实际，或是不合逻辑。”这是一个(   ) A．联言推理干推支的正确形式 B．相容选言推理的否定肯定式 C．不相容选言推理否定肯定式 D．相容选言推理的肯定否定式 4．某种商品滞销，或者是质量有问题，或者是价格太高，或者是营销策略有问题。该商品质量很好，所以，该商品滞销，或者是价格太高，或者是营销策略有问题。这是一个（   ） A．不相容的选言推理的肯定否定式 B．不相容的选言推理的否定肯定式 C．相容的选言推理的否定肯定式 D．相容的选言推理的肯定否定式 5．“实现中国梦需要我的努力，实现中国梦需要你的努力，实现中国梦需要他的努力，所以，实现中国梦需要我、你、他的共同努力”，这个逻辑推理属于（   ） A．分解式联言推理 B．合成式联言推理 C．相容式联言推理 D．不相容联言推理 6．《围城》《写在人生边上》和《管锥编》都是钱锺书的代表作。所以，《围城》是钱锺书的作品。这是（   ） ①选言推理 ②联言推理 ③充分条件假言推理 ④联言推理的分解式 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 7．2024年3月5日，习近平总书记在“两会”期间参加江苏代表团审议时说，要树立工匠精神，把并一线的大国工匠一批一批培养出来，这是顶梁柱，“没有金刚钻，揽不了瓷器活”。据此，下列推理正确的是（   ） ①要是有金刚钻，就一定能揽瓷器活   ②只有持有金刚钻，才能揽下瓷器活 ③揽了瓷器活，就一定是有了金刚钻    ④揽不了瓷器活，就一定没有金刚钻 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 8．“一个数是偶数当且仅当它能被2整除，这个数不能被2整除，所以，这个数不是偶数。”这一假言推理（   ） A．正确，因为它否定了前件而得出否定后件的结论 B．正确，因为它否定了后件而得出否定前件的结论 C．错误，因为它否定了前件而得出肯定后件的结论 D．错误，因为它否定了后件而得出肯定前件的结论 9．只要学习委员到场，就能解开这道数学难题；学习委员没到场，所以这道数学题就解不开。这是一个（   ） A．充分条件假言推理，否定前件式，正确 B．充分条件假言推理，否定前件式，错误 C．必要条件假言推理，否定后件式，正确 D．必要条件假言推理，否定后件式，错误 10．如果丽萍去劳动公园，那么张亮、王静和刘星也一起去。如果上述断定是真的，下列选项中也一定是真的是(   ) A．如果丽萍不去劳动公园，那么张亮、王静和刘星至少有一个不去劳动公园 B．如果张亮、王静和刘星也一起去劳动公园，那么丽萍也去劳动公园 C．如果张亮、王静去劳动公园，那么刘星和丽萍一定也去劳动公园 D．如果刘星没有去劳动公园，那么丽萍一定没去劳动公园 11．“清朗·‘饭圈’乱象整治”专项行动(注：饭圈指粉丝圈子)将重点围绕明星榜单、热门话题、粉丝社群等重点环节，全面清理“饭圈”粉丝拉踩引战、造谣攻击、恶意营销等各类有害信息。如果以“只有治理网上饭圈乱象，才能净化网络环境”为前提进行正确的必然性推理，应当(　　) ①肯定前件就要肯定后件　 ②否定前件就要否定后件　 ③肯定后件就要肯定前件　 ④否定后件就要否定前件 A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 12．无农不稳，无粮则乱。无论社会现代化程度有多高，14亿多人口的粮食和重要农产品稳定供给始终是头等大事。“只有把牢粮食安全主动权，才能把稳强国复兴主动权。”以引文中的判断为前提，可必然推出的结论是（    ） ①如果把牢了粮食安全主动权，则把稳了强国复兴主动权 ②如果不能把牢粮食安全主动权，则不能把稳强国复兴主动权 ③如果把稳了强国复兴主动权，则把牢了粮食安全主动权 ④如果不能把稳强国复兴主动权，则不能把牢粮食安全主动权 A． ①② B．①④ C．②③ D．③④ 参考答案 1．C 【详解】①③：根据不相容选言推理的推理形式，推理时肯定了前提中的一部分选言支（选了书法社），结论就可以否定剩下的另一部分选言支（没选象棋社、法学社和英语社），①③不符合题意。 ②④：学生要么选象棋社，要么选书法社，要么选法学社，要么选英语社。张同学选了书法社，根据不相容选言推理的推理形式，可推出他仅能选择参加一个社团，未参加象棋社和英语社，②④正确。 故本题选C。 2．C 【详解】ABCD：在“物质”和“意识”谁决定谁的问题上，前提断定它们不可能同时共存。这是不相容的选言推理，C项符合题意，A、B、D三项均判断错误，排除。 故本题选C。 3．B 【详解】A：从联言判断与它的联言支的真假关系来说，如果所有的联言支都是真的，联言判断就是真的。如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的。联言推理干推支的正确形式与题意无关，A不符合题意。 B：一个相容的选言判断，断定其选言支中至少有一个是真的。因此，一个相容的选言推理的正确的推理结构，只能是否定选言判断前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支。这个语句是合语法的，否定了选言支，所以，该语句错误，或是不合实际，或是不合逻辑肯定了剩下的选言支，属于相容选言推理的否定肯定式，B符合题意。 C：由于不相容的选言判断的选言支不可能都真，所以，在进行不相容的选言推理时，如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支；如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。不相容选言推理否定肯定式，C不符合题意。 D：相容选言推理的肯定否定式这个推理的第一个前提是相容的选言判断，它断定了“语句错误”的三种可能情况，这三种情况是可以同时存在的。既然不是语法问题，就应该是逻辑问题或是否符合实际的问题。这种推理结构叫作相容选言推理的否定肯定式，而不是肯定否定式，D错误。 故本题选B。 4．C 【详解】AB：在日常语言中，“或者……或者……”可以用来表达相容选言判断，不相容选言判断通常用“要么……要么……”来表达。题中判断属于相容选言判断而不是不相容选言判断，AB排除。 CD：一个相容的选言推理的正确的推理结构，只能是否定选言判断前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支，“该商品质量很好”是对前提中的选言支“质量有问题”的否定，“该商品滞销，或者是价格太高，或者是营销策略有问题”是对前提中剩余选言支的肯定，题中推理是相容的选言推理的否定肯定式，而不是相容的选言推理的肯定否定式，C正确，D排除。 故本题选C。 5．B 【详解】B：题中联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的，即实现中国梦需要我的努力，实现中国梦需要你的努力，实现中国梦需要他的努力，他的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的，即实现中国梦需要我、你、他的共同努力，这是合成式联言推理，B符合题意。 A：分解式联言推理是指前提断定联言判断是真的，他的结论就能够断定这个联言判断的联言支是真的，A不符合题意。 C：有相容式选言推理，不存在相容式联言推理，C说法错误。 D：有不相容选言推理，不存在不相容联言推理，D说法错误。 故本题选B。 6．D 【详解】②④：《围城》《写在人生边上》和《管锥编》都是钱锺书的代表作是一个联言命题，《围城》是钱锺书的作品是该联言命题的一个（或部分）联言支，即由联言命题真推出其联言支的真，所以材料中的推理是联言推理的分解式，隶属于联言推理，②④正确。 ①：选言推理是依据选言判断的逻辑性质进行的推理，材料并不属于选言推理，①错误。 ③：充分条件假言推理是根据充分条件假言命题的逻辑性质进行的推理，材料并不属于充分条件假言推理，④不符合题意。 故选D。 7．C 【详解】“没有金刚钻，揽不了瓷器活”“没有金刚钻”是“揽不了瓷器活”的充分条件，属于充分条件假言判断，正确的推理结构是肯前肯后式或否后否前式。 ①：根据充分条件假言判断的推理，“要是有金刚钻”是否定了前件，不能必然推出否定后件，①说法错误。 ②：“没有金刚钻，揽不了瓷器活”，也可以说明金刚钻是揽瓷器活的必要条件，因此可以说只有持有金刚钻，才能揽下瓷器活，②说法正确。 ③：根据充分条件假言判断的推理，“揽了瓷器活”是否定了后件，可以推出就一定是有了金刚钻，③说法正确。 ④：根据充分条件假言判断的推理，“揽不了瓷器活”是肯定了后件，不能必然推出肯定前件，④说法错误。 故本题选C。 8．B 【详解】A：“一个数是偶数当且仅当它能被2整除，这个数不能被2整除，所以，这个数不是偶数。”这一假言推理属于充分必要条件假言推理，这一假言推理正确，但不是因为它否定了前件而得出否定后件的结论，A错误。 B：该推理属于充分必要条件假言推理，其结构形式是否定了假言判断的后件，从而得出否定假言判断的前件的结论，是一个合乎逻辑规则的有效推理，B正确。 C：该推理属于充分必要条件假言推理，其结构形式是否定了假言判断的后件，从而得出否定假言判断的前件的结论，而不是否定前件而得出肯定后件的结论，C错误。 D：该推理属于充分必要条件假言推理，它否定了后件而得出否定前件的结论，是正确的，而不是错误的，D排除。 故本题选B。 9．B 【详解】ABCD：题干中例句学习委员到场是前件，解开这道数学题是后件，由前一种事物情况必然推出后一种事物情况，属充分条件假言判断，依据充分条件假言判断的逻辑性质进行的推理是充分条件假言推理，其正确推理形式有两种：肯定前件式和否定后件式，没有否定前件式。B符合题意，ACD表述错误。 故本题选B。 10．D 【详解】A：“如果丽萍去劳动公园，那么张亮、王静和刘星也一起去”这是一个充分条件假言判断，其正确的推理规则为肯定前件式和否定后件式。如果丽萍不去劳动公园，无法必然退出张亮、王静和刘星至少有一个不去劳动公园，这是否定前件式，推理结构错误，A排除。 B：“如果张亮、王静和刘星也一起去劳动公园，那么丽萍也去劳动公园”是充分条件假言判断的肯定后件式，是错误的推理规则，B排除。 C：“张亮、王静和刘星也一起去”是充分条件假言判断的后件，这是一个联言判断，以“张亮、王静去劳动公园”为前提，无法推出“刘星和丽萍一定也去劳动公园”，C不选。 D：“张亮、王静和刘星也一起去”属于联言命题，当联言支中至少有一个假时，整个联言命题为假。“如果刘星没有去劳动公园，那么丽萍一定没去劳动公园”属于否定后件式，是符合充分条件假言判断的推理规则，D正确。 故本题选D。 11．C 【详解】①④：“只有治理网上饭圈乱象，才能净化网络环境”属于必要条件假言判断。由于必要条件假言判断并没有断定前件真时后件会怎样，也没有断定后件假时前件会怎样，因此，在必要条件假言推理中，“肯定前件就要肯定后件”和“否定后件就要否定前件”都属于错误的推理结构，①④排除。 ②③：“只有治理网上饭圈乱象，才能净化网络环境”属于必要条件假言判断。必要条件假言判断所断定的前件与后件的关系是：前件假，后件就一定假。后件真，前件就一定真。依据这种逻辑性质进行必要条件假言推理时，否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件，②③符合题意。 故本题选C。 12．C 【详解】“只有把牢粮食安全主动权，才能把稳强国复兴主动权。”是一个必要条件假言判断，以该判断作为前提的推理属于必要条件假言推理。必要条件假言推理有两种有效式：否定前件式和肯定后件式。 ①：该结论中，肯定了前件“把牢粮食安全主动权”，不能必然肯定后件“把稳强国复兴主动权”，属于必要条件假言推理的无效式，推理结构错误，①不符合题意。 ②：该结论的推出使用了否定前件式，否定了前件“把牢粮食安全主动权”，一定能够否定后件“把稳强国复兴主动权”，属于必要条件假言推理的有效式，推理结构有效，结论正确，②符合题意。 ③：该结论的推出使用了肯定后件式，肯定了后件“把稳强国复兴主动权”，一定能够肯定前件“把牢粮食安全主动权”，属于必要条件假言推理的有效式，推理结构有效，结论正确，③符合题意。 ④：该结论中，否定了后件“把稳强国复兴主动权”，不能必然否定前件“把牢粮食安全主动权”，属于必要条件假言推理的无效式，推理结构错误，④不符合题意。 故本题选C。 学科网（北京）股份有限公司 $$