12.2 三角形全等的判定 　课件　2024—2025学年人教版数学八年级上册

人教版数学八年级上册 12.2第四课时 “斜边、直角边”定理 房梅花 课件操作视频 复习导入 1. 直角三角形的三条边分别叫什么？ A C B 斜边 直角边 直角边 温故知新 A C B D F E 猜想：如果两个直角三角形的斜边和 一条直角边分别相等，那么这 两个直角三角形全等吗？ 已知：Rt△ABC 求作：Rt△A'B'C'，使∠C'=90°，B'C'=BC，A'B'=AB A C B 探究新知 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 “斜边、直角边”或者“HL” 直角三角形全等的判定 简写 几何语言 A C B D F E 在Rt△ABC和Rt△DEF中， AB=DE BC=EF ∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL） 1、 如图，AC=BD，AC⊥BC，BD⊥AD， 求证：BC=AD. 新知应用 A B D C 证明：∵ AC⊥BC，BD⊥AD ∴ ∠D=∠C=90° 在Rt△ABD和Rt△BAC中 AB=BA AC=BD ∴ Rt△ABD≌Rt△BAC（HL) 2、判断下列命题的真假，并说明理由。 ① 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等。（ ) ② 斜边及一锐角对应相等的两个直角三角形全等（ ） ③ 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。（ ） ④ 有一个锐角及一边对应相等的两个直角三角形全等。（ ） A C B D F E 想一想， 再来大PK 3、如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F， （1）若AC//DB，且AC=DB，则△ACE≌△BDF，根据 ________ （2）若AC//DB，且AE=BF，则△ACE≌△BDF，根据_________ （3）若AE=BF，且CE=DF，则△ACE≌△BDF，根据_________ （4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。则△ACE≌△BDF，根据_________ （5） 若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），则△ACE≌△BDF，根据_________ C E A B D F 4. 如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角 ∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？ 解：∠ABC=∠DFE 理由如下： 如图所示， 在Rt△ABC和Rt△DEF中 BC=EF AC=DF ∴ Rt△ABC≌Rt△DEF（HL） ∴ ∠ABC=∠DFE 本节课你的收获是什么？ 课堂小结 练习：课本P43练习1、2题 正式：课本P44习题6、7、8题 布置作业 感谢观看！ Lavf57.62.100 $$