第8周 周末限时测【第5章 5.1～5.5】-【周末限时测·基础过关】2024-2025学年八年级上册数学（北师大版2012）

第八周 周未限时测 单元金兴 数学8年级-上册 【第五章 5.15.5】 考点二元一次方程（组）时间：5分钟分值：12分 7.(3分)（银川期末）已知x,y满足 1.(3分)已知方程ax+y=3x-1是关于x,y的二 2x-3y=5, 则x-y的值为 ( 元一次方程，则a满足的条件是 ( 3x-4y=8. A.a≠0 B.a≠-1 A.3 B.-3 C.5 D.0 C.a≠3 D.a≠-3 8.(3分)嘉嘉用代入法解二元一次方程组 2.(3分)下列关于方程x+y=1的解的说法错误 [2x-y=3① 的步骤如下，其中开始出现错误 的是 ( x+y=-12② x=1, 的是 A. 是它的解 y=0 第一步：将方程①变形，得y=2x-3③： B.它只有一个解 第二步：将方程③代入方程①，得2x-(2x-3) C.以它的解为坐标的点组成的图象是一条直线 =3; D.它有无数多个解 第三步：整理，得3=3： 3.(3分)下列方程组是二元一次方程组的是 第四步：因为x可取一切有理数，所以原方程组 ( 有无数个解。 4x-y=-1, -1=y A.第一步 B.第二步 B y=2.x+3 C,第三步 D.第四步 3x+Y=0 9.(3分)小明在解关于x,y的二元一次方程组 「x-y=1, x2-x-2=0 C. lxy=2 Ly=x+1 r2x-3y=5 「x=4, 时，解得 则△和★代表的 (3x-my =5, lx+y=△ y=★， 4.(3分)若关于x,y的方程组 的解 2x+y=6 数分别是 () 是1， A.3,-1 B.1,5 。则mn的值为 y=2 C.-1,3 D.5,1 考点二元一次方程组的解时间：30分钟分值：50分 10.(3分)（北京期末）由方程组 2x-2y=m+3, 5.(3分)（濮阳期中）关于x,y的二元一次方程组 可得x与y的关系式是 x+2y=2m+4, y=x-5, 3x-y=8 用代人法消去y后所得到的方程，正 确的是 A.3x=7+3m B.5x-2y=10 ( A.3x-x-5=8 B.3x+x-5=8 C.-3x+6y=2 D.3x-6y=2 C.3x+x+5=8 D.3x-x+5=8 11.(3分)（洛阳期末）二元一次方程组 6.(3分)利用加减法解方程组 fx-4y=0, r5x+3y=10,① 6y-x=10 的解为 时，利用①×a+②×b可以 l2x-2y=1,② 12.(3分)已知关于x,y的二元一次方程组 消去y,则a,b的值可能分别是 「x-3y=4-k, 的解满足x+y=2,则k A.2,3 B.2,5 l6x+2y=2k-1 C.-2,3 D.-2,-5 13.(8分)解方程组 考点二元一次方程组的应用时间：15分钟分值：20分 (1) x+y=4, 16.(3分)为了丰富学生课外活动，培养学生的动 y=2x+1: 手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截 10x+3y=17, (2) 成2m或1m长的彩绳，用来做手工编织，在不 18x-3y=1. 造成浪费的前提下，不同的截法有() A.1种B.2种 C.3种 D.4种 17.(3分)小颖家离学校1200m,其中一段为上坡 路，另一段为下坡路.她去学校共用了I6min.已 知小颖上坡的平均速度是3km/h.下坡的平均速 14.(8分)甲、乙两名同学在解关于x,y的二元 度是5kam/h.若设小颗上坡用了xmim,下坡用了 次方程组 ax +3y=1, 时，甲把字母a看错了， ymin,根据题意可列方程组为 () 1bx-4y=1 5 ,=2 3x+5y=1200, B. [60+0=1.2, 得到方程组的解为 7 乙把字母b看错 x+y=16 y=- x+y=16 4 x=2, r3x+5y=1.2, r35 [60+60=1200, 了，得到方程组的解为{ C y=-1. x+y=16 x+y=16 (1)求a,b的值： 18.(3分)一个两位数的十位数字与个位数字的 (2)求原方程组的解. 和为8，如果把这个两位数加上36，那么恰好 成为个位数字与十位数字对调后组成的两位 数，则原来的两位数是 19.(3分)用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒 身25个或盒底40个，一个盒身与两个盒底配 15.(10分)阅读下列解方程组的部分过程，并回 成一套罐头盒.现有36张白铁皮，若盒身与盒 答问题 底正好配套，则需要 张铁皮制作盒 x-2y=5,① 解方程组 身 3x-2y=3.② 20.(8分)俗话说：“冬至到，吃饺子”.随着中国传 现有两位同学的解法如下： 统节日“冬至”的临近，某超市决定开展“喜迎 解法一：由①，得x=2y+5,③ 冬至，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌 把③代入②，得3(2y+5)-2y=3. 的水饺进行打折销售，其中甲品牌水饺打八 折，乙品牌水饺打七五折.已知打折前，买6盒 解法二：①-②，得-2x=2. 甲品牌水饺和3盒乙品牌水饺需660元：打折 … 后，买50盒甲品牌水饺和40盒乙品牌水饺需 (1)解法一使用的具体方法是 5200元. 解法二使用的具体方法是 (1)打折前，每盒甲、乙品牌水饺分别是多少元？ 这两种方法的共同点是 (2)阳光敬老院需购买甲品牌水饺80盒，乙品 牌水饺100盒，则打折后购买这批水饺比打折 (2)请你任选一种解法，把完整的解题过程写 前节省了多少元？ 出来 16 用时 分钟 自我评价 得分 分(3)当x=500时，利润为(62-0.02×500)× 17.解：(1)设一次函数表达式为y=:+b, 500-40×500=6000(元)： 把点(0,400)，(100,900)代入求得b=400,k=5, 当x=1000时， 所以一次函数表达式为y=5x+400. 利润为1000×(51-40)=11000（元）. (2)当绿化面积为1200平方米时， 答：当一次购买500个零件时，该厂获得6000元 甲公司方案绿化养护费用为 利润：当一次购买1000个零件时，该厂获得 5×1200+400=6400(元)： 11000元利润. 乙公司方案绿化养护费用为 第七周周末限时测 4×(1200-1000)+5500=6300(元). 因为6300<6400， 1.B 所以选择乙公司的服务，每月的绿化养护费用 2.A【解析】在y=-x+n中，k=-1<0,所以y随 较少. x的增大而减小，因为-2<-1<1，所以，>2> 18.解：(1)因为温馨提示牌和垃圾箱的单价分别是 ,故选A. 50元和150元， 3.B【解析】因为，点A(2m,m),所以点A关于x轴 所以y=50x+150(3000-x)=-100x+450000. 的对称点B(2m,-m).因为B在直线y=-x+2 (2)因为垃圾箱的个数不少于温馨提示牌的个数 上，所以-m=-2m+2,所以m=2.故选B. 的1.5倍， 4.D 5.D【解析】当x=-1时，y=-2×(-1)+5=7: 所以3000-x≥1.5x,解得x≤1200. 当x=1时，y=-2×1+5=3.又因为k=-2<0, 因为在y=-100x+450000中，-100<0， 所以y随x的增大而减小，所以当-1<x<1时，3 所以y随x的增大而减小， <y<7.故选D. 所以x=1200时，y最小 6.D 答：该街道所购买的温馨提示牌为1200个时，所 7.-2【解析】将点(0,3)代入得，1m-11=3,所以 需总费用最小 m=4或m=-2.因为y随x的增大而减小，所以 第八周周末限时测 m<0,所以m=-2. 8.y=3x+19.(6,24) 1.C2.B3.A4.-25.D6.A7.A8.B 10.解：(1)填表如下： 9.D 10.D11.x=20, -2 ly=5 12.5 0 18解[8 (2)画出图象如下： 将②代人①，得x+2x+1=4,解得x=1, 把x=1代入②，得y=3. 故方程组的解为 (2)0r+3y=17.0 18x-3y=1.② ①+②，得18x=18,解得x=1. 11.C 把x=1代入2.得8-3y=1,解得y=子 12.A【解析】当x=0时，y=2,所以点B的坐标为 (0,2):当y=0时，-x+2=0,解得x=2,所以点 rx=1, 故方程组的解为 7 A的垒标为(2.0)，所以Sm=之01：0B= y=3 2×2×2=2.故选A 14.解：(1)由题意得 2-4×(-召）)=山解 13.C14.A 2a+3×(-1)=1, 15.y=-2x+3【解析】因为一次函数的图象与直 线y=-2x+1平行，所以设一次函数的表达式为 82 y=-2x+b因为一次函数经过点(2，-1)，所以 (2)由(1)得原方程组为 2x+3y=1, -2×2+b=-1,解得b=3,所以这个一次函数 1-3x-4y=1,解 的表达式是y=-2x+3. 16.±6【解析】当x=0时，y=k:当y=0时，x=2 57 15.解：(1)代人消元法加减消元法 都设法消去 所以直线y=-2x+k与坐标轴的交点坐标分别为 了一个未知数，使二元方程转化为了一元方程 A0告所以5m=×号=9所以 (2)选择解法一：由①，得x=2y+5,③ 把③代人②，得3(2y+5)-2y=3,解得y=-3, k=±6. 把y=-3代人③，得x=-1, 则方程组的解为任=~↓ (k≠0)，将(40,6)，(60,10)代入，得 1y=-3 或选择解法二：①-②，得-2x=2,解得x=-1, 0t+h=6。解得=02所以y=0.2x-2,令 60k+b=10. 1b=-2. 把x=-1代入①，得-1-2y=5,解得y=-3, y=0,即0.2x-2=0,解得x=10.故选B. 则方程组的解为=-↓ y=-3. 12。-号【解析】设三，点所在直线的解析式为y= 16.C【解析】截下来的符合条件的彩绳长度之和刚 +b(k≠0).将(-3,0)，(0,6)代入y=x+b,得 好等于总长5m时，不造成浪费.设裁成2m长的 彩绳x根，1m长的彩绳y根，由题意得2x+y= 3+b=0·解得=2所以直线解新式为y b=6 1b=6, 5.因为x,y都是非负整数，所以符合条件的解为 :兵有3种不同发法其 2x+6当)=3时，2+6=3，解得=- 13.解：(1)由图象可知为30人时，两家旅行社收费 选C. 相同. 17.B18.2619.16 (2)由图象可知，当参加文化节的老师少于30人 20.解：(1)设打折前甲品牌水饺每盒x元，乙品牌水 时，少<方，此时选择甲旅行社更划算. 饺每盒y元 由题意得r+3y=660, (3)由图象可知，当有50人参加时，y,>为2，所以 选择乙旅行社更划算， 50×0.8x+40×0.75y=5200. 解得=70， 14.解：(1)设A种花单价为x元，B种花单价为y元 Ly=80. 根据题意可得，4x+2y=26, 2+3y=23解得=4， 答：打折前甲品牌水饺每盒70元，乙品牌水饺每 ly=5. 盒80元 答：A种花单价为4元，B种花单价为5元 (2)80×70×(1-80%)+100×80×(1-75%)= (2)①购进A种花m盆，则购进B种花(12000- 3120(元). m)盆. 答：打折后购买这批水饺比打折前节省了3120元 由题意得W=0.8×4m+5(12000-m)= -1.8m+60000(3000≤m≤5000). 第九周周末限时测 ②因为k=-1.8<0, 1.C2.D3.A4.C5.r=-2, 所以W随m的增大面减小， Ly=-11 则当m=5000时，花费最少，此时W=51000, 6解：(1)=1， 所以当购进A种花5000盆，B种花7000盆时， ly=2 花费最少，最少费用为51000元. (2)把P(1,2)代入y=ax+3, 得2=a+3,解得a=-1. 第十周周末限时测 (3)因为函数y=x+1与x轴的交点为(-1,0)， 1.D2.B3.A y=-x+3与x轴的交点为(3.0)， 4.5【解析】因为a,b,c,d的平均数是3，所以a+ 所以这两个交点之间的距离为3-(-1)=4. b+c+d=12,所以[(2a-1)+(2h-1)+(2c-1)+ 因为P(1,2), (2d-1)]÷4=(2a-1+2b-1+2e-1+2d-1)÷ 所以函数y=x+1和y=ax+3的图象与x轴围成 4=[2(a+b+c+d)-4]÷4=20÷4=5. 的三角形的面积为×4×2=4 5.B6.B7.B8.B9.C10.5 7.A 11.15【解析】本次比赛一共有5+19+12+14=50 人，所以中位数是第25和第26人的年龄的平均 8.D【解析】因为点B在直线y=2x上，所以yn=2× 1=2,所以点B的坐标为(1,2).设直线AB的解析 数.因为第25人和第26人的年龄均为15岁，所 式为y=版+6，别有化2.解得信.所以 以全体参赛选手的年龄的中位数为15岁， 1b=3, 12.解：(1)这15人该月加工零件数的平均数为x= 直线AB的解析式为y=-x+3.故选D. 15×(540×1+450×1+300×2+240×6+ 9.B【解析】由于一次函数的图象过，点(-1,0)， (0,-3),把这两点代入y=红+b中，得 210×3+120×2)=260(件). 60解释化所以y=--3自 中位数是240件，众数是240件. (2)不合理，因为表中数据显示，每月能完成260 y=3时，即-3x-3=3,解得x=-2,当y=0时， 件的人数一共是4人，还有11人不能达到此定 x=-L.因为-3<0，所以函数值y随自变量x的增 额，所以尽管260是平均数，但这样决定不利于 大而减小，所以当0≤y≤3时，-2≤x≤-L.故选B 调动多数员工的积极性 10.C 13.B14.A15.16 11.B【解析】设y与x的函数解析式为y=x+b 16.解：(1)25