第6周 周末限时测【第4章 4.1～4.2】-【周末限时测·基础过关】2024-2025学年八年级上册数学（北师大版2012）

第六周 周未限时测 单元金光 数学8年级-上册 【第四章 4.1~4.2】 考点函数 时间：15分钟分值：32分 则自变量x的取值范围是 7.(3分)某地的温度T(℃)与海拔高度h(km)之 1.(3分)下列各曲线表示的y与x的关系中，y不 间的关系的三种表示方法如下： 是x的函数的是 ( 第一种： 第二种： 14 0 第三种：T=21-6h 若要算出海拔高度为6km时该地的温度，则适 宜用第 种形式 C D 8.(3分)函数y=2x-4+b是正比例函数，则b= 2.(3分)匀速地向一个容器内注水，最后把容器 注满.在注水过程中，水面高度h随时间1的变 9.(8分)甲、乙两地打电话需付的电话费y(元)是 化规律如图所示（图中OABC为一折线）.这个 随时间（分钟）的变化而变化的，试根据下表列 容器的形状可能是 出的几组数据回答问题， 通话时间 t(分钟) 3 6 电话费 0.150.300.450.60.750.9 y(元) (1)自变量是 因变量是 ;(填 写对应的字母)》 (2)写出电话费y(元)与通话时间（分钟）之间 的关系式： D (3)若小明通话15分钟，则需付话费多少元？ 3.(3分)观察表1和表2中的数据，下列判断正 (4)若小明某次通话后，需付话费6元，则小明 确的是 通话多少分钟？ 表1： -2 1 2 3 表2： -22 4 A.y是x的函数，2不是x的函数 B.y1和y2都是x的函数 考点一次函数的简单计算时间：25分钟分值：44分 Cy不是x的函数，少2是x的函数 D.1和2都不是x的函数 10.(3分)（重庆期中）下列各点在函数y=-3x+ 2图象上的是 4.(3分)（武汉期中）函数y=(m-2)x+m2-4 A.(0,-2) B.(1,-1) 是正比例函数，则m= () A.2 B.-2 C.±2 D.0 C.(-1,-1) n.(-}) 5.(3分)（邓州期末）如果一次函数y=-2x+1 11.(3分)某网店销售一款市场上畅销的护眼台 的图象经过点(-1，m),则m的值是(） 灯，在销售过程中发现，这款护眼台灯销售单 A.-3B.-1 C.1 D.3 价为60元时，每星期卖出100个.如果调整销 6.(3分)若函数y=5-x在实数范围内有意义， 售单价，每涨价1元，每星期少卖出2个，现网 店决定提价销售，设销售单价为x元，每星期 (1)在这个变化过程中， 是自 销售量为y个，则y与x的函数关系式为 变量， 是因变量： (2)观察表中数据可知，每月乘客量达到 A.y=-2x+100 B.y=-2x+40 人以上时，该公交车才不会亏损： C.y=-2x+220 D.y=-2x+60 (3)请你估计当每月乘车人数为3500人时. 12.(3分)一根蜡烛长30cm,点燃后每小时燃烧 每月利润为多少元？ 5cm,燃烧时蜡烛剩余的长度h(cm)和燃烧时 (4)若5月份想获得利润5000元，则请你估 间（小时）之间的函数关系用图象可以表示为 计5月份的乘客量需达到 人 17.(8分)如图记录了某地一月份某天从0时到 24时的温度情况 4温度（℃） 246824682o2p4时间（时） 13.(3分)弹簧挂上物体后伸长，已知一弹簧的长 度y(cm)与所挂物体的质量m(kg)之间的关系 请仔细观察图象，回答下面的问题： 如下表： (1)这一天的温度在-3℃以下的持续时间为多 所挂物休的质量m/kg 0 2 3 4 5 少小时？几时的温度与点A表示的温度相同？ 弹簧的长度y/cm 1012.51517.52022.5 (2)在什么时间范围内温度在上升？在什么时 间范围内温度在下降？ 下列说法错误的是 A.在没挂物体时，弹簧的长度为10cm B.弹簧的长度随所挂物体的质量的变化而变 化，弹簧的长度是自变量，所挂物体的质量 是因变量 18.(10分)某厂生产一种零件，每个成本为40元， C.弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量 销售单价为60元该厂为了增加销量，决定当 m(kg)之间的关系可用关系式y=2.5m+ 次购买零件超过100个时，每多购买一个，全 10来表示 部零件的销售单价均降低0.02元，但不能低于 D.在弹簧能承受的范围内，当所挂物体的质量 51元 为4kg时，弹簧的长度为20cm (1)当一次购买多少个零件时，销售单价恰为 14.(3分)同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度 51元？ 数x(℃)之间的函数关系式为y=号x+32.如 (2)设一次购买零件x个时，销售单价为y元 求y与x的函数关系式： 果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华 (3)当客户一次购买500个零件时，该厂获得 氏度数是 的利润是多少元？当客户一次购买1000个零 15.(3分)出租车收费按路程计算：3km内（包括 件时，利润又是多少元？（利润=售价-进价） 3km)收费8元；超过3km的部分每1km收 费1元.当路程x≥3时，车费y(元)与x(km) 之间的函数关系式是 16.(8分)某公交车每月的支出费用为4000元， 每月的乘车人数x(人)与每月利润（利润=收 入费用-支出费用)y(元)的变化关系如下表 所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）： /人 5001000 1500200025003000… y/元 -3000 -2000 -1000 0 10002000… 用时 分钟 自我评价 得分 分=4-√6-26 (2)因为点P(3m-6,m+1)在x轴上，所以m+1=0, =4-36. 解得m=-1,所以3m-6=3×(-1)-6=-9, 20.解：原式=(4a2-4a+1)-(2a2-2)-(a2-2a) 所以点P的坐标为(-9,0). =a2-2a+3. (3)因为点P(3m-6,m+1)的纵坐标比横坐标大5， 当a=2+1时，原式=(2+1)2-2(2+1)+3 所以m+1-(3m-6)=5,解得m=1, 所以3m-6=3×1-6=-3,m+1=1+1=2, =3+22-22-2+3=4. 所以点P的坐标为(-3,2). 2+3 2+N5 21.解2-52-52+43 =2+3: (4)因为点P(3m-6,m+1)在过点A(-1,2)且 与x轴平行的直线上，所以m+1=2,解得m=1, 2 2(5-3) =5-3 所以3m-6=3×1-6=-3, 5+3(5+√3)(5-3) 所以点P的坐标为(-3,2). 22.解：(1)② 16.解：(1)因为C(-1,-3),所以1-31=3， (2)-25=-√2×3=-√2×3=-√12 所以点C到x轴的距离为3. (2)因为A(-2,3),B(4,3),C(-1,-3) 易错警示在将根号外的因数（式）移到根号 所以AB=4-(-2)=6,点C到边AB的距离为 内时，一定要先判断该数（式）的符号，否则容易忽 3-(-3)=6, 视因数（式）本身的条件限制，从而导致出错。 所以△ABC的面积为6×6÷2=18. 第五周周末限时测 (3)设点P的坐标为(0，y), 因为△ABP的面积为6，且AB=6, 1.C2.C3.D4.A5.B 6.C【解析】过C作CD⊥AB于D,如图所示.因为 所以×6×y-31=6,所以y-31=2, △ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，所以 所以y=1或y=5, AB-AC+BG4.AD-BD CD-TAB- 所以P点的坐标为(0,1)或(0,5) 2∑，所以点C的坐标是(22,22)，故选C. 第六周周末限时测 1 1.C2.A3.C4.B5.D6.x≤57.三8.4 9.解：(1)ty (2)根据题意得，每通话1分钟需付话费0.15元， O()D B 所以电话费y(元)与通话时间（分钟）之间的关 7.(-5,0)8.(-5,4) 系式是y=0.15. 9.解：(1)平面直角坐标系如图，B同学家的位置坐标 (3)当1=15时，得y=0.15×15=2.25, 是(200,150). 故小明通话15分钟，则需付话费2.25元. (2)如图. (4)当y=6时，得0.151=6，解得1=40， 故小明通话40分钟. 10.B11.C12.B13.B14.7715.y=x+5 16.解：(1)每月的乘车人数x每月的利润y (2)2000 (3)由表中数据可知，每月的乘车人数每增加500 10 人，每月的利润可增加1000元.因为每月的乘车 人数为2000人时，每月利润为0元，所以当每月 10.B11.A12.C13.C 乘车人数为3500人时，每月利润为3000元. 14.解：(1)如图所示. (4)4500 17.解(1)温度是0℃的时刻是12时和18时：最暖 和的时刻是14时. (2)这一天的温度在-3℃以下的持续时间为0 时至8时共8小时，20时的温度与点A表示的温 度相同 (3)在4时至14时温度在上升：在0时至4时和 14时至24时温度在下降。 (2)(-1,-2)(-1,2) (3)如图所示，点D即为所求。 18.解：(1)设当一次购买a个零件时，销售单价为51 元，则(a-100)×0.02=60-51,解得a=550. (4)(-1,1) 15.解：(1)因为点P(3m-6,m+1)在y轴上， 答：当一次购买550个零件时，销售单价为51元. (2)当0<x≤100时，y=60: 所以3m-6=0,解得m=2, 所以m+1=2+1=3, 当100<x≤550时，y=60-(x-100)×0.02 62-0.02x: 所以点P的坐标为(0,3) 当x>550时，y=51. (3)当x=500时，利润为(62-0.02×500)× 17.解：(1)设一次函数表达式为y=:+b, 500-40×500=6000(元)： 把点(0,400)，(100,900)代入求得b=400,k=5, 当x=1000时， 所以一次函数表达式为y=5x+400. 利润为1000×(51-40)=11000（元）. (2)当绿化面积为1200平方米时， 答：当一次购买500个零件时，该厂获得6000元 甲公司方案绿化养护费用为 利润：当一次购买1000个零件时，该厂获得 5×1200+400=6400(元)： 11000元利润. 乙公司方案绿化养护费用为 第七周周末限时测 4×(1200-1000)+5500=6300(元). 因为6300<6400， 1.B 所以选择乙公司的服务，每月的绿化养护费用 2.A【解析】在y=-x+n中，k=-1<0,所以y随 较少. x的增大而减小，因为-2<-1<1，所以，>2> 18.解：(1)因为温馨提示牌和垃圾箱的单价分别是 ,故选A. 50元和150元， 3.B【解析】因为，点A(2m,m),所以点A关于x轴 所以y=50x+150(3000-x)=-100x+450000. 的对称点B(2m,-m).因为B在直线y=-x+2 (2)因为垃圾箱的个数不少于温馨提示牌的个数 上，所以-m=-2m+2,所以m=2.故选B. 的1.5倍， 4.D 5.D【解析】当x=-1时，y=-2×(-1)+5=7: 所以3000-x≥1.5x,解得x≤1200. 当x=1时，y=-2×1+5=3.又因为k=-2<0, 因为在y=-100x+450000中，-100<0， 所以y随x的增大而减小，所以当-1<x<1时，3 所以y随x的增大而减小， <y<7.故选D. 所以x=1200时，y最小 6.D 答：该街道所购买的温馨提示牌为1200个时，所 7.-2【解析】将点(0,3)代入得，1m-11=3,所以 需总费用最小 m=4或m=-2.因为y随x的增大而减小，所以 第八周周末限时测 m<0,所以m=-2. 8.y=3x+19.(6,24) 1.C2.B3.A4.-25.D6.A7.A8.B 10.解：(1)填表如下： 9.D 10.D11.x=20, -2 ly=5 12.5 0 18解[8 (2)画出图象如下： 将②代人①，得x+2x+1=4,解得x=1, 把x=1代入②，得y=3. 故方程组的解为 (2)0r+3y=17.0 18x-3y=1.② ①+②，得18x=18,解得x=1. 11.C 把x=1代入2.得8-3y=1,解得y=子 12.A【解析】当x=0时，y=2,所以点B的坐标为 (0,2):当y=0时，-x+2=0,解得x=2,所以点 rx=1, 故方程组的解为 7 A的垒标为(2.0)，所以Sm=之01：0B= y=3 2×2×2=2.故选A 14.解：(1)由题意得 2-4×(-召）)=山解 13.C14.A 2a+3×(-1)=1, 15.y=-2x+3【解析】因为一次函数的图象与直 线y=-2x+1平行，所以设一次函数的表达式为 82 y=-2x+b因为一次函数经过点(2，-1)，所以 (2)由(1)得原方程组为 2x+3y=1, -2×2+b=-1,解得b=3,所以这个一次函数 1-3x-4y=1,解 的表达式是y=-2x+3. 16.±6【解析】当x=0时，y=k:当y=0时，x=2 57 15.解：(1)代人消元法加减消元法 都设法消去 所以直线y=-2x+k与坐标轴的交点坐标分别为 了一个未知数，使二元方程转化为了一元方程 A0告所以5m=×号=9所以 (2)选择解法一：由①，得x=2y+5,③ 把③代人②，得3(2y+5)-2y=3,解得y=-3, k=±6. 把y=-3代人③，得x=-1,