第4周 周末限时测【第2章 2.6～2.7】-【周末限时测·基础过关】2024-2025学年八年级上册数学（北师大版2012）

第四周 周未限时测 单元金光 数学8年级-上册 【第二章 2.6-2.7】 考点实数 时间：15分钟分值：24分 AC,以点A为圆心，AC长为半径画弧交数轴于 1.(3分)下列各数中表示负无理数的是 ( 点D,则点D表示的数为 A.-3.14 B.-125 C.-16 2.(3分)（苏州期末）3-1的相反数是( 考点二次根式的性质 时间：10分钟分值：18分 A.1+5 B.1-3 9.(3分)（泉州期末）已知x-1是二次根式，则x C.-1+5 D.-1-3 的取值范围是 () 3.(3分)下列各数中，与3-5的和为有理数的是 A.x≠0 B.x≥-1 ( C.x≥1 D.x>1 A.2、5 B.5+5 10.(3分)（北京期中）下列二次根式中，最简二次 根式是 () C.2 D.5-5 A.5 B.√12 4.(3分)（安阳期末）下列说法正确的是() A.无限小数都是无理数 c月 D.0.9 B.无理数都是无限小数 11.(3分)下列化简正确的是 ( C.带根号的数都是无理数 B.40=5√8 D.所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过 居-号 来，数轴上的所有点都表示有理数 842 n8,厚=46 5.(3分)如图，数轴上A,B两点对应的实数分别 C.3 是2和5.若AB=BC,则C表示的实数为 12.(3分)下列二次根式中可以和、2相加合并的 是 () ( A./14 B.√18 c D.√12 A.2+5 B.5-2 13.(3分)若35-a=-2、5.则a= C.2、5-2 D.4-5 14.(3分)（永城月考）当x= 时，二次根 6.(3分)3-5的绝对值是 式√x+1的值最小. 7.(3分)把无理数7,11,5，-5表示在数 考点二次根式的运算 时间：25分钟分值：44分 轴上，在这四个无理数中，能被墨迹（如图所示） 15.(3分)下列计算正确的是 覆盖住的无理数是 A.2+3=5 5士3●4 B.2×12=6、2 8.(3分)如图，数轴上的点A表示的数是-1，点B C.12-3=3 表示的数是1，CB⊥AB于点B,且BC=2,连接 D.3÷2=6 16.(3分)若√24n是整数，则正整数n的最小值 21.(8分)我们已经知道(7+2)(7-2)=7-4 为 () =3,因此将6。的分子，分母同时乘(7+ A.4 B.6 C.12 D.24 万-2 17.(3分)若2×12=2×a√3=aB,则ab= 2),分母就由原来的无理数√7-2变成了有理 数3，也称为对其进行了分母有理化.请聪明的 18.(3分)小明做数学题时，发现，-亏=、√ 你仿照这种方法化简，1一和2 2-3,5+3 2号=2得0=3、4 4侣…按此规律，若0一=“ 4 =4 8 (a,b均为正整数)，则a+b= 19.(8分)计算： (1)45+45-8+42: 2)+6-5x,2-2a 22.(8分)小明在学习中发现了一个“有趣”的现 象： 因为25=22×5=√22×3=√12，① -23=√(-2)×、3=/(-2)2×3= √12，② 所以23=-23，③ 所以2=-2.④ (1)上面的推导过程中，从第 步开始 出现错误（填序号）： (2)写出错误步骤的正确结果. 20.(8分)先化简，再求值：(2a-1)2-2(a+1)(a- 1)-a(a-2),其中a=2+1. 8 用时 分钟自我评价得分 分图知识归纳 几何体中的最短距离问题,都是把 所以CHI1AB. 立体图形展开成平面图形,然后根据两点之间线 所以CH是从旅游地C到河流的最近的路线 段最短确定最短路线,最后以最短路线为边构造 (2)设AC=AB=x千米,则AH=(x-3)千米.$$ 直角三角形,用勾股定理解决问题. 在Rt△ACH中,由勾股定理得AC^}=AFf+Cf. 5.D 6.D 7.B 【解析】根据题意,得BC=AC,设另一个小球滚 6: 动的路程BC=xcm.则AC=xcm.所以0C=0A- AC=(36-x)cm,在Rt△B0C中,根据勾股定理得 $$B}+0C^}=BC^},即12^}+(36-)}=x{},解得x=$ 第三周 周末限时测 20.即另一个小球滚动的路程BC为20cm,故 选B. 1. D 2. D 3. C 4.A 5. B 6.D 8.41【解析】圆柱体的侧面展开图如图所示,因为无弹 7.D 【解析】根据题意,得2x-2+6-3x=0,解得 -4.当x=4时,2x-2=6.6-3x=-6,所以$ = 性的丝带从A至C.绕了1.5圈,所以展开后AB=1.5x (+6)*=36.故选D. 9-40(cm),BC=9 cm.由勾股定理得AC*= 80 8.C【解析】一个自然数的算术平方根是x,则这个 A B+BC^}-40}+9}=41^{},所以AC=41 cm,即丝带$$$$ 自然数为x{,所以下一个自然数是x^}+1,所以下 的最短长度约为41cm. 一个自然数的算术乎方根是 \x+1.故选C. 9.5 10.0.8 (2)开平方得x-2=+3,解得x=5或x=-1. 9.13 12.解:(1)6 6 20 20 =三 10.7.5 【解析】设AC=xm.则AB=xm.因为CF= ($2)①V5x20=5x20=100=10 DE=4m.所以AD=AB+BE-DE=x+1-4= (x-3)m.在Rt△ACD中,AC^{}=AD{}+CD},得 x=(x-3)*+6^}解得x=7. 5,则AC的长$ (3)a2b 是7.5m. 13.B 14. B 15.D 16. B 17. C 11.解:设旗杆高为xm.那么绳长为(x+0.8)m 18. -0.5 19.+1 20.4 在Rt△ABC中,由勾股定理得 21.解:(1)开立方得x+4=-4.解得x=-8 x2+4^}=(x+0.8)*,解得x=9.6 (2)整理得(3x+5)=-27. 答:旗杆的高度为9.6m. 开立方得3x+5=-3.解得x=- 8 12.解:在Rt△ABC中.AC=30m.AB=50m. 由勾股定理得BC^①}=AB-AC*}=50{-30{=1600$ 11 所以BC=40m. 124' 所以小汽车的速度为40+2=20(m/s)=20x 16 3.6=72(km/h). 因为72>70,所以这辆小汽车超速行驶 _n(n≠1),且n为整数. 13.解:需要暂时封闭. (2) /n- n-I 理由如下:如图,过点A作AD1CB于点D n-1 在Bt△ABC中. 23.B 【解析】因为25<30<36.所以5</30<6 由勾股定理得BC^{}=AB^{}+AC^{}=400^{}+300{}= 由a<v30<b,且a,b是两个连续的整数,可得 250 000.所以BC=500m. a=5.b=6.则a +b=11.故选B$ 2BC.AD. 24.C 25.>26.B 由Sn= 得300x400=500xAD.解得AD=240 m 第四周 周末限时测 因为240<250,所以爆破公路BC段有危险,需要 1.D 2.B 3. B 4.B 5.C 6.3-5 7. 11 暂时封闭. 8.2/2-1 9.C 10.A 11.D 12.B 13.125 14.-1【解析】根据二次根式的定义可知x+1 0.则二次根式x+1的最小值为0.当x+1=0 时,得x+1=0,解得x=-1. 15.C 16.B 17.12 18.73 14.解:(1)CH是从旅游地C到河流的最近的路线 理由如下:在△CHB中, 19.解:(1)原式=4v5+35-22+42 因为CHFf+BHf=4^+3=25$C^}=25$$$ =75+2/2. 所以Crf +BHrf=BC^{} 所以△HBC是直角三角形,且/CHB=90* -4-6-26 (2)因为点P(3m-6.m+1)在x轴上,所以n+1=0. -4-36 解得m=-1,所以3m-6=3$t(-1)-6 =-9$ 20.解:原式=(4a-4a+I)-(2a-2)-(a-2a) 所以点P的坐标为(-9.0). =a-2a+3. (3)因为点P(3n-6.m+1)的纵坐标比横坐标大5. 当=2+1时,原式=(2+1)-2(②+1) +3 所以m+1-(3m-6)=5,解得m=1 $所以3m-6 =3t1-6 =-3,m+1=1+1=$ =3+22-22-2+3=4. 232+; 所以点P的坐标为(-3.2). 2+3 (4)因为点P(3m-6.m+1)在过点A(-1.2)且 2-3(2-3)(2+3)4-3 与x轴平行的直线上,所以m+1=2,解得m=1. 2 2(5-3) -5-3. 所以3m-6=3x1-6=-3 5+3(5+3)(5-3) 所以点P的坐标为(-3.2). 22.解:(1)② 16.解:(1)因为C(-1,-3),所以1-31=3. $($)-23=-x3=-x3=-12 所以点C到x轴的距离为3. (2)因为A(-2,3),B(4,3),C(-1.-3). 图易错警示 在将根号外的因数(式)移到根号 所以AB=4-(-2)=6.点C到边AB的距离为 内时,一定要先判断该数(式)的符号,否则容易忽 3-(-3)=6. 视因数(式)本身的条件限制,从而导致出错. 所以△ABC的面积为6x6-2=18 第五周 周末限时测 (3)设点P的坐标为(0,y), 因为△ABP的面积为6,且AB=6. 1.C 2.C 3. D 4.A 5. B 6.C 【解析】过C作CD1AB于D,如图所示.因为 △ABC是等腰直角三角形,ACB=90{*,所以 所以y=1或y=5. 所以P点的坐标为(0,1)或(0.5). 2./2.所以点C的坐标是(22.22).故选C. 第六周 周末限时测 1.C 2.A 3.C 4. B 5.D 6.x<5 7.三 8.4 9.解:(1)y (2)根据题意得,每通话1分钟需付话费0.15元. o(D 所以电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的关 7.(-5.0)8.(-5.4) 系式是y=0.15t. 9.解:(1)平面直角坐标系如图,B同学家的位置坐标 (3)当t=15时,得y=0.15$×15=2.25. 是(200.150). 故小明通话15分钟,则需付话费2.25元. (2)如图. (4)当y=6时,得0.15t=6,解得1=40.$ 故小明通话40分钟 1$0. B $11.C $12. B 13. B 14. 77 15. =t+$ 16.解:(1)每月的乘车人数x×每月的利润y (2)2000 (3)由表中数据可知,每月的乘车人数每增加500 人,每月的利润可增加1000元.因为每月的乘车 人数为2000人时,每月利润为0元,所以当每月 10. B 11.A 12.C 13.C 乘车人数为3500人时,每月利润为3000元. 14.解:(1)如图所示 (4)4500 17.解(1)温度是0C的时刻是12时和18时;最暖 和的时刻是14时. (2)这一天的温度在-3C以下的持续时间为0 时至8时共8小时,20时的温度与点A表示的温 度相同. (3)在4时至14时温度在上升;在0时至4时和 14时至24时温度在下降 (2)(-1,-2)(-1,2) 18.解;(1)设当一次购买a个零件时,销售单价为51 (3)如图所示,点D即为所求 元,则(a-100)x0.02=60-51.解得a=55 0$ (4)(-1,1) 答:当一次购买550个零件时,销售单价为51元 15.解:(1)因为点P(3m-6,m+1)在y轴上. (2)当0x<100时,y=60; 所以3m-6=0,解得m=2. 当$100<x550时,y=660-(x-100)$0.0$=$ 所以m+1=2+1=3. 62-0.02x; 所以点P的坐标为(0,3). 当x>550时,v=51.