第7周 周末限时测【第13章 13.4～13.5】-【周末限时测·基础过关】2024-2025学年八年级上册数学（华东师大版2012）

第七周 周末限时测 单元金类 数学八·上 【第13章 13.4~13.5】 考点线段的垂直平分线时间：5分钟分值：17分 ①若△OBC的周长为27cm,求OA的长度； 1.(3分)如图，直线1与线段AB交于点O,点P在 ②若∠DOE=80°，求∠BAC的度数. 直线I上，且PA=PB.下列结论中，正确的是 ( A.AO=BO B.PO⊥AB 考点角平分线 时间：15分钟分值：17分 C.∠APO=∠BPO 5.(3分)如图，0是△ABC内一点，且0到△ABC D.点P在线段AB的垂直平分线上 三边AB,BC,CA的距离OF=OD=OE,若 2.(3分)如图，在△ABC中，∠A=87°，∠ABC的 ∠BAC=66°，则∠BOC= () 平分线BD交AC于点D.若E是BC中点，且 DE⊥BC,则∠C的度数为 A.16 B.28 C.31° D.62 D A.120° B.130° C.123o D.125° 6.(3分)如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB 于点E,SaAc=32,DE=4,AB=9,则AC的长是 第2题图 第3题图 () 3.(3分)如图，直线1是线段AB的垂直平分线，点 C在直线I外，且与点A在直线I的同一侧，点P 是直线I上的任意一点，连结AP,BC,CP,则下 列关系正确的是 A.BC>AP+PC B.BC<AP+PC A.5 B.6 C.7 D.8 C.BC≥AP+PC D.BC≤AP+PC 7.(3分)如图，在△ABC中，∠ABC=48°，∠ACB 4.(8分)（石家庄期末）如图，在△ABC中，边AB =84°，点D,E分别在BA,BC的延长线上，BP 的垂直平分线OM与边AC的垂直平分线ON交 平分∠ABC,CP平分∠ACE,连结AP,则∠PAC 于点O,这两条直平分线分别交BC于点D,E. 的度数为 () 已知△ADE的周长为13cm A.45° B.48° C.60° D.660 (1)求线段BC的长度： 8.(8分)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,∠C (2)分别连结OA,0B,OC. 90°，DE⊥AB于点E,点F在AC上，BD=DR. (1)求证：CF=EB. 分别交于点M,N,作直线MN分别交BC,AC (2)若AB=20,AC=16,求AF的长 于点D,E,连结AD.若∠B=70°，则∠BAD的 度数是 D 13.(8分)如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=110 (1)画出下列图形：①BC边上的高AD: 考点尺规作图 时间：20分钟分值：20分 ②∠BAC的平分线AE.(要求：尺规作图，并保 9.(3分)如图，在△ABC中，∠C=90°，根据尺规 留作图痕迹) 作图作出射线AE,AE交BC于点D,CD=2,P (2)求∠DAE的度数 为AB上一动点，则PD的最小值为 () A.2 B.3 C.4 D.无法确定 10.(3分)如图，已知线段a,b,c,求作一条线段， 使它等于a+b-c.作法：①画射线AM:②在射 线AM上顺次截取AB=a,BC=b:④在线段AC 上截取CD=c.那么所求作的线段是() ta, C M A.AC B.AB C.AD D.BD 11.(3分)如图，点C在∠AOB的边OB上，尺规 考点逆命题与逆定理 时间：1分钟分值：6分 作图痕迹显示的是 () 14.(3分)下列命题的逆命题错误的是() A.线段垂直平分线上的任意一点到这条线段 两个端点的距离相等 B.全等三角形的三条边对应相等 E B C.如果两个角都是直角，那么这两个角相等 D.等边三角形每个内角都等于60° A.作线段CE的垂直平分线 15.(3分)下列命题：①等腰三角形两腰上高相 B.作∠AOB的平分线 等；②若a>b,则ac2>bc2:③全等三角形对应 C.△MOD是等边三角形 角相等；④直角三角形两锐角互余.其中原命 D.作CN∥OA 题与逆命题均为真命题的个数有 12.(3分)如图，在△ABC中，AC=BC,分别以点A A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 和点C为圆心，大于2AC长为半径画弧，两弧 用时 分钟自我评价得分 分BC与I的交，点处时，AP+PC=BP+PC>BC.综上所 述，BC≤AP+PC.故选D. 4.解：(1)OM是线段AB的垂直平分线， ∴.DA=DB. 同理可得，EA=EC.,△ADE的周长为13cm, ∴，AD+DE+EA=I3em, 11.A【解析】如图，延长BE和AC交于点F, .BC DB +DE EC=AD DE EA =13 cm. :∠BAC=90°，且AD平分∠BAC,∴·∠BAE (2)①：△0BC的周长为27cm, ∠FAB=支∠BAC=45:AB⊥BF,∠ABE= ∴.OB+OC+BC=27Cm. BC 13 cm,.'.OB+OC=14 cm. 45°，∴∠F=45°，△ABF是等腰直角三角形， OM垂直平分AB,.OA=OB. BE EF,'Sso Saur Soor =25um 同理可得，OA=0C..OA=OB=0C=7cm. ②.：∠D0E=80°，∠OMA=∠ONA=90 ·.∠MAN=360°-∠DON-∠OMA-∠ONA= 360°-80°-90°-90°=100°，即∠BAC=100°. =6.故选A. 5.C6.C 7.D【解析】如图，作PF⊥BE于点F,PH⊥BD于点 H,PG⊥AC于点G.BP平分∠ABC,CP平分 ∠ACE,∴.PF=PH,PF=PG,..PH=PG..PH⊥ BD,PG⊥AC,.AP平分∠CAD.:∠ABC=48 ∠ACB=84°，.∠CAD=∠ABC+∠ACB=48°+ 12.17°【解析】由旋转得∠ABC=∠DEC=92°，CA =CD,∠ACB=∠ACD=30°，∴.△ACD为等腰三 84°=132，∠PAC=)∠CAD=66,故选D 角形，∴.∠CAD=∠CDA=75°，∴.∠ADE=∠DEC ∠DAC=17. 13.2209 14.证明：AB=AC,AD是△ABC的中线， .∠BAD=∠CAD. DE∥AB,∴.∠ADE=∠BAD, 8.(1)证明：，·DE⊥AB,.∠DEB=90° .∠CAD=∠ADE. ,AD平分∠BAC,∠C=90°，·DC=DE. .DE=AE,∴.△ADE是等腰三角形. BD=DF,∴.Rt△DCF≌Rt△DEB,∴.CF=EB. 15.(1)40 (2)解：在Rt△ACD和Rt△AED中， (2)证明：如图，过点A作AP⊥BC于P. AD=AD.DC=DE. ,.Rt△ACD≌Rt△AED,..AC=AE 设CF=BE=x,则AE=AB-BE=20-x=AC=16, 解得x=4, .AF=16-4=12 ·AB=AC 9.410.C11.D12.309 .∴.BP=PC 13.解：(1)①4D即为所求.②如图，AE即为所求 ·AD=AE, .DP =PE. .BP-DP PC-PE.BD =CE. 16.(1)证明：：△B0C≌△ADC..OC=DC :·∠OCD=60°，∴.△0CD是等边三角形. (2)解：△AOD是直角三角形. 理由：，△OCD是等边三角形， .∠0DC=60 :△B0C≌△ADC,a=150 ∴.∠ADC=∠B0C=a=150 (2)在△ABC中，∠B=40°.∠ACB=110° .∠AD0=∠ADC-∠ODC=150°-60°=90°. ∴.∠BAC=180°-∠B-∠ACB=30. ·.△AOD是直角三角形. 17.(1)证明：，AD平分∠BAC,∴.∠BAD=∠CAD. AE平分∠BAC∠BE=7∠BAC=7×30 .·AB=AC.AD=AD.∴.△ABD△ACD =150 (2)解：：AB=AC,AB=BC,∴，AB=AC=BC, :AD是BC边上的高，∠ADB=90°，.∠DAB .△ABC是等边三角形 =90°-∠B=50°，.∠DAE=50°-15°=35°. .∠ABC=∠BCA=∠BAC=60°.：∠DBC= 14.C15.B 40°..∠ABD=∠ABC-∠DBC=20 △ADB≌△ADC,∴.∠ACD=∠ABD=20°. 第八周周未限时测 第七周周末限时测 1.A 2.A【解析】点A,B对应的实数分别为1,3，∴AB 1.D =2.BC⊥AB,.∠ABC=90°，.AC= 2.C【解析】：BD平分∠ABC,.∠ABD=LDBE DE⊥BC,E是BC的中点，∴.DB=DC,.∠DBE= √AB+BC=5,则AP=√5，.点P对应的实数 ∠C,∴.∠ABD=∠DBE=∠C.又：∠ABD+∠DBE+ 为5+1.故选A. ∠C=180°-∠A=93°，.∠C=31°.故选C 3.D 3.D【解析】如图，连结BP,:直线I 4.A【解析】在Rt△ABC中，∠C=90°，a+b=17,c 是线段AB的垂直平分线，∴.AP =13,∴.a2+b=c2,即(a+b)-2ab=c2=169 BP,AP+PC=BP+PC.分两种情 .289-2ab=169,即ab=60,..R1△ABC的面积为 况：①当点P在BC与I的交点处 1 时，AP+P心C=BC;②当点P不在 2 ab=30.故选A.