第1周 周末限时测【第1章 1.1～1.2】-【周末限时测·基础过关】2024-2025学年八年级上册数学（北师大版2012）

第一周 周未限时测 单元金类 数学8年级-上册 【第-章1.1~1.2】 考点勾股定理 时间：20分钟分值：38分 6.(3分)如图，在△ABC中，AB=6,AC=9,AD⊥ 1.(3分)已知一个直角三角形的木板，三边的平 BC于点D,M为AD上一点，则MC2-MB2等于 方和为1800，则斜边长为 ( () A.10 B.20 c.30 D.40 2.(3分)下列说法中正确的是 ( A.已知a,b,c是三角形的三边，则a2+b2=e2 B.在直角三角形中两边和的平方等于第三边的 A.29 B.32 平方 C.36 D.45 C.在R△ABC中，∠C=90°，所以BC2+AC2= 7.(3分)已知5,12，m是一组勾股数，则m= AB D.在Rt△ABC中，∠B=90°，所以BC2+AC2= 8.(3分)如图，∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°，AB AB =BC=CD=1,OA=2,则0D2= 3.(3分)如图，两个较大正方形的面积分别为 225,289,则字母A所代表的正方形的面积为 225 289 第8题图 第9题图 9.(3分)如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=4,BC A.4 B.8 =3,将△ADE沿DE翻折，使点A与点B重合， C.16 D.64 则AE的长为 4.(3分)（苏州期中）公元3世纪初，中国古代数 10(5分)根据所给条件，求下列图形中的未知边的 学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图” 长度 如图所示.若勾a=3,弦e=5,则小正方形ABCD (1)求图1中BC的长： 的面积为 A.1 B.3 (2)求图2中BC的长. C.4 D.9 13 2 第4题图 第5题图 5.(3分)如图，在△ABC中，AB=AC=10,BC= 12,AD是△ABC的中线，则AD长为 A.4 B.6 1 C.8 D.15 11(6分)如图，台风过后，一希望小学的旗杆在A18(6分)如图.在△ABC中，AB=AC=13,D是 处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8m的C AB上一点，且CD=12,BD=8.求证：△ADC是 处.已知旗杆原长16m,请求出旗杆在离底部 直角三角形. 多少米的位置断裂. 考点勾股定理的逆定理时间：5分钟分值：32分 12.(3分)满足下列条件的△ABC,不是直角三角 形的是 A.b2-c2=a2 B.a:b:e=3:4:5 C.∠A:∠B:∠C=3:4:5 D.∠C=∠A-∠B 13.(3分)已知△ABC的三边长分别为5,12,13， 则△ABC的面积为 (） 19(8分)张老师在一次“探究性学习”课中，设计 A.12 B.30 c D.156 了如下数表： 2 4 5 14.(3分)（周口期末）如图，若正方形网格中每个 0 22-132-142-152-1 小方格的边长为1，则△ABC是 () 6 8 10 22+132+142+152+1 (1)请你分别观察a,b,c与n之间的关系，并用 含自然数n(n>1)的代数式表示a=,b= A.直角三角形 B.锐角三角形 ,C= C.钝角三角形 D.等腰三角形 (2)猜想：以a,b,c为边的三角形是否为直角三 15.(3分)木工做一个长方形桌面，量得桌面的长 角形？请证明你的猜想 为60cm,桌面的宽为32cm,对角线为68cm, 则这个桌面 ,(填“合格”或“不合 格”) 16.(3分)在△ABC中，AB=c,AC=b,BC=a,当 a,b,c满足 时，∠B=90° 17.(3分)如图，有一四边形空地ABCD,AB⊥AD, AB=3,AD=4,BC=12,CD=13,则四边形 ABCD的面积为 用时 分钟自我评价 得分、分把点A(3,0),C(1,4)代入， 6.D【解析】在Rt△ABD和Rt△ADC中，BD= 得0解得你6之 AB-AD,CD=AC2-AD,在R△BDM和 R△CDM中，BM=BD+MD=AB-AD2+MD2, .2的表达式为y=-2x+6 MC2=CD2+MD2=AC2-AD2+MD2,所以MC2 (2)如图，过点C作CD⊥x轴于点D,则CD=4. MB2 =(AC AD MD (AB AD+MD AC2-AB=45.故选D. 7.138.7 【解析】根据翻折得BE=AE.因为AC=4,BC =3,所以CE=4-AE.因为∠ACB=90°，所以CE B OD A +BC2=BE,所以(4-AE)2+32=AE2,解得AE 令y=x+3中y=0,得x=-3. .B(-3,0),∴AB=6, 曾 5w=2ABGD=7×6x4=2 10.解：(1)在R1△ABC中，AC=7,AB=25,由勾股定 理得BC2=AB2-AC2=252-7=576, 22.解：(1)方案一：y1=(50-25)x-0.5x×2-20000= 所以BC=24. 24x-20000. (2)在Rt△ABD中，AB=3,AD=4,由勾股定理得 方案二：y2=(50-25)x-0.5x×12=19x BD2=AB+AD=32+42=25. (2)当x=5000时， 在Rt△BCD中，CD=13,由勾股定理得 1=24×5000-20000=100000(元)： BC2=CD2-BD2=132-25=144.所以BC=12. 为1=19×5000=95000（元）. 11.解：设旗杆在离底部x米的位置断裂， .·100000>95000. 即AB=xm,则AC=(16-x)m “方案一获利较多 在R1△ABC中，由勾股定理得 答：若11月份计划生产5000件该产品，则选择 AC=AB+BC,即(16-x)2=2+8,解得x=6. 方案一获得的利润较多. 答：旗杆在离底部6m的位置断裂， 23.解：(1)如图1，过点E作EH∥AB,则EH∥AB∥CD 12.C13.B ∴.∠APE=∠PEH,∠CQE=∠HEQ. ∠PEQ=∠PEH+∠HEQ, 14.A【解析】根据题意可得BC2=12+82=65, .∠PEQ=∠APE+∠CQE. AB=22+32=13,AC=42+62=52.因为13+ (2)如图2，由(1)得， 52=65,所以AB+AC2=BC,所以△ABC是直角 ∠PEQ=∠APE+∠CQE=130°， 三角形。故选A. .·∠APE+∠BPE=180°，∠COE+∠DOE=180°， 15.合格16.a2+c2=6217.36 ∴.∠BPE+∠DQE=360°-130°=230. 18.证明：因为AB=13,BD=8, PF平分∠BPE,QF平分∠EQD. 所以AD=AB-BD=5. .∠1=∠2，∠3=∠4， 因为AC=13,CD=12 24-(BPE+LDQE)=115 所以AD+CD=AC2, 所以△ADC是直角三角形. 同理可得，∠PFQ=∠2+∠4=115 19.解：(1)n2-12nn2+1 (3)如图3，延长PF交CD于点M. (2)以a,b,c为边的三角形是直角三角形 :PF平分∠BPE,QH平分∠EQD. 证明：因为a2+62=(n2-1)2+4n2=n+2n2+1. .∠1=∠2，∠3=∠4. c2=(n2+1)2=n+2n2+1,所以a2+b=c2, AB∥CD,∴∠BPE=∠DNE,∠2=∠PMC=∠1. 所以以a,b,c为边的三角形是直角三角形. :∠DQE=∠DNE+∠E,即2∠4=2∠1+80°， .∠4-∠1=40°. 第二周周末限时测 .∠PFQ=∠FQD+∠PMC=180°-∠4+∠1=140° 1.D2.C3.D B A- 4.B【解析】如图，台阶平面展开图为长方形，长为 20dm,宽为(2+3)×3=15(dm),则蚂蚁沿台阶 面爬行到点B的最短路程是此长方形的对角线AB 的长.由勾股定理得AB=20+152=625,则AB= 2 25dm故选B. 第一周周末限时测 20 1.C2.C3.D4.A 5.C【解析】因为BC=12,AD是△ABC的中线，所 以BD=CD=6,因为AB=AC=10,所以AD⊥BC, 19 所以AD=AB-BD=64,所以AD=8.故选C.