第12周 周末限时测【第15章15.3 分式方程】-【周末限时测·基础过关】2024-2025学年八年级上册数学（人教版2012）

第十二周 周未限时测 单元金卷 数学八年级-上别 【第十五章15.3】 考点解分式方程 时间：20分钟分值：40分 8.(3分)在实数范围内定义一种运算“*”，其规则 1.(3分)（新乡模拟）解分式方程2x二3 =2+ 为a+6=名-名”，根据这个规则可得方程 64x时，去分母化为一元一次方程，正确的是 3 (x-1)*x=0的解为 9.(8分)解分式方程： (1)1-x2 A.2x=2×2(2x-3)-3 -x-1+ B.2x=2-3 C.x=2×2(2x-3)-3 D.x=2×2(2x-3)+3 23分)若x=2是分式方程号-0，十的解， (24+7l 则a的值是 ( A.-1 B.0 C.1 D.3 3.（3分)（开封期来）方程本5的解为 3 ( A.x=1 B.x=2 10（⑧分)小华解分式方程三乙的步聚如下。 C.x=3 D.x=4 4.(3分)（驻马店期中）若关于x的方程3x+“=1 解：移项，得37 t-2=0, x+2 无解，则a的值为 ( 通分，得-2），7=0. x(x-2) A.6 B.3 C.0 D.-3 整理，得-2x+5)=0, 3=1的 5.(3分)若关于x的分式方程”1+ x(x-2) 分子值取0，得x+5=0,解得x=-5, 解是正数，则m的取值范围是 经检验x=-5是原分式方程的解。 A.m>2且m≠3 B.m>2 (1)小华这种解分式方程的新方法，主要依据 C.m≥2且m≠3 D.m≥2 是 6.(3分)（安阳期末）当x= 时，分式5 (2)试用小华的方法解分式方程-？-16 x+2x2-4 与，2相等。 =1 7.(3分)某同学在解关于x的分式方程- x-2 +6 一”2去分母时，由于常数6漏乘了公分母，最 23 后解得x=-1,则原分式方程的解为 考点分式方程的应用 时间：25分钟分值：3引分 15.(3分)如图.小明和小强分别从A,B两地同时 11.(3分)（夏邑期末）甲种污水处理器处理45吨 出发相向而行，小明在过了A,B两地的中点C 的污水与乙种污水处理器处理55吨的污水所 的100米处与小强相遇，相遇后两人继续朝着 用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲 原来的方向前进，小明走到B后立即原路返 种污水处理器多处理20吨的污水，求两种污 回，又在过了中点C的300米处追上小强.已 水处理器的污水处理效率，设甲种污水处理器 知小明和小强在行走过程中均保持匀速行走 的污水处理效率为x吨/小时，根据题意列方 则A,B两地的距离是 米 程正确的是 ( A.45=55 B.45、55 16.(8分)某市区一条主要街道的改造工程有甲 xx-20 xx+20 乙两个工程队投标.经测算：若由两个工程队 D.45-55 x+20=x 合做，12天恰好完成：若两个队合做9天后，剩 下的由甲队单独完成，还需5天时间.现需从这 12.(3分)（南京期中）某市为解决部分市民冬季 两个工程队中选出一个队单独完成，从缩短工 集中取暖问题，需铺设一条长3000米的管道， 期角度考虑，你认为应该选择哪个队？为什么？ 为尽量减少施工对交通造成的影响，实际施工 时“…”.设实际每天铺设管道x米则可得 方程300-300-15，根据此情景，题中用 x-10 “…”表示的缺失的条件应为 A.每天比原计划多铺设10米，结果延期15天 才完成 B.每天比原计划少铺设10米，结果延期15天 才完成 17.(8分)某工程队修建一条长1200米的道路， C.每天比原计划多铺设10米，结果提前15天 采用新的施工方式，工作效率提升了50%，结 完成 果提前4天完成任务。 D.每天比原计划少铺设10米，结果提前15天 (1)这个工程队原计划每天修建道路多少米？ (2)在这项工程中，如果要求工程队提前2天 完成 完成任务，那么实际平均每天修建道路的工作 13.(3分)某班在“世界读书日”当天开展了图书 交换活动，第一组同学共带图书24本，第二组 效率比原计划增加百分之几？ 同学共带图书27本.已知第一组同学比第二 组同学平均每人多带1本图书，第二组人数是 第一组人数的1.5倍，若设第一组的人数为x 人，则可列方程为 14.(3分)（铜仁期中）一个两位数的十位数字是 6,如果把十位数字与个位数字对调，那么所得 的两位数与原来的两位数之比是手，原来的两 用时 分钟 自我评价 得分 分 位数是(2)原式=(100-1)×(100+1) =1002-12 (3)原式=4-8×4-1-2=-1 =10000-1 11 =9999. (4)原式=0.25×4÷161=16÷6-1=0， (3)原式=9.92+2×9.9×0.1+0.1 24.7【解析】由题意，得-3+a=0,-4+b=0,解 =(9.9+0.1)2 得a=3,b=4,∴a+b=3+4=7 =103 =100. 易错警示》 ①分式合有意义的条件：B≠0： 20.12【解析】：a2+62-4a-10b+29=0,∴.a2- 4a+4+b-10b+25=0,.(a-2)2+(b-5)月 ②分式日值为0的条件：4=0且B0 =0,∴a-2=0,b-5=0,a=2,b=5.分两种 情况：①当a=2为腰时，则另一腰c=2,此时2+ 第十二周周末限时测 2<5,三角形不存在，舍去：②当a=2为底时，则 1.A2.D3.B4.A5.A 腰b=c=5,此时2+5>5，三角形存在.综上所 述，△ABC的周长为2+5+5=12. 691.x-号 8.x=-5 第十一周周未限时测 9.解：(1)去分母，得(x-1)(x+1)-x(x+1)=2(x-1), 1.D2.B3.A4.A5.B6.C 解得x=了经检验=写是原分式方程的解。 7.186c8±289.-号10.(62。- 1 5x-10 六原方程的解为龙=了 11.解：原式=a(0-46) (2)去分母，得x-(1-x)(x-2)=(x+2)(x-2), a(a2-4ab+4b2) 解得x=3.经检验，x=3是原方程的解， =（a+2b)(a-2b) 原方程的解为x=3. (a-2b)2 10.解：(1)分式的值为0，即分子为0且分母不为0 =0+2 a-2b' (2)移项，得-2-16 x+2x2-4 -1=0 2+2×(-2）1 (x-2)2 当a=2.6=-时，原式 通分，得(x+2)(x-2 16 -(x+2)(x-2) 2-2x( 3 (x+2)(x-2头=0， (x+2)(x-2) 12.A13.C14.A15.A16.A -4x-8 1.28 整理，得x+2x一2=0， 2x2-2 分子值取0，得-4x-8=0,解得x=-2, 3 6 19.解：(1)原式=x(x-2)(x-2)(x+2 检验x=-2时，最简公分母为0，分式无意义， 故原分式方程无解. =3(x+2) 6x x(x-2)(x+2)x(x-2)(x+2) 至-15x=114.6315.600 11.B12.C13.24-27 3x+6-6x 16.解：甲队.理由：设甲队单独完成工程需x天， x(x-2)(x+2) 3 由题意，得7×9+×5=1，解得x=20, =2+2 经检验，x=20是方程的解。 (2)原式=a-1)(a+1)-(4n-1D.21+） a+1 (a-4) “动动 -a2-1-4a+1,2(1+a) ,乙队单独完成工程需30天 a+1 (a-4)2 ,20<30, =a(a-4).2(1+a .从缩短工期角度考虑，应该选择甲队 a+1(a-4)2 17.解：(1)设原计划每天修建道路x米，则现在每天 =2a 修建道路1.5x米 -4 根据题意，得200=1200 +4,解得x=100. 20.解：原式=4-2 a(a-1） x 1.5x a-1`(a-2)(a+2)a+2 经检验，x=100是原方程的解. :-3<a<3,且a是整数，a不能取1，±2,0， 答：原计划每天修建道路100米 ..a=-1. (2)设实际平均每天修建道路的工作效率比原计划 当a=-1时原式=-十2-山 增加y%. 根据题意，得1200.1200 21.B22.D 100(1+y%)×100+2, 23.解：(》原式=a6·ab”=ab= 解得y=20. 63 经检验，y=20是原方程的解. 2)原式mn2子mn=4mn:4 答：实际平均每天修建道路的工作效率比原计划 增加20%.