第3周 周末限时测【第12章 12.1～12.3】-【周末限时测·基础过关】2024-2025学年八年级上册数学（华东师大版2012）

第三周 周末限时测 单元金卷 数学八·上 【第12章 12.1~12.3】 考点幂的运算 时间：15分钟分值：40分 10.(7分)（南昌期末）已知2”=4,2=6,2=12. 1.(3分)若k为正整数，则(2)'表示的意义为 (1)试说明a+b-c=1; ( (2)求22+-的值。 A.5个2相加 B.2个相加 C.7个k相乘 D.5个2相乘 2.(3分)下列运算正确的是 ( A.a2·a3=a B.(3a)2=6a2 C.a6÷a2=a3 D.(a2)3-(-a3)2=0 3.(3分)用一个容量为2GB(1GB=2"MB)的 便携式U盘存储照片，若每张照片的文件大小 都为16MB,则理论上可以存储的照片数是 ( A.22 B.2 C.2 D.2 考点整式的乘法与乘法公式时间：25分钟分值：55分 4.(3分)已知100°=20,1000=50，则a+2 11.(3分)（名师原创）下列计算正确的是() A.m2+m=m 的值是 B.(2mn)2·3m3=12m3n2 A.0 B.S C.3 C.-m(-m+n）=m2+mm D.(m+1)(m-3)=m2+2m-3 5.(3分)若2”+2+2"+2”=2，则n=( 12.(3分)若(-2x+a)(x-1)的展开式中不含x A.1 B.2 C.3 D.4 6.(3分)计算：42×(-0.25)2@= 的一次项，则a的值是 () 7.(3分)比较大小：2“ 3即.（填“>”或 A.-2B.2 C.-1 D.任意数 “<”) 13.(3分)（通许期末）若x2+2(m+1)x+25是一 8.(3分)如果3”=5,3=10，那么9-的值为 个完全平方式，那么m的值为 () A.4或-6 B.4 9.(9分)计算：(1)(2×103)‘： C.6或4 D.-6 14.(3分)若a+b=3,ab=2.则a2+2的值为 ( (2)-3·(-)·(-t): A.13 B.11 C.5 D.8 15.(3分)计算：20222-2021×2023=() A.1 B.2022C.-1D.-2022 16.(3分)若x2+4x=4,则3(x-2)2-6(x+1)· (3)a·a-(-3a)2+a0÷a2 (x-1)的值为 17.(3分)如图，根据图形的面积关系可以说明的 公式为 .(用含x,y的式 子表示) 22.(8分)（杭州月考）长方形的长为a厘米，宽为 b厘米，如果将原长方形的长和宽各增加2厘 米，得到的新长方形面积记为S,:如果将原长 方形的长和宽分别减少3厘米，得到的新长方 形面积记为S2 18.(3分)若代数式可以表示为x2+3x+2,也可 (1)如果S,比S2大100，求原长方形的周长： (2)如果S,=2S2,求将原长方形的长和宽分别 以表示为(x-1)2+a(x-1)+b的形式，则a 减少8厘米后得到的新长方形面积. +2b的值是 19.(3分)对于(-3x-4y)2的计算，某数学兴趣小 组进行了以下讨论：①小杰说可以用公式(a- b)2=a2-2b+62计算：②小聪说可以看成普通 的多项式乘多项式即(-3x-4y)(-3x-4y): ③小红说可以用公式(a+b)2=a2+2ab+b,但 要看准a,b的对应值：④小王说他口算的结果是 9x2+16y2:⑤小亮说可以转化为(3x+4y)2再计 算.其中说法正确的是 .(填序号) 20.(6分)计算：(1)ab(2ab2-a2b)-2ab·2ab2+ 23.(8分)同学们知道完全平方公式是：(a+b)2= a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+2,由此公式我 a362: 们可以得出下列结论： (a-b)2=(a+b)2-4ab①： ab=2t(a+b2-(d2+8)]② 利用公式①和②解决下列问题： (1)若m+n=10,mn=-3,求(m-n)2的值： (2)(x+3)2-4x(x-1)+(x+2)(x-2) (2)已知m满足(2019-2m)2+(2m-2018)2= 7,求(2019-2m)(2m-2018)的值 21.(6分)先化简，再求值：(3m+2)(3m-2) (2m+3)(2m-2),其中m=1. 用时 分钟自我评价得分 分知识链接》当a≥0时，式子√a表示a的算术 平方根，所以√a具有双重非负性，即在√a中，a≥0， 7=27:(12©3)©7= 7 √a≥0. 14.解：长方体中水的体积为25×16×20=8000(cm), 3.D4.B5.D 8000=20(cm), 6.C ,∴，正方体玻璃容器的棱长为20cm. 知识链接 一个正数有两个平方根，它们互 15.解：补全数轴，并分别表示各数如下： 为相反数：0的平方根和算术平方根都是0：负数没 有平方根，也没有算术平方根：任何一个实数都有 -π<-2<0<1<8 立方根，非零实数的立方根与这个实数的符号相 16.解：(1)3√10-3 同. (2),2<5<3, 7.A8.0.39.310.±10 ∴，√5的小数部分a=5-2. 11.5【解析】由题意可得m=（-3)2=9,则m+16= 6<w37<7, 25,故25=5. ∴.√37的整数部分b=6, 12.25【解析】由题意可得3x-2+(2x+7)=0,解 得x=-1,则这个正数的一个平方根为3x-2= .a+b-5=5-2+6-5=4. 3×(-1)-2=-5,故这个正数是(-5)2=25. 第三周周末限时测 13.3或-5【解析】根据题意可得(x+1)2=16,则 1.D2.D x+1=士4，解得x=3或x=-5 3.C【解析】理论上可以存储的照片数量为2×2”÷ 14.解：(1)原式=3-2+3-1=3. 16=2"÷2=2.故选C (2)原武=(3x6-2×+4)÷(2×4)= 1 6 4.A【解析】100°=20,1000°=50，.(102)”· (10)=20×50,.102·10*=1000,102 15.解：(1)a2=4,b的算术平方根为3， .a=±2.b=9， 26、3 10'2a+36=3,a+ 2,.a+。6、、3 2 ∴.a+b=-2+9=7或a+b=2+9=11. =0.故选A. (2)x是25的平方根，y是16的算术平方根， 5.D【解析】2”+2”+2°+2”=4×2”=2×2”=22 .x=±5，y=4. x<y,x=-5, =2,∴.n+2=6,∴n=4.故选D. .x-y=-5-4=-9 6-4 16.C17.A18.D 19.A【解析】68.82=6.882×10，，x=326×10 7.<【解析】24=(2)"=161,3=(3)"= =326000.故选A. 27",16<2716"<27",2<3 20.-12521.3 84 【解析】小3”=5,3=10，.96=(3“)2= 22.解：(1)原式=9-3+2-3+2=10-3. 1 (2)原式=-8×4+(-4)×4-3=-36. (3÷3y2=(5+10)2=4 23.解：m-3的平方根是±6， 9.解：(1)原式=16×102=1.6×10 m-3=36,∴.m=39. (2)原式=-3··(-)=t2 3+4n=3,.3+4n=27,.n=6, (3)原式=a-9a+a=-7a 10.解：(1)2"=4,2=6,2=12， .m+7m的算术平方根为√/m+7n=√39+7×6=9 24.解：(1)设长方形的长为xcm,宽为ycm, .2"·2÷2=4×6÷12=2, 则x=2y,且x=900 2+h-=2,a+b-c=1. 解得x=30(舍去负值)， (2)22如+-=2·20÷2=(2")2.2÷2=16× .y=15. 6÷12=8. 答：该长方形硬纸片的宽为15cm. 11.B (2)该正方体笔简的边长为√512=8(cm) 12.A【解析】，(-2x+a)(x-1)=-2x2+(a+ 共需要5个边长为8cm的正方形纸片，总面积为 2)x-a,展开式中不含x的一次项，，a+2=0, .a=-2.故选A. 5×82=320(cm2),900-320=580(cm). 13.A【解析】：x2+2(m+1)x+25=x2+2(m+ 该硬纸片够用，剩余的硬纸片面积为580cm2. 1)x+52是一个完全平方式，∴.2(m+1)=±2×5， 25.解：1a-11=1, 解得m=4或m=-6.故选A ∴.a-1=±1，解得a=2或a=0 14.C【解析】a2+6=(a+b)2-2ab=32-2×2= √2b+3=3, 5.故选C. ∴2b+3=32,解得b=3. 15.A【解析】20222-2021×2023=20222- (2022-1)×(2022+1)=2022-(20222-1) 第二周周末限时测 =20222-20222+1=1.故选A. 1.B2.A3.C4.D5.A 16.6【解析】原式=3(x2-4x+4)-6(x2-1)= 6.D【解析】由数轴可得，b<-1<0<<1,∴.a+ 3x2-12x+12-6x2+6=-3x2-12x+18= b<0,lal<1bl,ab<0,a3>.故选D. -3(x+4x)+18=-3×4+18=6. 7.A【解析】原式=2-1+3-2+2-3=1.故 17.x2-y2=(x+y)(x-y) 选A. 18.17【解析】(x-1)2+a(x-1)+b=x2+(a 8.-3(答案不唯一)9.< 2)x+(-a+b+1),由题意得x2+3x+2=x2+ 10.3+3或3-311.3-212.7 13.【解折1：2⊙3=3-号-2,20 (a-2+(-a+6+1已02君1=2.得得 3 {86a+2b=5+2x6=in 19.①23⑤ 20.解：(1)原式=2a2b3-a36-4a263+a3b =(a2-b)(a2+b2),c2(a2-b2)-(2-b2) =-2a26. (a2+b2)=0,.(a2-6)[c2-(a2+b)]=0, (2)原式=x2+6x+9-4x2+4x+x2-4 .a2-b=0或c2-(2+b2)=0,a2=b或c =-2x2+10x+5. =(a2+b).a2+b≠c2,a2=b,.a=b(含 21.解：原式=9m-4-(4m-4m+6m-6) 去负值)，△ABC为等腰三角形.故选B. =9m2-4-4m2-2m+6 15.C【解析】由题意得剩下的卡纸的面积为 =5m2-2m+2. 当m=1时，原式=5×1-2×1+2=5. (“生-（受m-(学m=d+2h+8- 4 22.解：(1)S,-S2=(a+2)(b+2)-(a-3)(b-3)】 =ab+2a+26+4-ab+3a+3b-9=5a+5b-5 。2-6)=故选C =100, 16.-m(1-m)217.-118.7 .5a+5b=100+5, 19.20【解析】(a+2)2-(b-2)2=(a+2+b-2)· .a+b=21, (a+2-b+2)=(a+b)(a-b+4),.a+b=4,a-b ∴.2(a+b)=42 =1,∴.原式=4×(1+4)=20. ∴.原长方形的周长为42厘米. 20.解：(1)原式=(a2+4)(a2-4) (2)S,=252, .(a+2)(b+2)=2(a-3)(b-3), =(a2+4)(a+2)(a-2). .ab+2a+2b+4=2(ah-3a-3h+9), (2)原式=(x-y)2-32 .∴.ab-8a-8b=-14. =(x-y+3)(x-y-3). ∴将原长方形的长和宽分别减少8厘米后得到 21.解：4x+1 的新长方形面积为(a-8)(b-8)=ab-8a- =(2x2)2+12 8b+64=-14+64=50(平方厘米). =(2x2)2+4x2+12-4x2 23.解：(1)(m-n)2=(m+n)2-4mn, =(2x2+1)2-(2x) ,m+n=10,mn=-3, =(2x2+2x+1)(2x2-2x+1). .(m-n)2=102-4×(-3)=112. 22.解：设另一个因式为x+a,得2x2+3x-k=(2x- (2)设a=2019-2m,b=2m-2018. 5)(x+a)=2x+(2a-5)x-5a, .a+b=1. :(2019-2m)2+(2m-2018)2=7. 。解得 .(2019-2m）(2m-2018）=ab= 另一个因式为x+4,k的值为20. a+b)2-(02+B）=-3. 23.D 第五周周末限时测 第四周周末限时测 1.C2.B 1.A2.B 3.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直 3.D【解析】由题意，得长方形的另一边长为(4a2 线，那么这两条直线平行 4.D5.B6.D7.C 2ab)÷2a=2a-b,.长方形的周长为2(2a+2a- b)=2(4a-b)=8a-2b.故选D. 8.C【解析】∠ABC的平分线垂直于AE, 4.C【解析】正确结果为原式=6xy÷3y-3x2y2÷ ∴.∠ABQ=∠EBQ,∠AQB=∠BQE=90°.·BQ= 3xy=2x2-yr:错误结果为原式=6xy÷3xy+ QB,△ABQ≌△EBQ,.AB=BE.同理可得 △ACP≌△DCP,.AC=CD,∴△ABC的周长=AB 3xy÷3xy=2x+xy..(2x2-xy）(2x2+xy)= BC+AC=BE+BC+CD=BD+DE+CE +DE+ 4x-xy.故选C. BC=2BC+DE=26.BC=10,.DE=6.故选C. 5.-300 9.B【解析】知如图，在BC上截取BH=BE,连结OH. 6.x3【解析】由题意可得原式=(-x)3·x2÷ :BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∴.∠ABD= [(-x)·x]=-x"÷(-x)=x, ∠CDB,∠ACE=∠BCE..·∠A=60°，.∠ABC+ 7.解：(1)原式=(a+9a)÷a ∠ACB=120°，∴.∠DBC+∠BCE=60°，∴.∠B0C =10a. =120°，.∠B0E=∠COD=600.B0=B0, (2)原式=6a3b÷3a2b-24a72÷32b+3a2b÷3a2b ∴.△BOE≌△BOH,∴.∠EOB=∠BOH=60 =2a-8b+1. ·.∠C0H=∠BOC-∠B0H=60°，∴.∠COD= 8.解：原式=a2-4b2+a2+4ab+462+b-4ab ∠C0H=60°.·OC=OC,∴.△C0D≌△C0H, =2a2+b. .CD CH,.BE CD BH CH BC 7, 当a=1,b=2时，原式=2×12+2=4. △ABC的周长为20，∴.AB+AC+BC=20,∴.AE+AD 9.B10.A 11.A【解析】x2+y2+2x-4y+7=x2+2x+1+ =6CD=43A=号×4=兰故选B y2-4y+4+2=(x+1)2+(y-2)2+2,(x+ 1)2≥0，(y-2)2≥0，.x2+y2+2x-4y+7≥2. 故选A. 12.A【解析】a2+2=2a-b-2,02-2a+ 4 1+8+6+1=0(a-1+(b+1)2=0, 10.A【解析】：FC∥AB,∴.∠A=∠ECF,∠F= 5a-1=0,7b+1=0a=l,b=-23a-2b 1 ∠EDA..DE=FE,∴.△ADE≌△CFE,∴.AD=CF ,AB=5,CF=3,∴，BD=AB-AD=AB-CF=2.故 =3+1=4.故选A. 选A. 13.D【解析】：可以利用平方差公式分解因式， 11.B12.A 该指数为偶数，故可能是2,4,6,8,10五个数， 13.90°14.(3,1) 故有5种可能.故选D. 15.2【解析】DE⊥AB,∴.∠AED=∠C=90 14.B【解析】ac2-bc2=a-b,.c2(a2-6) DE=DC,AD=AD,÷Rt△AED≌RI△ACD