华东师大版八年级上册数学学案：12.2.2 单项式与多项式相乘

12.2.2 单项式与多项式相乘 【学习目标】 1. 使学生探索并了解单项式与多项式相乘的法则；会运用法则进行简单计算． 2. 使学生进一步理解数学中“转化”、“换元”的思想方法，即把单项式与多项式相乘转化为单项式与单项式相乘． 3. 逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的严密性和初步解决问题的愿望和能力． 【学习重点】：单项式与多项式相乘的法则及其运用 【学习难点】：单项式与多项式相乘去括号法则的应用。 【预习案】 一、学法指导 【问题1】单项式与多项式相乘的法则是什么？单项式与多项式相乘的根据是什么？ 预习点拨：认真阅读P27相关内容勾画并记忆单项式与多项式相乘的法则； 【问题2】运用单项式与多项式相乘法则时要注意什么？ 预习点拨：认真阅读P27，完成“预习自测”的问题，并由”概括”部分的内容,并总结单项式与多项式相乘的注意事项。 【问题3】单项式与多项式相乘，可用字母表示为什么？ 预习点拨：认真阅读P27的内容,总结出公式并完成P27练习。 探究部分： 探究点一：自主探究（单项式与多项式相乘法则） 1、根据乘法___________律，单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的____________,再把所得的积___________ 2、运用单项式与多项式相乘法则时要注意: ⑴多项式中的每一项都包括它前面的___________. ⑵运用乘法分配律时，做到不重项不漏项。 ⑶单项式与多项式相乘，其结果仍是______________，结果的项数等于原_________________的项数。 （4）单项式与多项式相乘法则，可用字母表示为：m(a+b+c)=_______________________. 探究点二：应用（展示） 例1计算： (1)(-4x)(2X +3x-1) (3)5ab·(2a-b+0.2) （4）(- 2a) • (2a - 3a + 1) 例2：若3k(2k-5)+2k(1-3k)=52,求k的值是多少？ 例3、先化简后求值： 2a(b-c)-b(2a-c)+c(2a-3b)其中a= ,b=2 ,c=-8 例4、拓展 要使x(x +a)+3x-2b=x +5x+4恒成立