第1周 周末限时测【第11章 11.1 平方根与立方根】-【周末限时测·基础过关】2024-2025学年八年级上册数学（华东师大版2012）

第一周 周末限时测 现单元金面 数学八·上 【第11章 11.1】 考点 平方根 时间:25分钟 分值:53分 11.(3分)若-3是m的一个平方根,则m+16的 _~ 1.(3分)(兰考模拟)81的平方根为 ( 算术平方根为 A.9 B.+9 C.-9 D.+8 12.(3分)一个正数的两个平方根分别是3x-2 2.(3分)若 (5-b)=5-b,则 ( 和2x+7,则这个正数是 C.b>5 D.b<5 A.6>5 B.b<5 13.(3分)有一个计算程序如下,若输出的值是 3.(3分)(名师原创)下列各式正确的是 __~ 16,则x的值是 B.## [输入x→→→l A.9-+3 14.(6分)计算:(1)(-3)-(-2)+11-3ì; C.(-2)--2 D.-5=-5 4.(3分)(平顶山期末)一个正方形的面积变为原 ( 来的9倍,它的边长变为原来的 ) 2(-4)2} A.2倍 B.3倍 C.4倍 D.8倍 5.(3分)(新乡期中)关于/8的叙述,正确的是 ( ) A.在数轴上不存在表示、8的点 B.8=2 15.(8分)(1)如果a*=4.b的算术平方根为3,求 C.8表示8的平方根 a+b的值; D.与/8最接近的整数是3 (2)已知x是25的平方根,v是16的算术平方 6.(3分)下列说法:①任何数都有算术平方根;② 根,且x<y,求x-y的值 个数的算术平方根一定是正数;③a^{的算术平方 根是a;④(n-4)*}的算术平方根是n-4;算术 平方根不可能是负数,其中错误的有 ~ B.3个 C.4个 A.2个 D.5个 7.(3分)若a</11+1<b.且a.b是两个连续的整 _ 数,则a+b的值为 _~ A.9 B.10 C.11 D.12 考点立方根 8.(3分)/0.0081的算术平方根是 时间:20分钟 分值:38分 9.(3分)定义新运算:对于任意数a,b,都有a*b 16.(3分)(平顶山期末)-64的立方根与16的 =vab+1,则2*(3*5)= 平方根的和是 A.0 10.(3分)已知a,b,c满足a-3+Ib-41+ B.-8 C.0或-8 (c+3)=0.则a+b-c的平方根是 D.8或-8 17.(3分)若一个数的平方根和立方根都是它的 23.(6分)已知m-3的平方根是+6./3+4=3 _ 本身,则这个数是 _~ 求m+7n的算术平方根 A.0 B.1 C.0或1 D.0或+1 18.(3分)估计/30的值 _~ A.在6和7之间 B.在5和6之间 C.在4和5之间 D.在3和4之间 19.(3分)(大同期末)已知326~6.882,若 68.82,则x的值为 _~ A.326000 B.32 600 C.3.26 D.0.326 24.(8分)小梅用两张同样大小的长方形硬纸片 20.(3分)若/=-5,则a= 拼接成一个面积为900cm的正方形,如图所 21.(3分)(苏州期中)一个球形容器的容积为 示,按要求完成下列各小题 米. 36n立方米,则它的半径R= (1)求长方形硬纸片的宽. (2)小梅想用该长方形硬纸片制作一个体积为 512cm的正方体无盖笔简,请你判断该硬纸 22.(6分)计算:(1)81+-27+(-2)+ 片是否够用?若够用,求剩余的硬纸片的面 13-21; 积;若不够用,求缺少的硬纸片的面积 (2)(-2)#×、(-4)#+(-4)#×(-)- 27. (易错专练) $$ 5.已知| -1l=1.2b+3=3.求a.b的值$ 2 用时 分钟 自我评价 得分分16.解：(1)原式=5+(-2)-6 4频数 =-3. 15 (2)原式=3+√6+3-6 =6. 17.解：(1)原式=-a·(-a2)+27a2÷3a =a”+9a =10a”. (2)原式=(-x)2-(2y)2-2xy+42+2xy =x2-4y2-2xy+4y2+2xy 00.40.8121.622.4步致 =x2. 18.解：(1)√/16<√17<√25，∴.4<√17<5， F组所在期形圆心角度数为360°×品=14.4 ∴.2<17-2<3,1<17-3<2， (3)2300×10+3+2=690(人). .a=2,b=√17-4. 50 (2)(-a)'+(b+4)2=(-2)3+(17-4+4)2 答：日行走步数超过1.2万步（包含1.2万步）的 约有690人. =-8+17=9, 23.证明：(1)选择踪踪同学的.如图①a,在AB上取 .(-a)3+(b+4)2的平方根是±3. 一点F,使AF=AD,连结CF 19.(1)解：AB=AC,∠BAC=120°， AC平分∠BAD,∴.∠DAC=∠FAC .∠B=∠C=30°. ,AC=AC,∴.△ADC≌△AFC .·AE=BE,AD=CD ∴.CD=CF,∠CDA=∠CFA. .∠B=∠EAB=30°，∠C=∠DAC=30° :∠B+∠ADC=180°，∠CFE+∠AFC=I80°， ·.∠DAE=∠BAC-∠EAB-∠DAC=I20°-30 .∠B=∠CFE,∴CB=CF. -30°=60°. CD=CF,∴.CB=CD. (2)证明：∠B=∠EAB=30°，∠C=∠DAC =30°. ∴，∠AED=∠B+∠BAE=60°，∠ADE=∠C+ ∠DAC=60°， ∴.∠EAD=∠AED=∠ADE ∴.△ADE是等边三角形. 20.解：(1)∠C=90°，AC=9千米，AB=15千米， Nilo 图T5 .BC=√AB-AC=√15-9=12（千米）. (或选择宸宸同学的.如图①b,过点C作CG⊥AD 交AD的延长线于G BD=5千米，.CD=12-5=7(千米). 答：公路CD的长度为7千米. :AC平分∠DAB,CG⊥AG,CE⊥AB, ∴.CG=CE (2)AC=9千米，CD=7千米， :∠B+∠ADC=180°，∠CDG+∠ADC=180°， :AD=√AC2+CD=√130千米. ∴.∠CDG=∠B. .DH⊥AB, :∠G=∠CEB=90°， .AD2-Af=BD2-BH,即130-(15-BH)2= .△CGD≌△CEB, 52-BH,解得BH=4千米， CB=CD) (2)如图②，在DE上截取DH=DF,连结AH. .DH=√BD-BH=3千米 ∴.修建公路DH的总费用为3×2000=6000（万元）. 21.解：(1)a2+6(a+b)2-2ab (2)a2+b=(a+b)2-2ab. (3)①由(2)可得，b=a+b)产-(a2+6) 2 H 当m+n=5,m2+n2=20时， 西： mn=m+m)2-(m2+n.5-20-5 ,DA平分∠EDF,.∠ADF=∠ADH. 2 2 2 AD=AD,.△ADF≌△ADI, （m-=m-2m+n2=20-2x号=20-5=15 ∴.AH=AF,∠AFD=∠AHD ,△ABC是等边三角形， ②油(2)可得，(a+b)2=a2+2ab+b2 ∴.AB=AC,∠BAC=60 设a=x-2021,b=x-2023,则a+b=(x- ∠BAC+∠EDF=180° ∴.∠AED+∠AFD=180 2021)+(x-2023)=x-2021+x-2023= 又.∠AHD+∠AHE=180°， 2x-4044=2(x-2022). .∠AHE=∠AEH, (a-b)2=[(x-2021)-(x-2023)]2=4. ∴，AE=AH,∴.AE=AF .2ab=(a2+b2)-(a-b)2=(x-2021)2+ ,AB-AE=AC-AF,即BE=CF (x-2023)2-4=34-4=30. 第一周周末限时测 （x202P=(=+24+8 1.B【解析】：（±9）2=81,81的平方根为±9. 34+30-16. 故选B. 4 2.D【解析】(5-b)2≥0，∴.5-b≥0，b≤5. 22.解：(1)12103024 故选D. (2)补全频数分布直方图如下： 知识链接》当a≥0时，式子√a表示a的算术 平方根，所以√a具有双重非负性，即在√a中，a≥0， 7=27:(12©3)©7= 7 √a≥0. 14.解：长方体中水的体积为25×16×20=8000(cm), 3.D4.B5.D 8000=20(cm), 6.C ,∴，正方体玻璃容器的棱长为20cm. 知识链接 一个正数有两个平方根，它们互 15.解：补全数轴，并分别表示各数如下： 为相反数：0的平方根和算术平方根都是0：负数没 有平方根，也没有算术平方根：任何一个实数都有 -π<-2<0<1<8 立方根，非零实数的立方根与这个实数的符号相 16.解：(1)3√10-3 同. (2),2<5<3, 7.A8.0.39.310.±10 ∴，√5的小数部分a=5-2. 11.5【解析】由题意可得m=（-3)2=9,则m+16= 6<w37<7, 25,故25=5. ∴.√37的整数部分b=6, 12.25【解析】由题意可得3x-2+(2x+7)=0,解 得x=-1,则这个正数的一个平方根为3x-2= .a+b-5=5-2+6-5=4. 3×(-1)-2=-5,故这个正数是(-5)2=25. 第三周周末限时测 13.3或-5【解析】根据题意可得(x+1)2=16,则 1.D2.D x+1=士4，解得x=3或x=-5 3.C【解析】理论上可以存储的照片数量为2×2”÷ 14.解：(1)原式=3-2+3-1=3. 16=2"÷2=2.故选C (2)原武=(3x6-2×+4)÷(2×4)= 1 6 4.A【解析】100°=20,1000°=50，.(102)”· (10)=20×50,.102·10*=1000,102 15.解：(1)a2=4,b的算术平方根为3， .a=±2.b=9， 26、3 10'2a+36=3,a+ 2,.a+。6、、3 2 ∴.a+b=-2+9=7或a+b=2+9=11. =0.故选A. (2)x是25的平方根，y是16的算术平方根， 5.D【解析】2”+2”+2°+2”=4×2”=2×2”=22 .x=±5，y=4. x<y,x=-5, =2,∴.n+2=6,∴n=4.故选D. .x-y=-5-4=-9 6-4 16.C17.A18.D 19.A【解析】68.82=6.882×10，，x=326×10 7.<【解析】24=(2)"=161,3=(3)"= =326000.故选A. 27",16<2716"<27",2<3 20.-12521.3 84 【解析】小3”=5,3=10，.96=(3“)2= 22.解：(1)原式=9-3+2-3+2=10-3. 1 (2)原式=-8×4+(-4)×4-3=-36. (3÷3y2=(5+10)2=4 23.解：m-3的平方根是±6， 9.解：(1)原式=16×102=1.6×10 m-3=36,∴.m=39. (2)原式=-3··(-)=t2 3+4n=3,.3+4n=27,.n=6, (3)原式=a-9a+a=-7a 10.解：(1)2"=4,2=6,2=12， .m+7m的算术平方根为√/m+7n=√39+7×6=9 24.解：(1)设长方形的长为xcm,宽为ycm, .2"·2÷2=4×6÷12=2, 则x=2y,且x=900 2+h-=2,a+b-c=1. 解得x=30(舍去负值)， (2)22如+-=2·20÷2=(2")2.2÷2=16× .y=15. 6÷12=8. 答：该长方形硬纸片的宽为15cm. 11.B (2)该正方体笔简的边长为√512=8(cm) 12.A【解析】，(-2x+a)(x-1)=-2x2+(a+ 共需要5个边长为8cm的正方形纸片，总面积为 2)x-a,展开式中不含x的一次项，，a+2=0, .a=-2.故选A. 5×82=320(cm2),900-320=580(cm). 13.A【解析】：x2+2(m+1)x+25=x2+2(m+ 该硬纸片够用，剩余的硬纸片面积为580cm2. 1)x+52是一个完全平方式，∴.2(m+1)=±2×5， 25.解：1a-11=1, 解得m=4或m=-6.故选A ∴.a-1=±1，解得a=2或a=0 14.C【解析】a2+6=(a+b)2-2ab=32-2×2= √2b+3=3, 5.故选C. ∴2b+3=32,解得b=3. 15.A【解析】20222-2021×2023=20222- (2022-1)×(2022+1)=2022-(20222-1) 第二周周末限时测 =20222-20222+1=1.故选A. 1.B2.A3.C4.D5.A 16.6【解析】原式=3(x2-4x+4)-6(x2-1)= 6.D【解析】由数轴可得，b<-1<0<<1,∴.a+ 3x2-12x+12-6x2+6=-3x2-12x+18= b<0,lal<1bl,ab<0,a3>.故选D. -3(x+4x)+18=-3×4+18=6. 7.A【解析】原式=2-1+3-2+2-3=1.故 17.x2-y2=(x+y)(x-y) 选A. 18.17【解析】(x-1)2+a(x-1)+b=x2+(a 8.-3(答案不唯一)9.< 2)x+(-a+b+1),由题意得x2+3x+2=x2+ 10.3+3或3-311.3-212.7 13.【解折1：2⊙3=3-号-2,20 (a-2+(-a+6+1已02君1=2.得得 3 {86a+2b=5+2x6=in 19.①23⑤