第7周 周末限时测【第13章13.1～13.2】-【周末限时测·基础过关】2024-2025学年八年级上册数学（人教版2012）

第七周 周未限时测 单元金卷 数学八年级-上册 【第十三章 13.1≈13.2】 考点轴对称 时间：10分钟分值：21分 △PMN的周长为 cm 1.(3分)下列图形中，是轴对称图形的是( 可金武 C 2.(3分)（苏州月考）如图，直线MN是四边形 MANB的对称轴，点P在MN上，则下列结论不 考点线段垂直平分线的性质时间：25分钟分值：33分 一定正确的是 8.(3分)（天津期末）如图，在△ABC中，DE是AC A.AM BM 的垂直平分线，AB=5,△ABD的周长是13，则 B.AP=BN BC的长为 C.∠ANM=∠BNM A.8 B.10 C.11 D.12 D.∠MAP=∠MBP 3.(3分)下列说法错误的是 A.关于某直线成轴对称的两个图形一定能完全 重合 XD) B.线段是轴对称图形 D C.全等的两个三角形一定关于某直线成轴对称 第8题图 第9题图 D.轴对称图形的对称轴至少有一条 9.(3分)如图，在△ABC中，∠B=70°，∠C=30° 4.(3分)（新乡期中）如图所示，把一个正方形三 分别以点A和点C为圆心，大于24C的长为半 次对折后沿虚线剪下，则所得图形是 径画弧，两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC 于点D,连接AD,则∠BAD的度数为( A.40°B.50° C.60° D.709 右折 沿湿线的开 10.(3分)已知Rt△ABC,∠A=90°，D是AC边上 一点，若用尺规在BC边上确定一点E,使得线 段DE⊥BC,则下列作图错误的是 B D 5.(3分)（北京期中）如图，四边形ABCD是轴对 称图形，直线AC是它的对称轴，若∠BAC= 65°，∠B=55°，则∠BCD的大小为 ( A.150° B.140 C.130° D.1209 11.(3分)（禹州期中）如图，已知AC垂直平分BD 垂足为E,下列结论不一定成立的是() A.AB=AD B.CA平分∠BCD C C.∠ABC=∠ADC D.∠BAD=∠BCD 第5题图 第6题图 6.(3分)如图，将一张长方形纸片ABCD分别沿 EM,FM折叠，折叠后的MB'与MC在同一条直 线上，则∠EMF= 7.(3分)如图，点P为∠AOB内一点，分别作出点 P关于OA,OB的对称点P,P2,连接P,P2交 OA于点M,交OB于点N,若P,P2=9cm,则 第11题图 第12题图 12.(3分)如图，直线1是线段AB的垂直平分线， 考点与轴对称有关的计算时间：I0分钟分值：20分 点C在直线I外，且与点A在直线I的同一侧， 17.(3分)在平面直角坐标系中，将点A(-1,5)向右 点P是直线I上的任意一点，连接AP,BC,PC, 平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得 则下列关系正确的是 到点B,则点B关于y轴的对称点B的坐标是 A.BC>AP PC B.BC<AP+PC C.BC≥AP+PC D.BC≤AP+PC A.(2,-1) B.(1,2) 13.(3分)如图，AD是线段BC的垂直平分线，且 C.(-1,2) D.(-2,1) BD=3cm,△ABC的周长为20cm,则AC= 18.(3分)如图，在平面直角 坐标系中，等边三角形 ABC的顶点A(1,1),规 定把△ABC“先沿x轴翻 折，再向左平移1个单位 长度”为1次变换，这样连 续经过2022次变换后，顶点A的坐标为( R D B E A.(-2021,-1)B.(-2021,1) 第13题图 第14题图 C.(-2022.1) D.(-2022,-1) 14.(3分)如图，在△ABC中，EG,FH分别垂直平 19.(3分)小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博 分线AB,AC,若BC=7,则△AEF的周长为 土执方子.如图，棋盘中心方子的位置用(-1， 0)表示，右下角方子的位置用(0，-1)表示.小 15.(6分)如图，AB=AC,点D,E分别在AC,AB 莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个 上，AD=AE,连接BD,CE交于点O.求证：点O 轴对称图形.她放的位置的坐标是 在线段BC的垂直平分线上 第19题图 第20题图 20.(3分)如图，已知AD是△ABC的对称轴，点 E,F在AD上，若BC=4,AD=3,则图中阴影 部分的面积是 21.(8分)如图，△ABC在正方形网格中，若点A 的坐标为(0,3)，点B的坐标为(-3，-1) (1)请根据题意在网格中画出平面直角坐标 系： 16.(6分)如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与 (2)作出△ABC关于y轴对称的图形△ABC, BC边上的垂直平分线DE交于点E,过点E作 并直接写出点C'的坐标 EF⊥AB,EG⊥AC,垂足分别为点F,G.求证： BF =CG. 14 用时 分钟 自我评价 得分 分16.证明：如图，连接EC,EB AE是∠CAB的平分线，EF⊥ AB.EG⊥AC. EG=EF. 又，ED垂直平分BC, ∴.EC=EB. 12.证明：BD为∠ABC的平分线， ,,Rt△CGE≌Rt△BFE,.BF=CG ..∠ABD=∠CBD 17.C18.B19.(-1,1）20.3 又，·AB=CB,BD=BD 21.解：(1)所作平面直角坐标系如图所示. ∴.△ABD≌△CBD .∠ADB=∠CDB,即DB是∠ADC的平分线. (2)如图，△A'B'C'即为所求，点C的坐标为 :点P在BD上，PM⊥AD,PN⊥CD, (-1,1) .'PM PN. 归纳点拨》 在证明两条线段相等时，若两条线 段分别在两个三角形中，可考虑使用三角形全等或角 的平分线的性质：若条件中有垂直和角的平分线，则 优先考虑使用角的平分线的性质， 13.A 14.1或7【解析】分两种情况：①当△ABP≌△DCE 时，BP=CE=2,由题意得BP=2=2,解得t=1: ②当△BAP≌△DCE时，AP=CE=2,由题意得 AP=16-21=2,解得t=7.综上所述，t的值为1 第八周周末限时测 或7. 1.C2.B3.C 15.号【解析】小：四边形ABCD是正方形，AD= 4.A【解析】.：AB=AC,AD是△ABC的中线，.AD 平分∠BAC,∠B=∠ACB,∴，∠BAC=2∠CAD= AB,∠B=∠BAD=90°.AQ⊥DP,∴.∠DAQ+ ∠ADP=90°.·∠DAQ+∠BAQ=90°，∴.∠BAQ 40°∠ACB=2(180°-∠BAC)=70°.：CE =∠ADP,.△ABQ≌△DAP,.AP=BQ,21= 1 8 8-t,….t=3 是△ABC的角平分线LACE=7LACB=35° 故选A 16.(1)证明：∠DAE=∠BAC, 5.D【解析】分两种情况：①当50°为顶角时，另外 .∠BAD=∠CAE. 又：AB=AC,AD=AE 两个角为底角，度载均为7×(180°-50)=65： ∴.△BAD≌△CAE. ②当50°为底角时，另一个底角也为50°，顶角为 .∠ABD=∠ACE 180°-50°×2=80°.综上所述，另外两个角的度数 :∠BAC+∠ABD+∠ACB=180° 为65°，65或50°，80.故选D. ∴.∠BAC+∠ACE+∠ACB=∠BMC+∠BCE=I8O, 6.B7.B8.C9.A .∠1+∠2=180° 10.8【解析】：AB=AC,∴.∠B=∠C.EP⊥BC, (2)解：∠1=∠2 .∠C+∠E=90°，∠B+∠BFP=90°，.∠E= 理由如下：同理可得△BAD≌△CAE, ∠BFP.又LBFP=∠AFE,∴∠E=∠AFE,∴.AF .∠ABD=∠ACE =AE.又：AF=3,BF=2,.CA=AB=5,AE=3 .·∠BAC+∠ABD+∠ACB=∠ACE+∠ACB+ ∴，CE=8. ∠DCE=180° 11.(1)证明：：△ABC是等腰三角形，D为底边的中点， .∠BAC=∠DCE ∴.AD⊥BC,即∠ADB=90°，∠BAD=60. .∴.∠1=∠2. :AE是∠BAD的平分线， 第七周周末限时测 ·∠DAE=∠EAB=30°. ,DF∥AB,.∠F=∠BAE=30 1.D2.B3.C4.A5.D .∠DAF=∠F=30°，∴.AD=DF 6.90°7.98.A9.B10.D11.D ,△ADF是等腰三角形. 12.D【解析】如图，连接BP,直线1是线段AB的 (2)解：：△ABC是等腰三角形，D为底边的中点， 垂直平分线，∴.AP=BP,.AP+PC=BP+PC.分 ∴.AD⊥BC,∠BAD=∠CAD 两种情况：①当点P在BC与l的交点处时，AP+ ,∠BAC=120°，∴.∠BAD=60 PC=BC:②当点P不在BC与I的交点处时， 在R1△ADB中，∠B=30°，AB=6,∴.AD=3. AP+PC=BP+PC>BC.综上所迷，BC≤AP+ 12.D13.D14.D15.D PC.故选D. 16.证明：：△CAP和△CBQ都是等边三角形， .∠ACP=∠CBQ=60 ,·∠ACB=90°. ∴.∠BCP=∠ACB-∠ACP=30° ∴.∠BHC=18O°-∠BCH-∠CBH=90°，∴.BQ⊥CP. 17.(1)证明：△B0C≌△ADC,∴.OC=DC. 13.7cm 14.7 :∠OCD=60°，∴.△OCD是等边三角形 15.证明：AD=AE,∠A=∠A,AB=AC (2)解：△AOD是直角三角形. .△ADB≌△AEC,∴∠ABD=∠ACE 理由如下：：△OCD是等边三角形， .·AB=AC .∠0D=60°. ∠ABC=∠ACB △B0C≌△ADC,x=150 ∠OBC=∠OCB ∴.∠ADC=∠B0C=a=150° ∴.0B=OC ∴.∠AD0=∠ADC-∠0DC=150°-60°=90°. 点O在线段BC的垂直平分线上 ∴.△AOD是直角三角形.